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文档简介

1、14.2 乘法公式 (第1课时-平方差公式）,深泽镇中学,原来,现在,a2,(a+5)(a-5),问题展现,灰太狼把一边长为a米的正方形土地租给喜洋洋种植. 可今年他对喜洋洋说:“我把这块地的一边减少5米, 另一边增加5米, 你看如何?”,(a+b)(a-b),14.2.1 平方差公式,学习目标： 1理解平方差公式，能运用公式进行计算 2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 体会数形结合思想 学习重点： 平方差公式及其运用,(a+b)(p+q),=ap,+aq,+bp,+bq,知识回顾,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ；

2、（2） = ； （3） = ,探究平方差公式,2、相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？,3、猜想：,5、你能对发现的规律进行推导吗？,1、相乘的两个多项式有什么共同点？,探究平方差公式,（ab)(ab)=,4、你能写一个这样的式子吗？,(a+b)(a b)=,a2 b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,理解平方差公式,=a2 ab+ab-b2,B,C,D,a,a,a-b,你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？,理解平方差公式,a-b,b,a2 b2,(a+b)(a b)=,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a

3、)(-1+a),a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),运用平方差公式,运用平方差公式,解：（1）,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,解：（2）,运用平方差公式,练习下面各式的计算对不对？如果不对，请说明理由。 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,运用平方差公式,(5)(-m+n)(m-n)=m2-n2,运用公式解决问题时应注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征； （2）一定要找准

4、哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b；,（3）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等； （4）不能忘记写公式中的“平方”,例2计算： （1） ； （2）10298,巩固平方差公式,1、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,提升拓展,2、先化简再求值:,（2+x)(2-x)+(x-4)(x-4) 其中X3,解:原式=(22-x2)+(x2-4x-4x+16) =(4-x2)+(x2-8x+16) =4-x2+x2-8x+16 =-8x+20,把X3代入得：-8x+20=-4,（1）本节课怎样得出平方差公式的？ （2）平方

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