第一章集合与常用逻辑用语单元能力测试

1、2013届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、（2012辽宁）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,62、（2012北京）已知集合,则=（）ABCD3、已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,24、（2012厦门期末）已知集合A1，0，1，Bx14，则AB等于A. 1 B. -1，1 C. 1，0 D. 1，0，15、（2012山东青岛

2、市期末）命题“R,”的否定是（ ）AR, B不存在R, CR, DR, 6（2012天津）设,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7、（2012韶关第一次调研）若集合是函数的定义域，是函数的定义域，则等于( ) A B C D 8、（2012湖南）命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=9、（2012深圳中学期末）设集合A=1, 0, 1，集合B=0, 1, 2, 3，定义AB=(x, y)| xAB, yAB，则AB中元素个数是（）A.7B.10C.25D.5210（2012

3、山东）设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）Ap为真B为假C为假D为真11、（2012浙江宁波市期末）已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合= （ ）（A） （B）（C） （D） 12定义：设A是非空实数集，若aA，使得对于xA，都有xa(xa)，则称a是A的最大(小)值 .若B是一个不含零的非空实数集，且a0是B的最大值，则()A当a00时，a是集合x1|xB的最小值B当a00时，a是集合x1|xB的最大值C当a00时，a是集合x1|xB的最小值D当a00时，a是集合x1|xB的最大值二、填空题(本大题共4小

4、题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、(2011广东改编)已知集合A= (x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y为实数，且y=x， 则A B的元素个数为14. (江苏泰州2011届高三第一次模拟)命题“”的否定是 。15（山东省微山一中2012届高三10月月考） 设集合，若，则_. 16、（2012泉州四校二次联考）下列“若，则”形式的命题中： 若或，则； 若关于的不等式的解集为R，则； 若是有理数，则是无理数是的充分而不必要条件的有个三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分) （201

5、1年朝阳区高三上学期期中）设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围. 18、(本小题满分12分)（山东师大附中2012届高三第一次阶段测试）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：（I）集合 （II）.19(本小题满分10分)为圆周率，a、b、c、dQ，已知命题p：若abcd，则ac且bd.(1)写出p的非并判断真假；(2)写出p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假；(3)“ac且bd”是“abcd”的什么条件？并证明你的结论20、(本小题满分12分)（山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考） 已知集合.求(CRB ).21(本小题满分

6、12分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数，命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围22(本小题满分12分)已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件若存在，求m的范围(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件若存在，求出m的范围答案1、【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以7,9.故选B 【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 2

7、. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 3、【答案】A【解析】依题意知A0,1，(UA)B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于1,2，选A.4、【答案】C【解析】因为所以，B=，A，选C;5、【答案】D【解析】由特称命题的否定规则可知，命题“R,”的否定应为“R, ”,选D。6、【答案】A【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选A. 7、【答案】A【解析】因为集合是函数的定义域，是函数的定义域， 所以，8、【答案】C 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若=,则tan=1”的逆否

8、命题是 “若tan1,则”. 9、【答案】B【解析】解：AB= 0, 1，AB 1, 0, 1, 2, 3，x有2种取法, y有5种取法由乘法原理得25=10，故选B。10、【答案】C解析:命题p和命题q都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知为假命题.故答案应选C. 11、【答案】A【解析】由题，结合函数性质可得，故的解集为。12、【答案】D解析本题是创新试题，考查阅读理解能力，从所给条件判断结论的正确与否当a00时，对于集合B中的任一元素xa00，从而，所以，故选D.13、【答案】2【解析】C.方法一：由题得，元素的个数为2，所以个数为2.来源:学_科_网Z_X_

9、X_K方法二：直接画出曲线和直线，观察得两支曲线有两个交点，所以个数为2.14、【答案】【解析】存在性命题的否定要注意两点，。15、【答案】 1，2，5解析: 由可得: ,该题简单考查集合的交运算与并运算,还简单的考查对数,是简单题.16、【答案】0【解析】若或，则，是充要条件； 若关于的不等式的解集为R，则，是必要不充分； 若是有理数，则是无理数，是既不充分又不必要；17、解：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 12分综上所述,的取值范围是.18、.解：（1）由

10、函数有意义，得：，即，所以，由函数有意义，得：，即所以；（2）由（1）得，所以19、解析(1)原命题p的非是：“若abcd，则ac或bd”假命题(2)逆命题：“若ac且bd，则abcd”真命题否命题：若“abcd，则ac或bd”真命题逆否命题：“若ac或bd，则abcd”真命题(3)“ac且bd”是“abcd”的充要条件证明如下：充分性：若ac，则ac，bd，abcd.必要性：abcd，acdb.即(ac)db.dbQ，ac0，db0.即ac，bd是充要条件20、解:由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 21、解析由命题p知0c1，由命题q知：2x.要使此式恒成立，则2，即c.又由p或q为真，p且q为假知，p、q 必有一真一假，p为真，q为假时，p为真，0c1；