第6章组合逻辑电路

1、习题参考答案6-1将下列的二进制数转换成十进制数（1）1011，（2）10101，（3）11111，（4）。解：（1）（1011）B=(11)10;（2）(10101)B=(21)10;（3）(11111) B=(31)10;（4）( )B=(33)10。6-2将下列的十进制数转换成二进制数（1）8，（2）27，（3）31，（4）100。解：（1）（8）D=（1000）B；（2）（27） D=（11011）B；（3）（31） D=（11111）B；（4）（100）D=（110，0100）B6-3完成下列的数制转换（1）（255）10=（1111，1111）2=（ FF）16;（2）（1，101

2、0）2=（ 1A ）16=（ 26 ）10;（3）（3FF）16=（ 0011,1111,1111）2=（ 1023）10;（4）（1000 0011 0111）2 =（2103）10=（837）16。6-4 完成下列二进制的算术运算（1）1011+111，（2）1000-11，（3）1101101，（4）1100100。解：（1）1011+111=10010；（2）1000-11=0101；（3）1101101=100,0001；（4）1100100=11。6-5 利用真值表证明下列等式。（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1） A B等式左等式右0 0000 1111 0111 100其

3、它同上6-6 在下列各个逻辑函数表达式中，变量A、B、C为哪些种取值时函数值为1？（1）；解：ABC取值为011，101,110,111时，函数值为1。（2）；解：ABC取值为011，101,100时，函数值为1。（3）；解：ABC取值为111，100, 001,010时，函数值为1。（4）。解：ABC取值为000，001, 010，100,时，函数值为1。6-7 利用公式和定理证明下列等式。（1）；解：左=右证毕（2）；解：左=右证毕（3）；解：左=右证毕（4）。解：右=左证毕6-8用卡诺图法将下列各逻辑函数化简成为最简与或表达式，然后转换为与非表达式，并画出用与非门组成的逻辑电路图。（1）

4、；（2）；（3）；（4）。解：=CCF F（2）F（3） （4）ACF6-9 已知A、B的波形如图6-58所示。试画出F1、F2、F3对应A、B的波形。图6-58 题6-9图解：如图所示，为三个门电路的输出波形图。6-10 二极管门电路如图6-59（a）、（b）所示，输入信号A、B、C的高电平为3V，低电平为0V 画出F1、F2波形。图6-59 题6-10图解:F1F26-11 写出如图6-60所示各个电路输出信号的逻辑表达式，并对应A、B的给定波形画出各个输出信号的波形。图6-60题6-11图解：；;；F1F2F3F4F5F66-12 已知逻辑门及其输入波形如图6-61图所示，试分别画出输出

5、F1、F2、F3的波形，并写出逻辑式。题6-61图 题6-12图 解：与上题重复6-13分析图6-62所示电路的逻辑功能。解： m0+m3+m5+m6+m9+m10+m12+m15真值表略功能：当ABCD中1的个数为偶数时，输出为1题6-62 图 题6-13图 TT26-14 证明如图6-63所示两个逻辑电路具有相同的逻辑功能。 （a） （b）题图6-63 题6-14逻辑图解：F1=F2同为异或功能6-15写出图6-64所示电路输出信号的逻辑表达式，并列出真值表。图6-64 题6-15逻辑图解：（a）F1=AB+CD； F2=CD+BD （b）F1=ABC+BC+C（AB+AC+CB）=AC+

6、CB； F2=AB+AC+CB6-16某保险柜有3个按钮A、B、C，如果在按下按钮B的同时再按下按钮A或C，则发出开启柜门的信号F1，柜门开启；如果按键错误，则发出报警信号F2，柜门不开。试用与非门设计一个能满足这一要求的组合逻辑电路。解：列真值表ABCF1F20000000101010010111010001101011101011101 以下求解见课件，课件上已有，此略。6-17分别设计能够实现下列要求的组合逻辑电路。输入的是4位二进制正整数。（1）能被2整除时输出为1，否则输出为0。（2）能被5整除时输出为1，否则输出为0。（3）大于或等于5时输出为1，否则输出为0。（4）小于或等于10

7、时输出为1，否则输出为0。解：（1）列真值表ABCDF00001000100010100110010010101001101011101000110010101011011011001110101110111110列函数表达式画逻辑图“1”&AFBcDCc(2) 列真值表ABCDF00001000100010000110010000101101100011101000010010101011011011000110101110011110画逻辑图（略）6-18某工厂用两个灯显示三台设备的故障情况，当一台设备有故障时黄灯亮；当两台设备同时有故障时红灯亮；当三台设备同时有故障时黄、红两灯都亮。设计

8、该逻辑电路。解：列真值表ABCF1F20000000101010010111010001101101101011111以下求解见课件，课件上已有，此略。6-19某工程进行检测验收，在4项验收指标中，A、B、C多数合格则验收通过，但前提条件是D必须合格，否则检测验收不予通过。试用与非门设计一个能满足此要求的组合逻辑电路。解：列真值表DCBAF00000000100010000110010000101001100011101000010010101001011111000110101110111111画逻辑图（略）6-20试用3-8线译码器构成4-16线译码器。解：用两片3-8线译码器74LS138可以组合成4-16线译码器，连接方法。集成译码器74LS138真值表从真值表可知74LS138输出函数为： 其中m