第三单元图形的变换

1、图形的变换教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教学难点：学生对于旋转的度数的理解以及把握，绕某向什么方向旋转多少度。解决重难点的方法：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程；利用七巧板来摆、移动、变换【教具、学具准备】自制的教师教学用的方格纸和书本配套图。三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方

2、格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。下面请几个同学

3、上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡

4、视指导。师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。三、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。学生操作并回答变换过程。师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，

5、哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。课堂作业：数学书P48页课外作业：同步P21页对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变

6、换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。图案设计【教学目标】1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移

7、、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点：1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教学难点：确定旋转的角度数，如45度等。措施：让学生小组思考、动手摆一摆；教师准备教具黑板演示【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、创设情境1、 欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？3、 揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。二、观察

8、、分析图案：1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、 小组内进行交流. 3、 小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）4、 你还有其他方法吗？5、6、 教师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、设计图案。1、独立完成书36页练一练1题、2题。2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，

9、比一比看谁评价得好。课堂作业：P51练一练1、2 课后作业：P52 第3题通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。 通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。数学欣赏(第三课时)【教学目标】1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。2、引导

10、学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣【教学重、难点】1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；2、绘制美丽图案的方法。措施：实物演示，小组合作创作图案，教师指导【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。 课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、等） 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你

11、想说什么？4、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？5、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。 二、欣赏美丽的图案：1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 7、 小组内进行交流. 8、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）9、 多媒体动画演示图案形成的过程.10、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、绘制美丽的图案。1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通

12、过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?要绘制的图案：2、组长汇报交流的结果。3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；绘制的步骤：6、 讨论绘制时应该注意的问题。7、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。四、作品展示和评价1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。2、 学生评价：、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。、教师系统评价：A、 学生表现B、 作品优点、缺点C、 需要改进的地方D、 提出希望堂上作业：数学书 P53页课后作业：小组设计一个图形通过观看影片中的美丽

13、图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。 通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。通过每位学生的作品展示，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，锻炼了学生的口语表达能力，让学生在交流和教师的总结性的评价中，提高了自己的审

14、美的能力，使全体学生不同程度的提高和进步。比赛场次 教学目标：1.了解简单的淘汰赛、单循环赛等赛制，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，培养有序地思考问题能力。 2.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，培养学生运用多种策略来解决有关组合计数问题，找出计算比赛场数的规律，培养学生自主学习、合作交流的意识；尝试数学与体育等学科间的整合，培养学生的综合实践能力。3.使学生感受到生活中处处有数学，体验数学来源于生活。增强应用数学的意识。真正架起数学与现实生活的桥梁。教学重点：用列表、 画图的方法寻找实际问题中蕴涵的简单规律。教学难点：让学生认识、理解列表、画图的方法排一排

15、、数一数。解决重难点措施：小组讨论、发现规律教具准备：多媒体课件一. 导入同学们，你喜欢看体育比赛吗？通过预习，你知道比赛的形式有哪几种吗？说说你对这两种体育比赛制度的了解。体育运动有很多方面和我们学习的数学也有着密切的关系。今天我们就来研究比赛场次中的数学问题。（教师板书课题：比赛场次）二、引导探究：1、我发现我们班的男生可喜欢打乒乓球了，今天我们就选出8名同学进行乒乓球比赛 ，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 汇报方法。怎样做到不重复不遗漏呢？用自己喜欢的方式表示。展示各类方法。（数线段、图解法、排列法等等） 2、如果有二十人参加比赛呢，还是采用单循环，这样得进行几场比

16、赛昵?有三十五人呢?我们是不是能从上面的探究中发现什么规律昵? 用上面的方法解决问题比较麻烦。我们找找看单循环比赛的场次有什么规律吗？3、找规律解决问题 （几种不同的探究方法）怎样做到不重复不遗漏呢？1增加场数的原因是什么？（1）人数每增加一人，场数的增加有什么特点？（2）为什么要增加2场呢？为什么要增加3场呢？（3）请大家猜想：5名同学比4名同学要多几场比赛？5名同学要比赛多少场呢？请大家用自己喜欢的方法验证一下。2观察、发现规律三、研究淘汰赛的比赛场数1、四位同学进行石头、剪子、布的游戏比赛，采用淘汰赛，决出第一名一共需要比多少场？画对阵图演示。五位同学呢？指导学生画对阵图。并介绍“轮空”的含义。你知道淘汰赛的比赛场数的规律吗？淘