分式方程计算题

1、.解下列方程1 23=1 4=25= 672 89 10+=311 12=513+2= 14=15 1617=3 1819 20=21 22=23=2参考答案：1解：方程两边同乘x2，得13（x2）=（x1），即13x+6=x+1，整理得：2x=6，解得：x=3，检验，当x=3时，x20，则原方程的解为x=32解：去分母得：2+2xx=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解3解：去分母得，x+24=x24，移项、合并同类项得，x2x2=0，解得x1=2，x2=1，经检验x=2是增根，舍去；x=1是原方程的根，所以原方程的根是x=14解：去分母得：x+1=2x14，解得：x=15，经检验x

2、=15是分式方程的解5解：去分母得：2x2=x+3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解6解：方程两边都乘（x+2）（x2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x2），即x2+2x+2=x24，移项、合并同类项得2x=6，系数化为1得x=3经检验：x=3是原方程的解7解：方程的两边同乘（x3），得：2x=12（x3），解得：x=3，检验：把x=3代入（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解则原方程无解8解：去分母，得3x=4（x2），去括号，得3x=4x8，移项，得x4x=83，合并，得5x=11，化系数为1，得x=，检验：当x=时，x20，所以，原方程的解为x=9解：最简公分母为（x+2

3、）（x2），去分母得：（x2）2（x+2）（x2）=16，整理得：4x+8=16，解得：x=2，经检验x=2是增根，故原分式方程无解10解：方程两边都乘以（x1），得2x1=3x3，解得：x=2，检验：将x=2代入最简公分母x10，x=2是原分式方程的解11解：方程的两边同乘（x24），得（x+2）2（x2）=16，解得x1=2，x2=5检验：把x=2代入（x24）=0，所以x=2是原方程的增根把x=5代入（x24）=210，原方程的解为x=512解：方程的两边同乘x（x+3），得x+3+5x2=5x（x+3），解得x=检验：把x=代入x（x+3）=0原方程的解为：x=13解：方程两边同时乘以

4、x1，得1+2（x1）=3整理得，1+2x2=3解得，x=2检验：当x=2时，x10，x=2是原分式方程的解14解：去分母得：2x+2=4，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解15解：去分母得：x5+x21=3x3，整理得：（x3）（x+1）=0，解得：x1=3，x2=1，经检验x=1是增根，分式方程的解为x=316解：将原方程两边同乘以（x21），得：（3分）3x2=x（x+1）（5分）3x2=x2xx=3（6分）经检验，x=3不是增根；（7分）所以，原方程的解是x=3（8分）17解：方程两边同乘以x2得：1=x13（x2），整理得出：2x=4，解得：x=2，

5、检验：当x=2时，x2=0，x=2不是原方程的根，则此方程无解18解：方程两边同时乘以x（2x1），得（2x1）23x2+2x（2x1）=0，整理后，得5x26x+1=0，解得：x1=1，x2=，经检验：x1=1，x2=是原方程的根，则原方程的根是x1=1，x2=19解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）=2x（x1），去括号得：x2+2xx2x+2=2x22x，即2x23x2=0，整理得：（2x+1）（x2）=0，解得：x1=，x2=2，经检验都是分式方程的解20解：方程两边同乘3（x1），得：3x=2，解得x=经检验x=是方程的根21解：去分母得：（x+2）216=x2，整理得：x2+3x10=0，即（x2）（x+5）=0，解得：x=2或x=5，经检验x=2是增根，分式方程