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文档简介
1、-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-天津工业大学（20082009学年第一学期）积分变换试卷(2008 .12 理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有六道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。满分12303012124总分复核题目一二三四五六得分评阅人 满分12得分一.选择题(每小题3分)1. 设，则 F = ( A ) A B C D 2. 已知F =，则 F = ( D ) A B C D 3. 积分= ( B )A 0 B 1 C D 4. 设L，则下列公式中，不正确的是
2、( C )A L-1 B L-1 C L-1 D L-1 满分30得分二. 填空题(每空3分)1. F-1 = ， F = ；2. F = ， L =;3. F = 1 ，L-1 = , L-1 =;4. 设则 ;5. 若的Fourier积分表达式为，则积分;6. 设，则=。 满分30得分三. 计算下列各题(每小题6分)1. 计算L-1;解：L-1=L-1。 =L-1 =L-1。 =。2已知 ，求F ；解（一）：F =。 =。 =。 =。解（二）：F =。 F =。F = F F 。 = =-。 =。3. 已知，求L;L= L=L.1=-L2=-.2=.14. 已知，求的拉氏逆变换。 解法一：因为是的二级极点，是的单极点：1所以：=.4 =.1解法二：因为：=.3 所以：=.3解法三：因为：=.1所以：=2 =35. 求L;解： L=L2 =.2 =1 =（）=1满分12得分四. 按要求计算(每小题6分)1. 求微分方程 满足和的解;解：设L=，对方程两端同时取拉氏变换有：.2所以：.2从而：=.22.求的解解：原方程为：.1设L=，两边同时取拉氏变换由卷积定理可得：.3所以：.1即：.1满分12得分五. 应用题(每小题6分)1.求下图所示函数的Laplace变换。 2. 求函数的频谱函数及其频谱。解：频谱函数为：.2=.1 =.1 =.1频谱为： 1满
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