一次函数的性质

1、一次函数的性质教学目标：1、经历在同一直角坐标系内作一次函数图象并对所作图形的观察、分析等过程，进一步掌握画一次函数图象的技能，发展学生数形结合的意识，培养数形结合的能力。 2、掌握一次函数及其图象的简单性质。重点、难点：重点：1、熟练地作出一次函数的图象。 2、掌握一次函数及其图象的性质。难点：发展学生数形结合的意识和能力。教学过程：【回顾与思考】1、把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。2、作函数图象的一般步骤： 、 、 。3、一次函数y=kx+b的图象是一条 。由于两点确定一条直线，因此作一次函数图

2、象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。这两个点的选择以“描点简单”为原则。一次函数y=kx+b的图象也称为 。4、正比例函数y=kx的图象是经过 的一条直线。5、下列各点在直线y=2x-3上的是（ ） A、（2，3） B、（2，1） C、（0，3） D、（3，0）6、若直线y=kx+3经过点（1，2），则k= ，它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐标为 。【做一做】在同一直角坐标系内分别作出一次函数，的图象。列表： 描点、连线： xyxy xyxy【议一议】一、通过观察上述函数图象，在一次函数和中，随着x值的增大，y的值是如何变化的？在一次函数和中，随着x值的增大，y的值又是如何

3、变化的？由此你发现了什么？（归纳总结）在一次函数y=kx+b中，k 0 y的值随x值的增大而增大 直线的走向是“ ”k 0 y的值随x值的增大而减小 直线的走向是“ ”例题1、在一次函数中，y随x的增大而 ，当0x5时，y的最小值为 ，y的最大值为 。练习一1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的有 （填序号） 2、点是一次函数的图象上的两个点，且，则y1与y2大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、无法确定二、一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的坐标为 。由此不难发现：b 0 直线与y轴的正半轴相交b 0 直线与y轴的负半轴相交b 0 直线经过原点画一画，根据所给条件在直角坐标系中画出一次

4、函数y=kx+b的大致图象（1）k0, b0 (2) k0, b=0 (3) k0, b0(4) k0 (5)k0, b=0 (6)k0, b0 例题2、已知一次函数（1） 当点P（k ，b）在第二象限时，直线经过第 象限；（2） 若kb0，且y随x的增大而增大，则直线不经过第 象限。练习二1、一次函数的图象经过第 象限。2、一次函数(a为常数)的图象不经过第 象限3、若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的关系式是 （写出一个即可）4、若正比例函数中y随x的增大而减小，则直线经过第 象限5、若直线的图象不经过第二象限，则k 0 ，b 0三、想一想1、x从0开始逐渐增大时和哪一个的值先达到

5、20？这说明了什么？2、直线与的位置关系如何？直线与的位置关系如何？你发现了什么？（归纳总结）若直线对应的函数关系式为，直线对应的函数关系式为 ，则 k1=k2且b1b2 ； k1k2 与相交例题3、已知一次函数，当a、b为何值时（1） y随x的增大而增大？（2） 图象经过点（0，4）？（3） 图象经过原点？（4） 图象与直线平行？练习三1、若一次函数的图象与直线平行，则此一次函数的关系式为 。2、将直线向左平行移动2个单位长度后得到直线 。【课堂小结】通过本节课的学习，你了解了一次函数的哪些性质？【课堂小测】1、点（2，4）在一次函数的图象上，则y随x的增大而 2、当已知点（-2，m）,(3,n)都在直线上，则m与n的大小关系