11.2三角形全等的判定第2课时

1、11.2 三角形全等的判定,第2课时 利用“边角边”判定三角形全等,（SSS）,1. 三角形全等方法1： 三边对应相等的两个三角形全等,知识回顾,做一做：先任意画出ABC.再画一个A/B/C/, 使A/B/ = AB, A/C/ = AC,A/=A.(即有两边和 它们的夹角相等).把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,画法：,2. 在射线A/ M上截取A/B/ = AB,3. 在射线A/ N上截取A/C/ = AC,1. 画MA/ N= A,4.连接B/ C/,A /B /C/就是所求的三角形,探究1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B

2、=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,归纳：,例1.如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB. 连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,分析:如果能证明ABC DEC, 就可以得出AB=DE 在ABC 和DEC中,CA=CD,CB=CE. 如果能得出ACB=DCE, ABC 和DEC就全等了.,知识应用,已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。 问AD=CD， BD 平分 ADC

3、吗？,巩固练习,证明：在ABD与CBD中,AB=CB ABD=CBD BD=BD,ABDCBD（SAS）,AD=CD ADB=CDB 即BD平分ADC,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究2.,判一判：,是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？,如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他们全等吗？,注：这个角一定要是这两边所

4、夹的角,1. 已知有4个三角形，它们有如下的关系： A1B1A2B2A3B3AB， B1B2B3B， B1C1B2C2BCB3C3 问ABC与其余三个三角形中的哪一个全等,跟踪训练,【解】我们把甲、乙、丙三个三角形移动后覆盖在ABC上，使得A1B1，A2B2，A3B3和AB重合，B1、B2、B3和B重合，C1和C2、C3将落在直线BC上，其中：,(1)由于B1C1BC，所以点C1在C的左侧，可知A1B1C1和ABC不全等；,(2)由于B3C3BC，所以点C3在点C的右侧，可知A3B3C3和ABC也不全等；,(3)由于B2C2BC，所以点C2和点C重合，于是B2C2与BC重合，A2C2和CA也重合，则可知A2B2C2与ABC重合，即 A2B2C2ABC ,2.如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,证明:在BAD和BAC中，,BA=BA BAD=BAC AD=AC,则BADBAC (SAS).,即BD=BC,3.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,A,D,B,E,F,C,证明: BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CE B=C AB=DC,则 ABF DC