第二单元四数学乘除法的关系和运算律

1、四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：乘除法的关系1课型：新授课 执笔：周伟红 审核： 教学内容：教材第（11页14页）例1例2例3及相关习题。教学目标： 1认识乘除法的关系，学会应用乘除法的关系解决一些实际问题。2培养初步的抽象概括能力。3初步认识整除及整除的意义，正确地进行相应的判断。教学重点难点：理解和掌握乘除法的关系。教学关键：引导学生在观察比较合作交流中探索乘除法的关系。教学过程：一预习导学：（回忆并填空）。1一个加数= 3被减数=2减数= 4减法是加法的二创设情景，激发兴趣观察情景图，获取信息，导入新课。三课堂探究：（一） 教学（12页）例1： 48=32（个）4812=（个）48

2、4=12（棵）1看图 2列算式 3、提问题。（个人独立完成）4、议一议：（小组讨论以下问题）。（1）上面3个算式各解决了什么问题？（2）乘法与除法有什么关系？5全班交流总结。（1）已知两个因数，求它们的积，用（ ）计算。（2）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用（ ）计算。（3）在除法中，已知的积叫做（），已知的一个因数叫做（），求出的未知的因数叫做（）。（二）教学（12页）例2：1看图 2提问题 3列算式。（个人独立完成）6515=975（元） 97515=65（元） 97565=15（个）4小组讨论：比较上面的算式，你有什么发现？5、交流总结：一个因数=除数=被除数=除法是乘

3、法的6、强调：注意 0不能作（）。（三）教学（13页）例3。算一算，分一分，议一议每组算式有什么特点。1、算一算（个人独立完成）62= 392= 1512=25050= 2613= 257= 1601= 09=0 7621=2分一分。（个人独立完成）（1）62=3（2）257=343小组议一议：为什么要分成这样的两组？4概括总结：（13页整除的意义）。（1）自学13页。（2）小组讨论：为什么要强调“不为0的整数”？（3）完成14页说一说四随堂检测。完成“14页课堂活动1、2、3题”。五拓展延伸。20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？有几个？（把不能被3整除的数涂上色。）

4、1234567891011121314151617181920六教后反思。四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：乘法运算律及简便运算1课型：新授课 执笔：周伟红 审核：教学内容：教材第（17-18页）例1和例2及相关习题。教学目标：1、理解并掌握乘法交换律和结合律。2、培养学生的抽象概括能力。教学重点：乘法的交换律、结合律。教学过程：一预习导学：在里填上合适的符号。49 94254 4252030 3020二、课堂探究：（一）教学（17页）例1：有多少个鸡蛋？（独立看图，思考，解决问题）。1、 从上面的式子中，你发现了什么？2、 用文字叙述为（ ），叫做乘法交换律。3、用自己喜欢的方式表示乘法

5、交换律。甲数乙数=（ ）（ ）=（ ）用字母表示ab= 4、举例说明乘法的交换律。例： = = （二）教学（18页）例2：花园小区共有多少户？花园小区共有楼房8幢，每幢都是24层，每层6户，分析:1、口述条件、 问题2、列式解答：方法1 方法23、完成（18页算一算，比一比）内容讨论：从上面的计算中你发现了什么：4、小结：（ ）这就是乘法结合律。用字母表示为（ ）。三、随堂检测：1、用字母表示乘法的交换律、结合律。乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）2、计算并说一说计算过程。27425 25664125811 507823、每箱铅笔10打，每打12支，5箱共有多少支？四、拓展延伸：根据运算定律在下

6、面的（ ）里填上合适的数。a125=( )171258= （ ）25664=（ ） 66五、教后反思：四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：乘法运算律及简便运算2课型：新授课 执笔：周伟红 审核：教学内容：教材第（19页）例3及相关习题。教学目标：1、掌握乘法交换律和结合律的应用及简便方法。2、能正确用这两种方法进行有关的简便计算。教学重点：乘法交换律、结合律的同时应用。教学过程：一、预习导学：说一说下面的题怎样算才简便145、50、20这三个数相乘 80、91、125这三个数相乘二、课堂探究（一）教学（19页）例3、算一算，议一议61254 89125= = = =议一议，讲一讲。小结：（二

7、）完成试一试，用简便方法计算。18115 5115416195 16175三、课堂小结本节你有什么收获，和小组内的同学交流一下？四、随堂检测：1、填一填，再说一说自己的算法。2516= 3625=9（ ）72125=1254825125=（ ）（ ）2、完成19页1、2题五、拓展延伸：1、判断：254520=（254）+（520） （）=（ ） （）2512=（254）3=300 （ ）6（3a）（）a （）2、在运动会开幕上进行大型团体操表演，一共有个方阵，有行，每行人，一共有多少人参加表演？六、教后反思四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：乘法运算律及简便运算4课型：新授课 执笔：周伟红

8、审核：教学内容：教材第（2223页）例4、例5及相关习题。教学目标：1经历探索的过程，发现并理解乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重点难点：发现并理解乘法分配律，会用乘法分配律进行一些简便计算。教学关键：引导学生在观察比较合作交流中探索发现并理解乘法分配律。教学过程：一、预习导学：1、回忆填空。a+b=( )+( ) a+b+c=a+(+)ab=( )()abc=a( )2、简便计算2513）357211二、课堂探究：（一）教学（22页）例4。1、发现问题。求共有多少只鸡？（可怎样列式计算？）2、用两种方法列式解答：（1）、（2）、3

9、、引导学生根据计算结果推导出两式的关系。3、提出假设。这个发现是否可以用于不同的数据呢？4、验证。完成（22页）算一算，议一议。5、建立模型。引导学生用字母把乘法分配率表示出来。（a+b）c =6、引导学生根据乘法分配率的字母公式写出：ac+ bc=（二）教学（23页）例5。1、分析各题的特点，帮助学生选择相应的计算公式。2、完成计算。102453227+32733、交流、总结规律。三、课堂检测：完成（23页）“课堂活动1、2题”。四、课堂小结。指名口述乘法分配律。五、拓展延伸。若：+=65+=55+=70则：=（）=（）=（）六、教后反思。四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：乘法运算律及简

10、便运算5课型：练习课 执笔：周伟红 审核：教学内容：教材第（24-25页）练习五。教学目标：1加深理解乘法分配律，会用乘法分配律进行一些简便计算。2、发现并理解乘法分配律与乘法结合律的联系与区别，并能灵活运用。教学重点难点：会用乘法定律进行一些简便计算。教学关键：引导学生在观察比较合作交流中探索发现理解乘法运算律。教学过程：一知识积累自测：1、回忆填空。b + a =( )+( ) a+（ +） =a+ b +cab=()() a(bc)=（）（a+ b）c=（） 2、用简便方法计算。4523+45779846256856848101-489981+8125287500425840257204

11、09二、指导完成（24页25页）练习五。1、第1题：先独立完成填空，再同桌互相说一说答题时依据的运算律：2、 第2、4题：（引导学生用不同方法解答，列出不同的算式。）先独立完成并在小组内交流。小结：（a-b）c=（）3、第3、6题：（引导学生用不同方法解答。） 独立完成，集体讲评。2041520415204154、第5题：抢答。5、第7题： 独立完成，小组纠错。6、观察情景图，独立完成，集体讲评：第一种方法：第二种方法：三、拓展延伸。1、24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱24瓶，一共多少瓶？每箱36元，付1500元够吗？2、某校四年级有三班，已知（1）班和（2）班共有86名学生，（2）班和（3）

12、班共有90名学生，（1）班和（3）班共有96名学生。三个班共有多少名学生？四、教后反思：四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：探索规律1课型：新授课 执笔：周伟红 审核：教学内容：教材第（26页）例1及相关习题。教学目标：1结合具体的情景，探索并发现积变化律，知道积变化规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学规律的基本方法，获得一些探索的经验。教学重、难点： 1、探索并发现积变化规律；2、能应用积变化规律进行计算和解决实际问题。教学过程：一预习导学：1、填空并指名口答。（1）商不变性质。（ ）。（2）被除数不变，除数缩小5

13、倍，则商（）。（3）若ab=c(a、b0),则：(a8)(b2)=().(4)如果ab=c(a、b0),那么(a3)(b6)=().（5）工作总量=（）（）二、导入新课：我们已经了解了除数、被除数的变化规律，知道了其中的一些奥妙。那么，乘法中因数和积有哪些变化规律呢？下面，我们就来探索积变化规律。三、课堂探究：教学（26页）例1。（出示情境图）1、分析：（已知）： 时间 算式所求：（工作总量）： 2天202=40（）4天204=80（）8天208=160（）24天 2024=480（）2、观察、探索。（1）议一议：（从上往下看因数与积，我们会有什么发现？其变化有什么规律？）a、第一个因数有什么

14、变化？b、第二个因数有什么变化？c、积有变化吗？d、积的变化由哪个因数的变化引起的？二者的变化有什么联系？（2）归纳、总结：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就（）。（3）议一议：（从下往上看因数与积，我们会有什么发现？其变化有什么规律？）（4）归纳总结：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就（）。（5）同桌之间举例验证上述规律。四、随堂检测： 教材27页“课堂活动”1题五、拓展延伸：根据所给条件，直接写出得数，37=21720008=157=72008=217=7208=367=728=你能说出自己的解题思路吗？六、教后反思：四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：探索规律2课型：新授课 执

15、笔：周伟红 审核：教学内容：教材第（27页）例2及相关习题。教学目标：1结合具体的情景，探索并发现积变化律，知道积变化规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学规律的基本方法，获得一些探索的经验，发展思维能力。教学重、难点： 1、探索并发现积变化规律；2、能应用积变化规律进行计算和解决实际问题。教学方法：利用观察、比较、归纳等方法，掌握积变化的规律。教学过程：一预习导学：1、填空并指名口答。（1）商不变性质。（ ）。（2）被除数不变，除数缩小5倍，则商（）。（3）若ab=c(a、b0),则：(a8)(b2)=().(4)如果

16、ab=c(a、b0),那么(a3)(b6)=().（5）工作总量=（）（）二、导入新课：我们已经了解了除数、被除数的变化规律，知道了其中的一些奥妙。那么，乘法中因数和积有哪些变化规律呢？下面，我们就来继续探索积变化规律。三、课堂探究：教学（27页）例2。因数1248因数261224积212481921、观察，探究。（1）从左往右看：第一个因数（），第二个因数（），则积（）。（2）从右往左看：第一个因数（），第二个因数（），则积（）。2、讨论总结：一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则，积扩大（）倍；反之，一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍，则，积缩小（）倍。四、随堂检测：（1）填空：A、若

17、ab=c(a、b0),则：(a8)(b2)=().B、如果ab=c(a、b0),那么(a3)(b6)=().请把此题与预习导学中的（3）、（4）比较，你有何发现？把你的发现写下来。(2)计算，找规律。8140= （812）（402）= （813）（403）=比较各因数与积的变化规律，你有何发现？请讲出来。（3）完成（27-28页）“课堂活动”相关题。五、拓展延伸：想一想：在一个乘法算式里，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小4倍，积有何变化？试举例说明。六、教后反思。四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：探索规律3课型：练习课 执笔：周伟红 审核：教学内容：教材第（28页-29页）练习六教学目标：

18、1进一步体会积变化规律，并能用积变化规律解决一些实际问题。2、加深对乘法运算律的理解，能恰当应用乘法运算律进行简便计算。教学过程：一知识积累自测：1、独立完成后再小组交流。（1）商不变规律（ ）。（2）积变化规律（ ）。2、直接写得数。253=75700015=145=702530=70015=1450=25300=7015=14500=253000=715=145000=（填后再交流）二、课堂练习：1、先算出第1题的积，再直接写出其它各题的得数。183= 922= 6424=186= 4822=824=1815= 3222=3224=18300= 1622=3212=2、根据每组第一题的积，

19、直接写出其它各题的得数。373=1119=376=18=379=72=3727=81=3、简便计算。148+57+52+432315210147983225641252327-32786101-869937+375012324523+45779846256856848101-489981+8125285、判断：254520=（254）+（520） （）=（ ） （）2512=（254）3=300 （ ）四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：解决问题1课型：新授课 执笔：周伟红 审核：教学内容：教材第（30页-32页）例1、例2及相关习题。教学目标：1培养学生搜集信息，提出数学问题，应用所学知识

20、解决实际问题的能力。2、探索解决问题的多样化，培养学生创造性思维。教学重点难点：经历探索的过程，发现解决问题的规律。教学过程：一预习导学：回忆填空。1、时间=（ ）（速 度）2、单价=（ ）（）3、工作效率=（ ）（）4、总产量=（ ）（）二、课堂探究：（一）教学教材（30页）例1。观察情景图，获取信息。1、 合作探究，解决问题。（1）独立解决“他们两家相距多少米？”的问题。（2）探索解决问题的多样化。第一种解法：第二种解法：2、议一议，算一算。若把余刚的出发时间和速度改为“余刚比约定的时间提前4分出发，每分约走60m”其余的条件不变。你会解吗？3、完成（31页）试一试。（二）教学课本（31页

21、）例2。观察情景图，获取信息。1、合作探究，解决问题。（1）讨论：8月1日能否修复这段公路？可以通过比较什么来判断？（2）交流讨论结果。第一种解法：第二种解法：2、完成（32页）算一算。按计划修复这段公路，甲队比乙队多修了多少米？三、课堂检测：完成（33页）“课堂活动”第1、2题，写出解题过程：四、拓展延伸。教材第（37页）思考题。五、教后反思。四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：解决问题2课型：新授课 执笔：周伟红 审核：教学内容：教材第（32页）例3及相关习题。教学目标：1培养学生搜集信息，提出数学问题，应用所学知识解决实际问题的能力。2、探索解决问题的多样化，培养学生创造性思维。教学重

22、点难点：经历探索的过程，发现解决问题的规律。教学关键：能用多种方法解决实际问题。教学过程：一预习导学：回忆填空。1、时间=（）（）2、单价=（）（）3、工作效率=（）（）4、总产量=（）（）二、课堂探究：（一）教学教材（32页）例3。观察情景图，获取信息。甲票乙票票房收入最少2、 独立解决问题。（1）独立列式解决问题。（2）探索解决问题的原因。3、议一议，算一算。乙票卖的张数：观众最少有：4、小结：小组内推荐发言，教师课堂评价。三、课堂检测：甲车间一天生产电扇68台，乙甲车间一天生产电扇82台.问：甲乙两车间一周共生产电扇多少台？甲车间比乙车间一周少生产电扇多少台？四、拓展延伸。完成（33页）

23、“课堂活动”第3题：。五、教后反思：四年级数学（下）师生共用导学稿课题：整理与复习1课型：复习课 执笔：周伟红 审核： 复习内容：教材第（38-39页）整理与复习。教学目标：1、复习巩固本单元所学知识。2、感受复习与整理的必要性，逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好的学习习惯。一、再现知识。1、（1）已知两个因数，求它们的积，用（）。（2）已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数，用（ ）。（3）在除法中，已知的积叫做（），已知的一个因数叫做（ ），求出的未知因数叫做（）。（4）一个因数=（5）除数=（6）被除数=（7）除法是乘法的2、（1）a+b=( )+( ) a+b+c=a+(+)（2）

24、ab=()()abc=a(bc)（a+ b）c=（）3、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也（ ）。4、（1）速度=（）时间（2）数量=（）单价（3）工作时间=（）工作效率（4）数量=总产量（）5、谈收获。在本单元的学习中，你最大的收获是什么？6、讨论疑难点。在本单元的学习中，你认为哪部分知识比较难学，还有什么疑难问题？二、课堂练习。1、简便计算。2743+73434568445 837+23725162510243 （40-4）25102+769 798+453+102 968-（468-79）8002547200450 972（93）2、数学医院。20（14-10）20223

25、9913+13=2014-10=200+223=13（99+1）=280-10 =200+46 =13100=270 =246=1303、奇妙的乘法，连一连。8008 6006 71113=1001 3141113= 871113= 2142611= 271152= 2111321=四年级数学（下）师生共用导学稿 课题：整理与复习2课型：练习课 执笔：周伟红 审核： 教学内容：教材第（40页-42页）练习八教学目标： 1、复习巩固本单元所学知识。2、应用所学知识解决实际的问题。2、探索解决问题的多样化，培养学生创造性思维。3、能用多种方法解决实际问题。教学过程：一知识积累自测：1、独立完成后再小组交流。（1）时间=（）（）（2）单价=（）（）（3）工作效率=（）（）（4）总产量=（）（）（5）速度=（）时间（6）数量=（）单价（7）工作时间=（）工作效率（8）数量=总产量（）2、（1）a+b=( )+( ) a+b+c=a+(+)（2）ab=()()abc=a(bc)（a+ b）c=（ ）二、课堂练习1、根据已知算式写出另两个算式