圆周角教学设计

1、圆周角教学设计一、教材分析圆周角是人教版九年级数学上册第二十四章圆的第一节的学习内容。它是在学生学习了弧、弦、圆心角之间关系的基础上的延续。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧、弦之间的关系，另一方面也是今后学习圆的其它性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着桥梁和纽带的重要作用。2、 学情分析 九年级学生经过前两个学段和本章前面知识的学习，他们已经具备了一定知识技能，也有一定的空间想象能力和动手操作能力。但由于他们的年龄特征及数学知识的局限性

2、，在运用“分类”和“化归”的数学思想进行推理验证方面还不是很成熟，基于以上的分析，我制定如下教学目标：三、教学目标分析1、知识技能目标：理解圆周角的概念、掌握圆周角定理和直径所对圆周角的特征，并能运用圆周角定理进行简单的证明和计算。 2、数学思考目标：通过观察、分析、比较圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理论证能力和归纳表达能力。3、解决问题目标：在探索圆周角与圆心角关系的过程中，学会运用 “分类”、“化归”的数学思想解决问题。 4、情感态度目标：学生在探索圆周角定理过程中，由图形不断变化，使学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点, 培养学生的团结协作精神，增强学好数学的信心。四、教学

3、重点和难点分析教学重点：圆周角的概念、圆周角定理和推论。教学难点：圆周角定理的证明。5、 教法分析本节课以学生活动为主线，以探究式教学法为主，讲授法、发现法、分组交流合作法等多种教学方法相结合，注重数学与生活的联系，创设一系列有启发性，挑战性的问题，激发学生的兴趣，注重学生的探索与发现。教师采用几何画板直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法。6、 学法分析 课堂上，学生主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考。经历观察、实验、猜想、验证、论证、归纳、推理的学习过程，让不同层次的学生有不同收获与发展。7、 教学过程 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的

4、示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB 和ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ADB 和AEB ）和同学乙的视角相同吗？活动一：创设情境，提出问题 结合示意图中的AOB，复习圆心角的概念。引导学生观察ACB、ADB 和AEB的特征，进而给出圆周角的定义。应用课件让学生辨析圆周角，并使学生能够将情境中的问题转化为数学问题来解决。活动二：动手实践，探索新知探究1：同弧（AB）所对的圆周角有多少个？ 同弧（AB）所对的圆周角关系？探究2：同弧（AB）所对的

5、圆心角于圆周角 的大小关系是怎么样的？ 师生活动：教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论。由学生总结发现规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现。 设计意图：活动二的设计是为了引导学生发现。让学生亲自动手，利用度量工具进行实验、探究，得出结论。活动三：圆周角定理的证明 问题：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角和圆周角的位置关系有几种情况： 在O任取一个圆周角BCA，将圆对折，使折痕经过圆心O和BCA的顶点C。由于点C的位置的取法可能不同，这时有三种情

6、况： （1）折痕是圆周角的一条边，如图（1）（2）折痕在圆周角的内部，如图（2） （3）折痕在圆周角的外部如图（3） 师生活动：教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论。引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论。学生写出已知、求证，完成证明。学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动，启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进行转化。设计意图：让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题，并让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般。学会运用化归思想将问题转化。活动四：圆周角定理的应用问题：（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？ （2）90的圆周角所对的弦是什么？ （3）如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ 设计意图：通过问题考察学生对定理的理解和应用。（1）（2）是定理的推论，也是定理在特殊条件下得出的结论。通过问题（3）（4）让学生在练习中加深对本节课知识的理解。教师通过学生练习，及时的发现问题，评价教学效果。活动五：小结，布置作业小结：总结本节课的收获？并以表格的形式对圆心角和圆周角的区别联系作对比？你学到哪些数学思想方法？作业：教科书：习题24.1第2、3 、4、5题8、 教学反思 我认为这节课的不足之处有：第一是