二次函数基础训练基础训练(精编)

1、.基础过关【抛物线对称轴的求法】1、 抛物线开口_，对称轴是_2、 抛物线开口_，对称轴是_3、 求抛物线的对称轴。4、 抛物线与x轴相交于A（2,0）、B（1,0）则抛物线的对称轴是_。5、 请将二次函数配成的形式，然后判断顶点坐标和对称轴。6、 二次函数的对称轴是_7、 如图所示，该二次函数的对称轴是_方法小结：二次函数的对称轴求法小结：（1） 对称轴公式：直线（2） 配方法配成顶点式即，则对称轴是直线（3） 二次函数与x轴相交于（，0）和（），则对称轴可以表示为基础过关【抛物线的解析式求法顶点式】1、 二次函数的顶点坐标为，且过点求其解析式。2、 二次函数过点（2，4），且当x=1时，y

2、有最值6，求解析式。3、 已知抛物线顶点坐标为，与轴交于点，求这条抛物线的解析式.4、 如图所示，求二次函数的解析式。5、二次函数的对称轴为直线x=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式。基础过关【抛物线的解析式求法交点式】1、已知二次函数的图象与轴的交点为（5，0），（2，0），且图象经过（3，4），求解析式。2、已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8），那么这个二次函数的解析式是_。3、已知二次函数的图象如图，求此函数的解析式。4、已知二次函数的图像过点A(1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC 2，求二次函数关系式。5、如图所示，已知

3、抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。基础过关【二次函数解析式求法综合练习】1、若抛物线yax2+bx+c的对称轴为x2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式2、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1），那么这个二次函数的解析式是_。3、已知二次函数yx2pxq的图象的顶点是(5，2)，那么这个二次函数解析式是_。4、已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是，x2=1，且与y轴交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。5、【中考压轴题练一练】如图，已知抛物

4、线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上求一点N，使点N到点B的距离与到点O的距离之差最大，并求此时点N的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由基础过关【二次函数求与坐标轴的交点及与x轴的交点个数】知识点小结：【基本方法】求二次函数与x轴的交点：令y=0，求x 求二次函数与y轴的交点：令x=0，求y 【窍门：（0,c）】1、 求二次函数与x轴和y轴的交点坐标。2、 求抛物线与x轴的交点坐标。3、 抛物线

5、与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，求的面积。4、 抛物线与x轴相交于A、B两点，顶点为C，求的面积。5、 抛物线与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_。6、 抛物线与x轴的一个交点坐标为且对称轴为直线，则与x轴的另外一个交点为_。基础过关【抛物线与x轴的交点个数】与有关若抛物线与x轴有2个交点；若抛物线与x轴有1个交点。若抛物线与x轴没有交点。1、抛物线与x轴的交点个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定2、抛物线的图像与x轴的公共点的个数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定3、抛物线与x轴的交点个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定4、

6、抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、 抛物线与x轴只有一个交点，则m=_6、 一个足球杯从地面向上踢出，它距地面的高度可以用公式来表示，其中可以表示足球被踢出后经过的时间。（1） 经过多少秒后，足球被踢到其运动轨迹的最高点？（2） 经过多长时间足球落地？基础过关【二次函数中a、b、c的符号确定】【方法小结】：看开口方向。开口向上，开口向下 ：看对称轴的位置。口诀：左同右异 ：看与y轴的交点位置：口诀：上大下小【其他可能出现的考点】：看与x轴的交点个数 ：当时，判断y的情况。：当时，判断y的情况。 若要比较和，则会考虑与1的关系。1、【填表】二次函数的图象与

7、性质具体如下图所示：a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 02、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列4个结论中：abc0；b0；b2-4ac0；b=2a.正确的是 （填序号）3、 0 ； 0 ； 0 ； 0. b2-4ac 0 . 0； 0；当时，的取值范围是 ；xyO1当时，的取值范围是 .4、（2009年齐齐哈尔市）已知

8、二次函数的图象如下图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）A4个B3个C2个 D1个5、（2009年兰州）二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是A0 B.0C.0 D.0基础过关【判断x和y的取值范围】1、如图抛物线与轴交与点(-3,0)、(1,0),与轴交与点（0,-3）.结合图象回答：当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 .当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 .0的解集是 ；0的解集是 .2、抛物线与x轴相交于A、B两点，当x_时，y0；当x_时，y0。【其他图像问题】3、抛物线不经过（ ）.（A）第一象限; (B) 第二象限

9、; (C) 第三象限; (D) 第四象限4、已知二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？5、二次函数的图像与轴交于点A（-8,0）、B（20），与轴交于点C，ACB=90.（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；基础过关【平移练习】1、将二次函数向上平移5个单位得到_2、将二次函数向左平移3个单位得到_；向右平移2个单位得到_。3、将二次函数先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到_4、二次函数由向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。5、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到6、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 7、把抛物线向 平移 个单位，再向_平移_个单位得到抛物线8、抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向_平移_个单位得到