工程经济第四章工程项目评价方法节

1、第四章工程项目经济评价方法X.本章要求（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。本章重点（1）投资回收期的概念和计算（2）净现值和净年值的概念和计算（3）基准收益率的概念和确定（4）净现值与收益率的关系（5）内部收益率的含义和计算（6）借款偿还期的概念和计算（7）利息备付率和偿债备付率的含义和计算（8）独立、互斥或混合型方案的经济评价方法本章难点（1）净现值与收益率的关系（2）内部收益率的含义和计算（3）互斥方案的经济评价方法1经济效果评价指标静态评价指标项目评价指标动态评价指标投资收

2、益率静态投资回收期偿债能力借款偿还期N利息备付率偿债备付率内部收益率 净现值 净现值率 净年值 动态投资回收 期第四章 工程项 目 经济评价方法说明:方案计算期（方案经济寿命期）建设期项目计算期生产期从开始施工阶段到全部建成投产阶产 所需的时间年。特点是只有投入，没有或少有产岀。从建成到全部固定资产报废为止所经历的时间。包括投产期和达产期。项目寿命期的确定主要考虑主体结构的经济性、维护的可行性、关联设施品实用性、经济计划管理的适应性及预测精度等方面，其确定的是否合理对方案经济分析的影响很大。一、投资回收期和投资效果系数（一）静态投资回收期Pt用投资方案所产生的净现金收入补偿原投 资所需要的时间

3、。理论数学表达式：PtE(CI-CO)t =0t=0评价标准：当P To （国家或部门行业的基准投 资回收期）时，可以接受，否则予以否定。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可自项目投产年开始算起，但予以说明。计算时可按达产年净收益计算1累计净收益计算1按达产年净收益计算项目投产后，以达到设计产量后的第一个整式中：P项目的总投资A净收益年所获得的净收益来计算。例：新建某工厂一次性投资总额是4亿元，建成后 投产产量达到设计标准时，该厂的年销售收入是6亿元, 年产品经营成本是5.2亿元，试求该厂多少年可以偿还 项目的总投资?已知：P=4亿兀，A=65.2=0.8亿兀 所以 2 按累计净收益计算

4、当年净收益不等时按此计算指项目正式投产之日起，累计提供的年净 收益积累达到投资总额时所需的年限。计算公式：P尸i第（口）年累计净现金流量的绝对值第T年的净现金流量T项目各年累计净现金流量首次为正值的年份数t年末01、3456净现金流量-550-600-20076312560560例：某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。累计-550-1150-1350 -1274 -962-402净现金流量解：计算累计净现金流量（见上表下方）Pt=T-l +第（T1 ）年累计净现金流量的绝对值-402=5.72（年）第T年的净现金流量（二）投资效果系数（E）指在项目达到设计生产能力后，单位投资的盈利能力。

5、表达式:评价标准：当E2E。（国家或部门行业的基准投资收益率）时，可以接受，否则予以否定常用的指标:投资利润率严润总额年平均利润总叫喚总投资投资利税率=空沁塑空 皿总投资年利润总额资本金利润率二 一资本暑xlOO%例某新建项目总投资65597万元。两年建设，投产后运行10年，利润总额为155340万元,销售税金及附加56681万元,自有资本金总额为13600万元，国家投资10600万元。其余为国 内外借款。试计算投资利润率、投资利税率和资本金利润率及静态投资回收期。解:投资利润率二155340*1065597X100% =23.7%投资利税率二(155340+56681H10X100% =32

6、.3%65597资本金利润率二155340+1013600X100% =114.2%静态投资回收期65597A155340*10=4.22 年投资回收期和投资效果系数两个判据的优点是简单易懂，并且在一定程度上考虑了货币的时间因素。其缺 点是太粗糙，没有全面考虑投资方案整个寿命期内现金 流量的大小和发生的时间。二、净现值（NPV）（一）净现值的计算净现值以做决策所采用的基准时点（或基准年）为标准，把不同时期发生的现金流量（或净现金流量）按基准收益率折算为基准时点的等值额，求其代 数和即得净现值。200014900d700012I 410005000NPV式中(二)因为基准收益率(CI-CO )

7、t第t年的净现金流量 一投资方案的寿命期评价标准：当NPV20时，可以接受，否则予以否定NPV0时，收益超过预先确定的收益水平九NPV=O时，收益刚好达到预先确定的收益水平*NPVvO时，收益未达到预先确定的收益水平帚注：净现值是反映方案投资盈利能力的一个重 要指标，但它不能说明在项目运营期间各年经营成 果，不能直接反映项目投资中单位投资的使用效率, 且确定符合经济现实的折现率i较困难。例：有一个现金流量，其收入和支出的情况如 下表所示，iflO%，其净现值为多少？单位：元年末收入(CI)支出(CO)Fjt=(CI-CO)00-5000-500014000-2000200025000-1000

8、400030-1000-100047000070004000500041000列表计算:年 末收入A支出BC=A-X折现系数、D现值E=C X D00-5000-50001.000-500014000-200020000.909. 181825000-100040000.826、330430-1000-10000.75175147000070000.6834781合计4152NPV=4154元0,所以，该方案是可取的。(三)基准收益率(基准贴现率)在计算净现值指标时，利率i是一个重要的参数。 在方案评价和选择中所用的这种利率被称之为基准贴 现率、最低期望收益率MARR (Minimum Att

9、ractive Rate of Return)等，是决策者对技术方案投资的资金 的时间价值的估算或行业的平均收益率水平，是行业 或主管部门重要的一个经济参考数，由国家公布。如果这种基准贴现率算出某投资方案的净现值等 指标为负值，那表示该方案并没有达到该部门和行业 的最低可以达到的经济效果水平，资金不应该应用在 这个方案上，而应投向其他工程方案。因此，基准贴 现率也可以理解为一种资金的机会费用(Opportunity Cost)。基准贴现率定得太高，可能会使经济效益好的方案被拒绝;如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其 中一些的效益并不好。确定基准收益率应考虑的主要因素有r资金成本 目标利润

10、投资风险:资金限制基础影响因素基准贴现率不同于货款利率，通常要求:基准贴现率货款利率第四章经济效果评价指标与方法基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值 影响因素：取两者中的最大的一个作为1*1a. 加权平均资本成本b. 投资的机会成本 取两者中的最大的一个作为rlc.风险贴补率（风险报酬率）:用r2表示d.通货膨胀率：用r3表示确定：a.当按时价计算项目收支时，b.当按不变价格计算项目收支时正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金 限制也是必须考虑的影响因素。折现率i的选取:1. i=ic行业基准收益率，是常用的参数计算折现率3. i =is社会折现率

11、，若1, 2都不能取时才用此标准(四)净现值率(NPVR)单位投资现值所能带来的净现值NPVR=NPVKp全部投资现值之和NPVR0方案才可行净终值YNFV）1.方案的净终值（NFV）,是指方案在寿 命期内各年的净现金流量（CICO） t， 按照一定的折现率i,折现到期末时的终值 之和，其表达式为：i=10%500NFV (10%) = -1000(l+10%)5 +300(l+10%)4 +300(l+10%)3+300(l+10%)2 +300(1+10%)】 +500=-1000 (F/P,10%,5)+300(F/A, 10%,4)(F/P, 10%,1)+500=421.02用净终值

12、指辭1曆聲案的准则是: 若NFVNO,则方案是经济合理的;若NFV 0,则方案应予否定。如果方案的净终值大于零，则表示方案除 能达到规定的基准收益率之外，还能得到 超额收益；.如果方案的净终值等于零，表示方案正好 达到了规定的基准收益率水平；如果净终值小于零，则表示方案达不到规 定的基准收益率水平。净年值“N AV）1.方案的净年值（NAV）,它是通过资金 等值计算，将项目的净现值（或净终值） 分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现 值是等效评价指标。其表达式为：i=10%261.42300300300冋j j421.02234 1000NAV (10%) =261.42(A/P,10%,5)

13、= 421.02(A/F,10%,5) =68.962 判别准则：用净年值指标评价单个方案的准则是： 若NAVNO,则方案是经济合理的； 若NAV 0,则方案应予否定如果方案的净年值大于零，则表示方案除 能达到规定的基准收益率之外，还能得到 超额收益；W如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；如果净年值小于零，则表示方案达不到规 定的基准收益率水平。费用现值与费用年值费用现值的计算式为费用年值的计算式为例：某项目有方案A0 项目可行三、内部收益率(internal rate of return)(一) 内部收益率的定义指方案寿命期内可以使净现金流量的 净现值等于零的利率

14、。如n方案的寿命期,代表内部收益率,则心必须满足:（二）内部收益率的经济含义假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为 4年，各年的现金流量如下图所示。按公式求得内部 收益率匚=10 %。这表示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的利率的情况下，工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复。具体恢复过程如下图所示。o241 3资金的恢复过程如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260 元，那么按10%的利率，到期末除全部恢复占用的 资金外，还有40元的富裕。为使期末刚好使资金全 部恢复，利率还可高于10%,即内部收益率也随之 升高。因此，内部收益率可以理解为工程项目对占 用资金的一种恢

15、复能力，其值越高，一般来说方案 的经济性越好。内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益 率，反映了项目所占用的资金盈利率，是考察项目 盈利能力的一个主要动态指标o（三）内部收益率的计算方法实际采用NPVnpv2NPV1 _ 1 - 1I NPV2 Ii2 - ir.NPVX (i2-ix) lr=11 +r 1 NPV1+|NPV2|（四）评价标准,ir 心则 NPV0 可行.ir =ic,则 NPV=O 可行2 口 iric,贝SlNPVvO 不可行一般说来，i = ir , NP V=0 , P/=N,计算期内方 案的投资刚好回收。例：根据下表中的数据计算方案的内部收益率年12345净现金

16、流量-100010204040NPV=-100+20 (P/A, IRR, 3) +10 (P/F, IRR, 2) +40 (P/A, IRR, 2) (P/F, IRR, 3) =01、设i1=5%,计算NPV (5%)若NPV (5%)0,则 IRR5%若NPV (5%)0,则 IRR 5%,计算NPV (10%)若NPV (10%)0,贝iJIRR) 10%若NPV (10%)0,则IRR (10%NPV (10%) =-100+20 (P/A, 10%, 3) +10 (P/F, 10%, 2) +40 (P/A, 10%, 2)(P/F, 10%, 3) =10.17) 0因此，I

17、RR) 10%3、设i3=15%,计算NPV (15%)若NPV (15%)0,贝IJIRR) 15%若NPV (15%)0,则IRR 15%NPV (15%) =100+20 (P/A, 15%, 3) +10 (P/F, 15%, 2) +40 (P/A, 15%, 2)(P/F, 15%, 3) =-4.02 0因此，IRR 0, 当iir 时，NPV(i)vO,因此，在通常情况下，与净现值等判据有相一致的 评价准则：当内部收益率大于基准收益率希时，投资方 案是可取的。此时方案必有大于零的净现值NPV（iJ关于IRR解的讨论：常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。 所肴的负现金流

18、量都出现在正现金流量之前。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一 解，该解就是项目的IRR。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。 带负号的净现金流量不仅发生在建设期（或生产初 期），而且分散在带正号的净现金流量之中。该类 项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵 义检验这些解是否是项目的IRR。（六）内部收益率的几种特殊情况以上讨论的内部收益率的情况仅适用于 常规的投资方案。这类方案的净现金流量的 净现值函数有如上图的那种情况。此时，净 现值NPV （i）随i的增加而减少，曲线与横轴 仅有唯一的交点并在（0, 00）范围内。内部收益率的几种特殊情况: 1.内部收益率不存

19、在净现金流量图NPV(i)净现值函数图0055 T 200190010C1 112233(b)1 )11|5(T)020030010005001500150010p234(c)r11 800(a)不存在内部收益率的情况2 非投资情况非投资情况此时i$ic，方案可行3 具有多个内部收益率的情况按照公式如以x代表1/ (l+ir),贝!|NPV ( ir ) =F0+ F1x+F2x2+F3x3+* +Fnxn根据狄斯卡尔符号规则：系数为实数的N次多项式，其正实数根的数目不会超 过其系数F。，Fx, F2, F3，Fn中符号变更的数目( 可以看作是无符号的)。例如，在下表中，方案A和方案B最多只有

20、一个内部收 益率，方案C最多有2个，方案D最多有3个。年末方案A方案B方案c方案D0-1000-1000-2000-10001500-500047002400一 5001000-72003300-50003600420015000051002000-100000NPV(ii|9.8111.5i (%)方案C的净现值函数方案D的净现值函数（七）的适用范冃优点：能直观反映方案投资的最大可能盈利能力或最大 的利息偿还能力。缺点：1)出现以下3中情况不能用作为指标a只有现金流入或现金流出不存在 b非投资情况：此Wiric, NPV20方案可行C.方案的净现金流量的正负号改变不止一次多个ir2）不能直接

21、反映资金价值大小3）单独使用h作为方案可行的评价指标很可能会出现漏选方案的情况，最好与NPV结合起来使用。例：某企业拟增加一台新产品生产设备, 设备投资为150万元，设备经济寿命期为 5年，5年后设备残值为零。每年的现金 流量如下表所示，试在贴现率为12%的 条件下，分析该投资方案的可行性。马巨尊早 0nrS9l7=AVN马巨尊卑 0W9l-=AdN :W58Z09乙09h0厶08乙L“08I7星託輕：四寅四、动态投资回收期（巴）1 经济含义：在给定的基准收益率下，用方案各年的 净收益的现值来回收全部投资现值所需的时间。2.表达式:3.评价标准：0 ,方案可取。4计算方法：两种情况1）等额年收

22、益的PJ0A已知(1+i) Pf -1i(l+i) pt，(1+i) pt =AA-P-iA-PiAp已知2P； = ?i (%)已知两边取对数，得-lg(l - Algd + 02）非等额年收益回收投资P/ （列表计算）实际工作中常用P；= T -1 +第（T，一1 ）年累计净现金流量现值的绝对值 第T，年净现金流量现值T9累计净现金流量现值首次出现正值的年份数注：若方案的回收期不长和基准收益率不大时，可 任意选静态或动态投资回收期来计算，而若静态投资回 收期较长而基准收益率较大时，则必须要计算动态投资 回收期。例：某建设项目，征收土地费为28万元，工期2年，到建成投产时，建设单位管理费为1

23、6万元，建筑及安装工程费用1200万元,设备购置费用340万元，投产后每年可获得净利润240万元，银行 贷款年利率12%,求该项目的动态投资回收期。解：16+1200+340 = 1556到第2年为止的总投资为 K=28（l+12 % 尸+155628=1591（万元）T1=12% 片1591x12% 2401556240lg(l+12%)Pt= P/+2=16e01(年) 1591例3：某项目有关数据见下表。设基准收益率为10%,寿命 期为6年，求该项目的净现值和动态投资回收期。年序（年）234净现金流量60 60 605_60 60净现金流量现值（P/F，10%，t）-20049.5845.0840.9：37.2533.87累计净现金流量现值-132.24 -87.16 -46.1：9324.96