第7讲圆锥的侧面和全面积

1、圆锥的侧面积和全面积教师：学生： 初三小班 年级：初三 科目：数学日期: 2014 年 3月 8 时间： 课题名称：圆锥的侧面积和全面积教学目标：1. 了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题。2. 通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题。掌握圆锥的相关概念，掌握圆锥和圆柱的侧面展开图，会计圆锥的侧面积和全面积学习重点：圆锥的侧面积和全面积学习难点：圆锥的侧面积和全面积一、知识梳理:（1）母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，所有母线长相等高：圆锥的顶点和

2、底面圆圆心的连线段的长（2）探究圆锥的侧面展开图a将一圆锥的侧面沿一条母线剪开可知圆锥的侧面展是以 为半径，弧长为 为扇形b圆锥的侧面展开图面积S侧=其中C为底面圆周长，l为圆锥母线长c圆锥的全面积为S全=（r为底面圆半径）二、典型例题例1：一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比（2）锥角的大小（3）圆锥的全面积例2：已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2 （1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？拓展训练1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积，2.圆锥形的烟囱帽的

3、底面积直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？3（2013佛山）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角参考公式：圆锥的侧面积S=rl，其中r为底面半径，l为母线长三、中考真题训练1（2013绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A90 B120 C150 D1802（2013攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A60 B90 C120 D1803（2013崇左）一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A60 B9

4、0 C120 D1804（2010宜宾）将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n的值等于 5（2013乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A B2 C3 D46（2013义乌市）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）A12cm B10cm C8cm D6cm7（2013兰州）圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm8（2013兰州）圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm9（2013遂宁

5、）用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A2cm B1.5cm Ccm D1cm10（2013眉山）用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A1cm B2cm C3cm D4cm11（2013镇江）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）12（2013朝阳）如图是一个圆锥体的侧面展开图，它的弧长是8，则圆锥体的底面半径是（）A8 B4 C2 D113（2013南宁）如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）A1500cm2 B300cm2 C600cm2 D150cm2 13 14（2013贵港）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin=，则该圆锥的侧面积是（）15.（2013牡丹江）一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）A81 B27 C54 D1816（2013莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）17（2013