频率分布直方图与组距.ppt

1、频率分布直方图与折线图,一、求极差，即数据中最大值与最小值的差,二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数,三、分组,通常对组内数值所在区间， 取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间,四、登记频数,计算频率,列出频率分布表,画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:,五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率组距）,1.已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是 ( ),A. 5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5,D,练习：,2.一个容量为100的样本

2、,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.,0.06,0.06,8,0.14,16,0.16,0.21,0.51,18,0.18,0.16,0.85,10,0.95,5,0.05,例1、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:,(1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图； （3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木 约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。,解： （1）从表中可以看出： 这组数据的最大值为135，最小值为80， 故极差为55， 可将其分为11组，组距为5。 从第1组80，85）开

3、始， 将各组的频数、频率和频率/组距 填入表中,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,对比,频率分布表数据详实、具体，清晰明了，便于查阅,频率直方图形象直观，对比效果强烈,频率折线图能反应发展变化的趋势,利用样本频率分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,总体密度曲线,身高/cm,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b

4、) 内取值的百分比）。,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,茎叶图,知识回忆,初中统计部分曾学过用平均数、众数、中位数反映总体的集中水平 1、众 数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数； 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,如：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50,所有的十位数： 作为树枝的茎 所有的个位数： 作为树枝的叶 1 枝节上的叶为_ 2 枝节上的叶为_ 3 枝节上的叶为 _ 4 枝节上的叶为_ 5 枝节上的叶为_,茎叶图,2,5,4,5,1,1,6,6,7,9,4,9,0,例题分析：,1、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛得分如下，试比较这两位运动员的得分水平。 甲：12，15，24，25，31，31，36，36， 37，39，44，49，50 乙：8，13，14，16，23，26，28，33， 38，39，51,用茎