第17章《分式》中考题集17.2分式的运算

1、第17章分式中考题集（17）：17.2 分式的运算解答题361（2007金昌）在解决题目“已知x=2007，求的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？362（2007仙桃潜江江汉）先化简后求值：，其中a=2+363（2007佳木斯）先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值：364（2007济宁）先化简，再求值：，其中a=3，b=2365（2007吉林）先化简，再求值：（x+3），其中x=366（2007呼伦贝尔）先化简分式：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值367（2007呼和浩特）先比简，再求值：，其中x=5368（200

2、7衡阳）先化简，再求值：，其中x=6369（2007河北）已知a=3，b=2，求的值370（2007桂林）先化简，再求值：，其中x=3371（2007广安）先化简再求值：，其中a=2372（2007防城港）先化简，后求值：，其中x=373（2007大连）先化简代数式：，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值374（2007常德）先化简再求值：（1+b+），其中b=3375（2007白银）先化简，再求值：，其中x=2376（2007安顺）先化简，再求值：，其中x=3377（2006遵义）先将化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值，求原式的值378（2006自贡）已知x=+1，求的值37

3、9（2006株洲）先化简，再求值：，其中m=2380（2006云南）先化简，再求值：，其中x=1381（2006大兴安岭）先化简（1+），再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值382（2006扬州）先化简：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值383（2006烟台）先化简：，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值384（2006襄阳）先化简，再求值：，其中x=1，y=2385（2006武汉）先化简，再求值：，其中x=4386（2006乌兰察布）先化简，再求值，其中x=2，y=387（2006天门）先化简，再求值：，其中x=2388（2006泰州）化简并求值：，其中a=32，b=3

4、3389（2006沈阳）先化简，再求值：（x+1），其中x=54390（2006邵阳）对于试题：“先化简，再求值：，其x=2”某同学写出了如下解答：她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答解：=x3（x+1）=x3+x+1=2x2；当x=2时，原式=222=2第17章分式中考题集（17）：17.2 分式的运算参考答案与试题解析解答题361（2007金昌）在解决题目“已知x=2007，求的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：此类问题要先化简，通过化简的过程可发现最后的结果里没有x项，所以x值不影响结果

5、解答：解：原式=+1=+1=1，所以x值不影响结果点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键362（2007仙桃潜江江汉）先化简后求值：，其中a=2+考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：首先把括号里因式通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算解答：解：原式=3（a1）（a+1）=2a4当a=2+时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是答的关键363（2007佳木斯）先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值：考点：分式的化简求值 专题：开放型分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算

6、的顺序，正确解题注意化简后，代入的数不能使分母的值为0解答：解：原式=x0，x+30x0，x3当x=1时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键364（2007济宁）先化简，再求值：，其中a=3，b=2考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：首先把括号里因式通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算解答：解：原式=，当a=3，b=2时，原式=5点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键365（2007吉林）先化简，再求值：（x+3），其中x=考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：首先把分子分母约分，然后代值

7、计算解答：解：原式=（x3）（x+3）=（x29）；当x=时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键366（2007呼伦贝尔）先化简分式：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值考点：分式的化简求值 专题：开放型分析：首先把除法运算转化成乘法运算，然后进行约分，最后进行加减运算解答：解：原式=1=1=当a=2时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键，代值时一定注意分母的值不能为0367（2007呼和浩特）先比简，再求值：，其中x=5考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：首先把括号里因式通分，然后把除法运算转

8、化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算解答：解：原式=（3分）=，（4分）当x=5时，原式=（5分）点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简368（2007衡阳）先化简，再求值：，其中x=6考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算解答：解：原式=，当x=6时，原式=x2=4点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键369（2007河北）已知a=3，b=2，求的值考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：先对所求

9、的代数式进行化简，再将未知数的值代入计算求解解答：解：原式=，当a=3，b=2时，原式=1点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简370（2007桂林）先化简，再求值：，其中x=3考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：先将分母分解因式，找到最简公分母后再通分，化简为最简分式；最后把数代入求值解答：解：原式=当x=3时，原式=点评：分式的减法，要先将分母分解因式，找到最简公分母后再通分，也要注意符号的处理371（2007广安）先化简再求值：，其中a=2考点：分式的化简求值 专题：计算题分析

10、：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=；把a=2代入，得：原式=点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键372（2007防城港）先化简，后求值：，其中x=考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：先把分式化简，再把数代入在化简是有两种做法：先用乘法分配律计算；先算括号内的，然后进行约分解答：解法一：原式=3（x+2）x （3分）=3x+6x（5分）=2x+6（6分）当x=时，原式=2（）+6（7分）=3（8分）解法二：原式=（x+2）（5分）=2x+6 （6分）当x=时，原式=2（）+6（7分）=3（8分）点评：分式的混合运算，要特别注意运算顺序

11、及符号的处理373（2007大连）先化简代数式：，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值考点：分式的化简求值 专题：计算题；开放型分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算的顺序，正确解题注意化简后，代入的数不能使分母的值为0解答：解：=；当a=b=2时，原式=；或当a=1，b=2时，原式=2（答案不唯一，只要a+b0即可）点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键374（2007常德）先化简再求值：（1+b+），其中b=3考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转

12、化为乘法运算，然后代值计算解答：解：原式=当b=3时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键375（2007白银）先化简，再求值：，其中x=2考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：此题是分式的减法，要先将分母分解因式，找到最简公分母后再通分把分式化简，再把数代入求值解答：解：原式=；当x=2时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解然后进行约分可使计算简便376（2007安顺）先化简，再求值：，其中x=3考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：运算顺序是先做括号内的减法，要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘

13、法运算，然后能约分的先约分化简后再代入x的值求值解答：解：原式=x+3；当x=3时，原式=3+3=点评：注意先去括号，除法要统一为乘法运算377（2006遵义）先将化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值，求原式的值考点：分式的化简求值 专题：开放型分析：首先把括号里式子通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分，最后代值计算解答：解：原式=+=若x=4代入得：原式=2点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值378（2006自贡）已知x=+1，求的值考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：先把代数式化简，然后再代入求值解答：解：原式=（2分）=（4分）=（6分）当x=+1时，原式=

14、（7分）点评：本题考查了分式的计算和化简解决这类题目关键是把握好通分与约分分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简379（2006株洲）先化简，再求值：，其中m=2考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减用减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分解答：解：原式=，把m=2代入可得，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键380（2006云南）先化简，再求值：，

15、其中x=1考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=x2+3x；把x=1代入，得：原式=（1）2+3（1）=点评：解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细381（2006大兴安岭）先化简（1+），再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值考点：分式的化简求值 专题：开放型分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=（+）=x+1，当x=2006时，原式=2006+1=2007点评：代自己喜欢的值时要注意该值满足分式分母不为0这一条件382（2006扬州）先化简：，然后请

16、你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值考点：分式的化简求值 专题：开放型分析：这道求代数式值的题目，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值解答：解：原式=（4分）=a+2，（6分）取a=1，则原式=1+2=3（7分）点评：注意：只要选取的a的值满足题目要求，且求值正确就可383（2006烟台）先化简：，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值考点：分式的化简求值 专题：计算题；开放型分析：首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算解答：解：原式=，当x=2时，原式=说明：x除不能取0，1，1外，取其它值均可点评：本题的关键是化简，注意

17、所选择的值一定满足分式分母不为0384（2006襄阳）先化简，再求值：，其中x=1，y=2考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算的顺序，正确解题解答：解：原式=，当x=1，y=2时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键385（2006武汉）先化简，再求值：，其中x=4考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：先化简，把“1”看做分母是“1”，化到最简后再把x=4代入求值解答：解：原式=x3，当x=4时，原式=1点评：此题主要考查分式的化简与求值，比较简单386（2006乌兰察布）先化简，再求值，其中x=2

18、，y=考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=；x=2，y=时，原式=点评：分式混合运算注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算387（2006天门）先化简，再求值：，其中x=2考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：先算乘法，即分解因式、约分，再算减法，注意要找到最简公分母x（x2），通分、约分得到最简形式，最后把数代入求值解答：解：原式=（1分）=（2分）=（3分）=；（4分）当x=2时，原式=（5分）点评：此题考查分式的乘法与减法的混合运算，先乘后减注意分子、分母能因式分解的先因式分解388（2006泰州）化简并求值：，其中a=32，b=33考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：本题中直接代数求值是非常麻烦的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=a+b；当a=32，b=33时，a+b=32+33=点评：此题考查分式的化简求值，运用了分配律使运算简便，还要特注意符号的处理389（2006沈阳）先化简，再求值：（x+1），其中x=54考点：分式的化简求值 专题：计算题分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，