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文档简介

1、第七章 自旋与全同粒子第一部分: 基本概念和基本思想题目1. 描述全同粒子的波函数应具什么性质?2. 玻色子是否受泡利原理的限制? 为什么?3. 描述全同粒子体系的波函数有什么特征?4. 电子的自旋可用 表示,试说明|a|2 与|b|2的物理意义。5. 当单电子处于任一自旋态时，测量Sx、Sy各可能测到哪些值？6. 费米子与玻色子体系对描述其状态的波函数有什么要求？7. 提出电子有自旋的实验根据是什么？8. 斯特恩盖拉赫实验中为什么要选用基态氢原子？9. 考虑电子自旋后，电子波函数在形式上有什么特点？10. 说明积分11. 古德斯米特乌伦贝克关于电子自旋的基本假设是什么？12. 电子自旋磁矩与

2、自旋角动量之间的关系是什么？13. 电子自旋是如何表示的？14. 无耦合表象中，哪些力学量是对角矩阵？15. 耦合表象中，哪些力学量是对角矩阵？第二部分：基本技能训练题1. 试求泡利算符 的本征值和本征函数。2.3.4. 求下列状态中Jz的本征值5. 6. 求自旋角动量在（cos，cos，cos）的投影在这些本征态中，测量Sz有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？7. 下列波函数中，哪些是完全对称的？ 哪些是反对称的？8. 设氢原子的状态是 9.10. 在态中测量Sz可得到哪些可能值？可能值的几率分别是多少？Sx的可能值是多少？11. 一体系有三个全同粒子组成（玻色子），玻色子之间无相互作用。（1） 若玻色子有两个单粒子态，该体系有几个可能状态？写出由单粒子波函数构成的波函数。（2） 若玻色子有三个单粒子态，该体系有几个可能状态？写出由单粒子波函数构成的波函数。12. 设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是如果电子间的库仑能与U(r)相比可忽略，求当一个电子处于基态，另一个电子处于沿x方向运动的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。13.14. 已知Sy在Sz表象中的矩阵表示为：15.16.17.18.第三部分:小论文题目1. 多电子自旋函数的构造2. 自旋算符在不同表象中矩阵表示

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