计量经济学第三章练习题及参考全部解答

1、第三章练习题及参考解答 为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下： ?151.0263?0.1179X?1.5452XY i1i2i t= 2 92964.R?02 F= n=31 R= 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。 ?,的显著性。在5%显著性水平上，分别检验参数 2)213)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 练习题参考解答: (1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职

2、工人数增加1人，旅游外汇收入将增加百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。 ?t(31?3)?2.048050.? 2）取，查表得（0250.t(31?3)?2.048，说明经统计量的绝对值均大于因为3个参数tt检验3个参数均显著不为0，即旅行0250.社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 ?F(2,28)?3.34F?199.1894?F(2,28)?3.3405.?0，说明旅行社职，查表得（ 3）取，由于05.0050.工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 XX的回归模型方差

3、分析的部分结果：.表给出了有两个解释变量 和 32表 方差分析表 方差自由度平方和（SS变差来源 ） (df)残差平方和、）回归模型估计结果的样本容量n1 (ESS)来自回归 65965 的自由度各与残差平方和RSSESSRSS、回归平方和 来自残差(RSS) ?为多少 6604214 (TSS)总变差 2?）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少能利用此结果能对模型的检验得出什么结论）3?XX都有显著影和否确定两个解释变量各自对.Y32 响? 练习题参考解答: n=14+1=15：样本容量，所以14=n-1为总变差的自由度因为(1) 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-E

4、SS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS的自由度为：n-k=15-3=12 ESS659652?R?0.998834 ：）可决系数为（2 TSS66042?2e15?1177n2i R?1?1?0.9986 ： 修正的可决系数 ?215?3y66042n?kiXX联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释和3）这说明两个解释变量.（32XX各自对Y都有显著影响。和.变量 32 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据： 表 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

5、 家庭书刊年消X3 1978 1979 1980 年=100） 家庭月平均收入（元）户主受教育年数家庭书刊年消费支 年份人均耐用消费品支出家庭月平均收入人均年可支配收入 X1（元）户主受教育年数 450 8 Y（元） 9 年份1970 1991 2196 实际通货膨 失业率X2 12 1992 1993 9 1971 1994 7 1972 1995 1996 2154 15 1973 1997 16419 1121 1974 1998 10 1975 1999 2000 18 125319761977 2001 11111112 1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型； 2）利用样本数据估计模

6、型的参数； 3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； 4）分析所估计模型的经济意义和作用 练习题参考解答： ?T?uXY 1）建立家庭书刊消费的计量经济模型： （ii2i31i其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为 是 ?50.0162?0.08645X?52.3703TY 即iii （）（） （） t= 2 944732.0R?2 F= R(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响: t(18?3)?2.131，同时的临界值统计量为, 明显大于t户主受教育年数参数对应的由估计检验结果, t 025.0?0.05

7、，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确P值为，明显小于户主受教育年数参数所对应的实有显著影响。 （4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加元。 Expectations-augmented Phillips curve）”模型： 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（?X?uXY? t2tt31t32YXX=预期的通货膨胀率（%） =失业率（%）其中：；=实际通货膨胀率（%）；tt2t3表为某国的有关数据， Y(%)，失业率X(%)年某国实际通货

8、膨胀率和预期通货膨胀率X(%) 表 1970-1982321）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。 2）根据此模型所估计结果作统计检验。 预期的通货膨胀率 ）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。 3 :练习题参考解答并作出经济学和计量经济学的）1对此模型作估计,（ 说明。 作计量经济学的检验。根据此模型所估计结果，2 （） 1981 1982 值的绝对值均大于临界值检验表明t：各参数的t?2.228?(13t?3)0.05?，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货P值也可看出均明显小于，从0.025 膨胀率都有显著影响。?0.05?说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通,

9、P, F=,F检验表明：大于临界值其值也明显小于 货膨胀率有显著影响。从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论 一致。（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程） ?2?e14.12846 的统计量表得= 由Yi?22?(13?1)?111.0373y?3.041892 i14.128462?R1?1?0.1272?0.8728 111.0373 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示： 表 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入 及耐用消费品价格指数数据 利用表中数据，建

10、立该地区城镇居民人均耐用消费品价格指数全年耐用消费品支出关于人均年可支配收199X（进行和耐用消费品价格指数的回归模型，回及耐用，并检验人均年可支配收入归分析消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费分析其检验结果是否有显著影响，品支出是 否合理? 练习题参考解答：的回归建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数(1) ?u?X?X?Y 模型：t123t21tt ）2估计参数结果 （ 检验值为，其绝对值大于临界值地区人均年可支配收入的参数的t由估计和检验结果可看出，该?306?2.)t(11?305.?0。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民值为，也明显小于

11、；而且对应的P025.0 人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。306.)?211(t?3；而且对但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为，其绝对值小于临界值0250.?05.?0。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出P应的值为，也明显大于 很值得考虑。? 这样的结论似乎并不合理。为什么会出现这样的结果呢, 并没有显著影响 。说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性） 表给出的是19601982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100） 表 OECD国家能源

12、需求指数、实际GDP指数、能源价格指数数据 年份 1976 1977 1986 1987 828,73能源需求指数Y 实际GDP指数 X1 能源价格指数X2 年份 能源需求指数Y 实际GDP指数X1 1960 1961 1962 19631964 1965 19661967 19681969 1970 19711978 19791980 1981 1982 1983 1984 1985 81180 1972 1973 1974 1975 19761977 1978 1979 1980 1981 1982 能源价指X ?lnX2?ulnX1lnY?，1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数

13、解释各回归t20tt1t系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。 ?X2?uX1Y?，2) 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型解释各回归系数 t0t2t1的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。 练习题参考解答： ?lnX2?ulnX1lnY 建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数（1） t021ttt 说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长%; 价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低% 由P值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的. ?X2?1?Y?uX ）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数（2t1tt02 说明收入GDP指数增加1

14、个单位时，平均说来能源需求指数将增长个单位; 价格指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将降低个单位 由P值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的. 某市1974年1987年粮食年销售量Y、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4、蛋销售量X5、鱼 :等数据如表所示X6虾销售量表 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据 年份 粮食年销售量常住人口人均收入肉销售量蛋销售量鱼虾销售量X6Y（万吨） X5X2（万人） （万吨）X3（元） （万吨） X4（万吨） 1974 1975 ?X?u?X?XX?Y?X，你预期所估计参数的符号建立线性回归模型：1)t2254t3513646应该是什么? 2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？ 3）对模型及各个解释变量的显著性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？ 练习题参考解答： ?uXX?Y?X?X?X? 1)：建立线性回归模型t152426335t64?应为