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文档简介

1、解直角三角形应用,孟津双语实验学校 陆晓辉,实际生活中，如：测量河道宽度、建筑物测量问题，航空、航海定位问题，均可以用锐角三角函数解决。,建筑物测高,1、在解直角三角形的过程中，一般要用到的哪些关系？ 2、如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？ 有几种情况？( 与同伴分享你的知识),AB90,（1）三边之间的关系,（2）两锐角之间的关系,（3）边角之间的关系,知识回顾,两个元素(至少一个是边),两条边或一边一角,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,方案：由题意，得： 在Rt ABC中， ABC=a=30 应用解直角三角形知

2、识可求得AB.,问题1：如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=30，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）。（小组讨论）,A,B,C,问题2 ：学校操场上有一根旗杆，上面有一根升旗用的绳子（绳子足够长），某同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。（小组讨论）,（1）若某同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？,（2）若某同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？,C,C,楼高？,问题3： 热气球

3、的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,仰角,水平线,俯角,RtABD中， =30，AD120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中， =30,=60,答：这栋楼高约为277.1m,解：如图，过点A作AD BC,垂足为D， = 30, = 60， AD120,小试牛刀,5,2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后 明确已知量和未知量，利用解直角三角形的知识， 选择合适的三角比，从而求得未知量.,从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角,1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；,课堂小结,课后作业布置,探究题：（留给有兴趣的同学课后做）,如图：已知高楼AB=333米，在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观，须拆除种植绿化，在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为 ，BE之间为宽20米的马路，试问在拆除

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