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文档简介

1、第1课时,14.2.2 完全平方公式,计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 =(p+1)(p+1) = _; (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1)(p-1)=_; (m-2)2 = _,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,我们来计算(a+b)2, (a-b)2,a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,完全平方公式的数学表达式,完全平方公式的文字叙述,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去

2、）它们的积的2倍,公式的特点,4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式,a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.积为二次三项式,2.其中两项为两数的平方和,3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同,首平方，尾平方，积的2倍在中央,a,b,完全平方和公式,b,完全平方差公式,例3、运用完全平方公式计算,解: (4m+n)2,16m2,1)(4m+n)2,a +b)2= a2 + 2 a b + b2,4m)2,2(4m) n,n2,8mn,n2,2）（y- ） =y- 2y +（ ） =y-y+,1,2,1,2,1,2,1,4,1.下面

3、各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎 样改正,错,错,错,错,x +y)2 =x2+2xy +y2,x -y)2 =x2 -2xy +y2,x -y)2 =x2 -2xy +y2,x +y)2 =x2+2xy +y2,x+y)2=x2 +y2,2)(x -y)2 =x2 -y2,3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,跟踪训练,例4】运用完全平方公式计算: (1) 1022; (2) 992,解析】(1) 1022 = (100 +2)2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404,2) 99

4、2 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801,1) (x+6)2 =x2+12x+36,2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,3) (2m-1)2 =4m2-4m+1,4)(-2m-1)2 =4m2+4m+1,2.运用完全平方公式计算,5) 1032 =(100+3)2 =1002+21003+32 =10 000+600+9=10 609,思考：（a+b)与（-a-b)相等吗？ （a-b)与（b-a)相等吗？ （ a-b)与a-b相等吗,通过本课时的学习，需要我们掌握,完全平方公式,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍,作业,P112 第2

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