第七章气体动理论答案-ZSH

1、第七章 气体动理论7-1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分 子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们（ C ）(A)温度、压强均不相同. (B)温度相同，但氦气压强大于氮气压强.(C)温度、压强都相同.(D)温度相同，但氦气压强小于氮气压强.7-2 三容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为 ，则其压强之比 为（ C ）(A) (B) (C) (D) 7-3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为，当气体温度升高为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为分

2、别为（ B ）(A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 7-4 已知n为单位体积的分子数，为麦克斯韦速率分布函数，则表示（ ）(A) 速率附近，d区间内的分子数 (B) 单位体积内速率在 +d区间内的分子数(C) 速率附近d区间内分子数占总分子数比率(D) 单位时间内碰到单位器壁上速率在 +d区间内的分子数7-5 温度为0和100时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高？解：5.65J7.72J由于1eV=1.6J , 所以理想气体对应的温度为：T=2/3k=7.73 K7-6 一容器中储有氧气，其压强为0.1个标准大气压，温度为27，求：

3、(1)氧气分子的数密度n；(2)氧气密度；(3)氧气分子的平均平动动能？解： (1)由气体状态方程得， (2)由气体状态方程 (， 分别为氧气质量和摩尔质量) 得氧气密度： (3) 氧气分子的平均平动动能7-7 在容积为2.0的容器中，有内能为6.75J的刚性双原子理想气体分子，求（1）气体的压强；（2）设分子总数5.4个，求气体温度；（3）气体分子的平均平动动能？ 解：（1）由 以及可得气体压强=1.35 Pa（2）分子数密度, 得该气体的温度 K(3)气体分子的平均平动动能为=7.49J7-8 kg氢气装在m3的容器内，当容器内的压强为Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？解：由得 所以J

4、7-9 1mol刚性双原子气体分子氢气，其温度为27，求其对应的平动动能、转动动能和内能各是多少?（求内能时可不考虑原子间势能）解：理想气体分子的能量为，所以氢气对应的平动动能为（） 转动动能为（） 内能 7-10 设有个粒子的系统，其速率分布如图所示，求：(1)分布函数的表达式； (2)速度在1.5到2.0之间的粒子数；(3) 个粒子的平均速率； 解：(1)从上图所给条件得：由此可得分布函数表达式为：类似于概率密度的归一化条件，故满足,即计算得，带入上式得分布函数为： (2)该区间对应的为常数，所以可通过计算矩形面积得该区间粒子数为： (3) 个粒子平均速率7-11 设个粒子系统在各速率区间

5、对应的粒子数变化率为： （）， （）（1） 画出速率分布函数图；（2）用和表示常量；（3）用表示出平均速率和方均根速率。解：（1）因为 所以有： （） （）故速率函数分布图如右图所示。（2） 由归一化条件：可得： （3） 7-12设某系统由个粒子组成，粒子的速率曲线如图所示（当时，速率为0） （1）由图确定（2）由确定常数C （3）求0之间的粒子数解： （1）（2）（3）7-13某些恒星的温度可达到约k，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。通常在此温度下恒星可视为由质子组成。求：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？解：（1）J （质子i=3, 只有平动动能）（2）

6、m.s（质子质量为kg）7-14图中、两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。解：（1）温度相同时，与成反比,. 故从图知，图线对应的值应为氢气的。m.s-1又由可得：m.s-1（2）氢气、氧气温度相同。所以，由得K7-15一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比解：(1)因为 则 (2)由平均速率公式7-16若氖气分子的有效直径为cm,问在温度为600K、压强为Pa时氖气分子1s内的平均碰撞次数为多少？解：s7-17一真空管的真空度约为Pa，试求在27时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d310-10 m)解：由气体状态方程得 由平均自由程公式 7-18 20个质点的速率如下： 2个具有速率v0, 3个具有速率2v0