中考数学 第4章 几何初步与三角形 第5节 解直角三角形复习课件.ppt

1、知识点1 锐角三角函数,1.锐角三角函数的定义： 如图，在RtABC中,C=90,AB=c,BC=a,AC=b, 则sinA=_，cosA=_，tanA=_,2.特殊角的三角函数值,知识点2 解直角三角形,1.解直角三角形： 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫作解直角三角形,2.直角三角形中的边角关系: （1）三边关系为_. （2）三角的关系为_. （3）边角关系为_， (设RtABC中，C=90，a，b，c分别为A,B,C的对边,a2+b2=c2,A+B=C,知识点3 解直角三角形的基本类型,1.已知斜边和一个锐角. 2.已知一直角边和一个锐角. 3.已知斜边和一直角边. 4.已

2、知两条直角边,知识点4 解直角三角形的应用,1.仰角、俯角问题：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫作仰角；视线在水平线下方的角叫作俯角. 2.坡度（坡比）、坡角问题：坡面的铅直高度与水平宽度的比叫作坡度（坡比）；坡面与水平线的夹角叫作坡角. 3.方向角问题：一般以观察者的位置为中心，按照正北或正南方向作为始方向旋转到目标方向线所成的角.通常表达成北 （南）偏东（西）多少度,名师指点】本考点主要考查对三角函数定义的理解.这 类问题一般不直接给出直角三角形，往往通过做辅助线构造直角三角形，然后利用三角函数的定义求解,考点1 三角函数,75,名师指点】本考点考查运用三角函数解直角三角形

3、.解答这类问题时，首先要明确已知哪些边和角，要求哪些边和角，根据已知条件直接运用三角函数或勾股定理求解，若不能直接求解时，可考虑作辅助线求解，垂线是解直角三角形时常做的辅助线,考点2 解直角三角形,名师指点】本考点主要考查解直角三角形在实际问题中的应用.这类题型一般有：利用仰角、俯角求物体高度；利用坡度、坡角求斜面距离；利用方向角求两物体距离.解答这类问题，首先要根据问题建立直角三角形的模型，分析已知和未知，利用直角三角形的相关知识求解,考点3 解直角三角形的应用,2014甘肃兰州）如图，在电线杆上的C处引拉线 CE，CF固定电线杆.拉线CE和地面成60角，在离电线杆6 米处安置测角仪AB，在

4、A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长.（结果保留根 号,分析】过点A作AGCD于点G构造直角三角形，先求出CD的长，再在RtCDE中，利用三角函数关系求CE,解答】过点A作AGCD于点G， AG=BD=6. 答：拉线CE的长是（4+3）米,1.（2015黑龙江哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1 200 m，从飞机上看地面指挥台B的俯角=30，则飞机A与指挥台B的距离为(,2.(2015历城一模)如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东

5、30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_海里,3.（2015烟台）如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯.该系统在过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，CDE=60，且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43,AB=1.5米,CD=1米，为保证长为1米的风力 发电机叶片无障碍安全旋转，对 叶片与太阳能板顶端A的最近距 离不得少于0.5米，求灯杆OF至 少要多高？（利用科学计算器可 求得sin 43=0.682 0，cos 43 =0.731 4，tan 43=0.932 5， 结果保留两位小数,解：过点E作EG地面于点G，过点D作DHEG于点H， DF=HG. 在RtABC中， AC=ABcosCAB=1.50.731 41.10， CDE=60，