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第五章 弹性杆件横截面上的切应力分析一、圆轴扭转时横截面上的切应力1、平面假设及变形几何关系得到变形协调方程（1） 由（1）中带入（2）2、物性关系 剪切虎克定律 得到： （2） （5）3、静力学方程 由（4）中和（5）中带入（3）中得到： （3）另外有 （4）（6）4、切应力表达式 有（5）带入到（6）得到（7）（7） 最大切应力为Wp 扭转截面系数5、截面的极惯性矩与扭转截面系数对于直径为 d 的实心圆截面 对于内、外直径分别为d 和 D 圆环截面 a = d / D二、非圆截面杆扭转时的切应力（1、角点切应力等于零2、边缘各点切应力沿切线方向）1、矩形截面杆的扭转问题（1）四个角点处剪应力为零。 （2）边缘各点的切应力与周边相切，沿周边方向形成剪流。 （3）最大切应力发生在长边中点处。 可以推导出公式：长边中点处 短边中点处单位长度扭转角2、狭长矩形截面 三、梁横力弯曲时横截面上的切应力1、 矩形截面梁 （1）横截面上任一点处的切应力方向均平行于剪力FQ。 （2）切应力沿截面宽度均匀分布。 可以推导出公式：此剪应力计算公式也适用于其它截面形式的梁 。对于矩形截面梁 ：在中性轴上，y=0时 式中A=bh,即矩形截面梁的最大切应力是其平均剪应力的3/2倍。2 圆形截面梁 式中A=14d2即圆截面的最大剪应力为其平均切应力的

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