2009-2010第二学期试卷A

1、共 3 页 第 6 页 总印 110 份 (附卷纸2页) 2010年 月 日考试用装装订订线线专业班级 姓名 学号 西安邮电学院期末考试试题(A卷) ( 20092010 学年度第二学期) 课程名称：概率论与随机过程 试卷类型：A 考试专业：微电子 年级： 09级题号一二三四五六七八九总分得分评卷人答卷说明:本试题共 大题,满分100分，考试时间2小时，试题共3页，请考生先阅读完试题，察看有无缺页、重页，如有缺页、重页，请即刻向监考人员询问具体事宜；解答应写出必要文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分。试题解答过程写在相应题目的空白处,否则不得分。一、填空题（每空3分，共39分）1. 假

2、设，那么（1）若与互不相容，则；（2）若与相互独立，则.2若从有10件正品2件次品的一批产品中，任取2次，每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的概率是3. 设连续型随机变量X的分布函数为，则常数等于_，等于_.4. 设随机变量X的分布率为（为常数）则_.5. 已知服从，则6. 设随机变量表示10次独立重复射击中命中目标的次数，且每次射击命中目标的概率为0.4，则_，_.2（本小题12分）设随机变量的密度函数为 试求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）;（4）3（本小题10分）甲乙两个剧院在竞赛1000名观众, 设每个观众随意地选择一个剧院，且观众之间的选择相互独立，问每个剧院应设有多少个

3、座位才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于1%？（）7. 设随机变量服从上的均匀分布，若由切比雪夫不等式有，则_. 8.某人不断地掷一枚筛子，设表示前次掷筛子后出现的最大点数，那么随机序列的状态空间是_.9. 设是二阶矩过程，如果对任意，_，_，则称为宽平稳过程或广义平稳过程.二、计算题（共61分）1.（本小题10分）某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种产品，每个车间产量分别占该工厂总产量的25%，35%，40%，每个车间的产品中次品的概率分别为0.05，0.04，0.02. 现从该厂总产品中任取一件产品，结果是次品，求取出的这件次品是乙车间生产的概率.4（本小题10分）设随机向量的分

4、布律为 01001验证：和是不相关的，但和不是相互独立的.5（本小题7分）设随机过程，其中，独立，同服从，试求均值函数，协方差函数. 6.（本小题12分）设齐次马氏链的状态空间，一步转移概率矩阵为 ，它的初始状态的概率分布为，. 试求：（1）概率；（2）说明此链具有遍历性；（3）求该齐次马氏链的极限分布. 西安邮电学院 2009-2010学年第二学期试题卷(A)概率论与随机过程参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共39分）1、0.3，0.5；2、；3、；4、；5、；6、4，18.4；7、3；8、；9、(常数)，.二、计算题（共61分）1.（本小题10分）解：令取出的这件次品是乙车间生产；

5、次品取自甲乙丙三个车间（） 2分 由贝叶斯公式，有 8分取出的这件次品是乙车间生产的概率0.4058. 10分2（本小题12分）（1）由归一性.因此 3分（2）由定义当时，； 当时， 5分当时， ，所以 6分 （3） 9分（4） 12分3.（本小题10分）解：设每个剧院应备有a个座位，设：选择甲的观众数，则 由中心极限定理近似服从. 5分 8分查表得，从而故每个剧院至少应备有537个座位才能满足要求。 10分4.（本小题10分）的分布律为01的分布律为01的分布律为01所以 ， 3分故，即和是不相关的。 6分又，即和不是相互独立的。 10分5.（本小题7分）的均值函数为 3分的协方差函数为 7分6.（本小题12分）解：(1) 2分 4分(2) 因为无零元，由遍历性定理知此齐次马氏链是遍历的. 8分（3）设极限分布，满足 10分解之