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文档简介
1、一、选择题(每小题5分，共15分)1(2010天津)设集合Ax|xa|2，xR若AB，则实数a，b必满足()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析Ax|xa|1，xRx|a1x2，xRx|x2b或x0，则x0满足关于x的方程axb的充要条件是()AxR，ax2bxaxbx0BxR，ax2bxaxbx0CxR，ax2bxaxbx0DxR，ax2bxaxbx0解析a0，x0满足关于x的方程axb，则ax0b0，设f(x)ax2bx，f(x)axb，而f(x0)0.当xx0时，f(x)x0时，f(x)0，f(x)在x0处取得极小值，又f(x)只有一个极值，故f(x)minf(x0)
2、，即xR，有f(x)f(x0)；反之，xR，ax2bxaxbx0，即f(x)minf(x0)，而f(x)a2，当x时，f(x)取得最小值，即x0，x0满足方程axb.故选C二、填空题(每小题5分，共10分)4(2011安徽)设集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，则满足SA且SB的集合S的个数是_解析由SA且SB可知：元素4,5,6中至少有一个是S中的元素S中的其余元素是从1,2,3中选1个，2个，3个或不选故S的个数为(CCC)2356.故填565设S为复数集C的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集给出下列命题：集合Sabi|a，b为整数，i为虚数单
3、位为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)解析设xa1b1i，ya2b2i，a1，b1，a2，b2为整数，则xy(a1a2)(b1b2)i，xy(a1a2)(b1b2)i，xy(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)i，由于a1，b1，a2，b2为整数，故a1a2，b1b2，a1a2b1b2，a1b2a2b1都是整数，所以xy，xy，xyS，故集合Sabi|a，b为整数，i为虚数单位为封闭集，是真命题；若S是封闭集，xyS，则根据封闭集的定义，xyxx0S，故命题正确；集合S0，显然是封闭集，故封闭集不一定是无限集，命题不正确；集合S00,1TC，容易验证集合T不是封闭集，故命题不是真命题故填.故填三、解答题(本题10分)6设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，且綈p是綈q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围解由x24ax3a20及a0，得3axa，即p：3ax0，得x2，
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