探究外力做功与物体动能变化的关系

1、第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系学 习 目 标知 识 脉 络1.知道外力对物体做功可以改变物体的动能2理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算 (重点 )3会用实验方法来探究物理定理或规律 (难点 )4理解动能定理的推导过程5会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤 (重点、难点 )一探究外力做功与动能的变化(实验 )一、实验目的研究外力做功与物体动能的变化关系二、实验方法让物体自由下落，下落过程经过A、B 两点，测出A、B 两点的高度差hAB和 A、B 两点的速度 vA、 vB，则重力做的功为 WG mghAB. 动能变化1212Ek2mvB2mvA.

2、验证 WG 与Ek 关系三、实验器材电火花打点计时器、 纸带、重物、铁架台、钩码、夹子、刻度尺 .一、实验步骤(1)按图 4-3-1 把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电第 1页源 接好图 4-3-1(2)把 的一端在重物上用 子固定好，另一端穿 器限位孔，用手 直提起 使重物停靠在打点 器附近(3)接通 源后松开 ， 重物自由下落(4)重复几次，得到35 条打好点的 二、数据 理(1)在打好点的 中挑 点迹清晰的一条 ，在起始点 上0，以后依次 上 1、2、3用刻度尺 出 下落高度h1、 h2、h3hn1hn 1(2) 用公式vn 算各点 的瞬 速度v1、v2、v3(3)

3、算某两点 重力做的功WG 和 的 能的增加量Ek， 行比 (请自行 表格 行分析 )(4) 算某两点 重力做的功WG 和 的 能的增加量Ek，将 果填入表格中， 行比 ，得出 重力做的 能增加G 与 Ek 的下落高度 h(m)瞬 速度 v(m/s)W功 WG量 Ek关系(5)结论在物体自由下落 程中，重力 物体做的功等于物体 能的增加量三、 差分析 生原因减小方法偶然 差用刻度尺 量 度舍去前面密集的点， 后面的点到第一个点的距离系 差重力下落 程中受阻多次 量取平均 ， 尽可能减小 力作用受到摩擦阻力和空气阻力的影响四、注意事 (1) 用 量和密度 大的重物， 以减小空气阻力的影响(2)打点

4、 器必 固安装在 架台上，并且两个限位孔的中 要 格 直，以减小 所受的摩擦力(3) 放前将 拉至 直且保 不与限位孔接触以减小 与限位孔 的第 2页摩擦(4)实验时必须是先接通电源，打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下落(5)选用纸带时应选点迹清晰， 且第一个点和第二个点间的距离接近2 mm 的纸带(6)由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以动能的增加量Ek 必定略小于重力做的功WG，只要在实验误差允许范围内，两者近似相等即可在探究外力做功与物体动能变化的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度g9.80 m/s2，测得所用重物的质量为 1.00 kg

5、.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图4-3-2 所示，开始下落的点记作 O，另选连续的四个点A、B、C、D 作为测量的点，经测量知道A、B、 C、D各点到 O 点的距离分别是 62.99 cm、 70.18 cm、 77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 C 点，重力做的功为 _J，动能的增加量等于_J( 取 两 位 有 效 数 字 ) 结 论 是 ： 在 误 差 允 许 的 范 围 内 ，_：图 4-3-2【解析】依据纸带上的信息读出下落的高度，重力做的功由公式WGmgh1 2B D求出，动能的增加量由Ek2mvC、vC 2T 联立求出根据实验原理直接进行

6、1计算， T50 s0.02 s所以由 O 点到 C 点，重力做的功为：WGmgh 1.009.80 77.76102 J 7.6 J打下 C 点时纸带 (即物体 )的瞬时速度：vCO D O B85.7370.18 102m/s3.887 5 m/s2T20.021212即动能的增加量为： Ek 2mv 2 1.003.887 5 J 7.6 J.第 3页【答案】7.67.6重力所做的功等于物体动能的增加某探究学习小组的同学欲探究“做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图4-3-3 所示的装置(1)该学习小组的同学想用沙和沙桶的重力作为滑块受到的合力，探究滑块所受合力做功与滑块

7、动能变化的关系为了实现这个想法， 该小组成员提出了以下实验措施，你认为有效的有_(填选项字母 )图 4-3-3A保持沙和沙桶的质量远大于滑块质量B保持沙和沙桶的质量远小于滑块质量C保持长木板水平D把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力E调整滑轮的高度使细线与长木板平行(2)图 4-3-4 是滑块 (质量为 m)在恒力 F 作用下做匀加速直线运动打点计时器打出的纸带测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T0 利用这些数据能验证动能定理，滑块从A 到 B 的过程中，恒力做的功为WAB_；滑块动能的变化量为kB EkA_；请你说出对这种做法的评E价优点是：；缺点是： _.图 4-3-4【

8、解析】(1)有效的措施是 B、D、 E.(2)WABFxAB.xAxB由 vA2T， xB2T.1xB 21xA 21x2Bx2AEkBEkA2m(2T) 2m(2T) 2m 4T2优点： A、B 两点的距离较远，测量时的相对误差较小缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强第 4页【答案】见解析二动能定理 先填空 基本知识(1)理论推导 (如图 4-3-5)图 4-3-5设某物体的质量为 m，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下，在粗糙的水平面上发生一段位移 s，速度由 v1 增加到 v2.由牛顿第二定律得Ff ma.221212两式联立得 (Ff) s 2mv22mv1，即 WEk2Ek1.(

9、2)内容合力对物体做的功等于物体动能的变化(3)表达式WEk2 Ek1 .12其中： Ek12mv1表示物体的初动能；12Ek22mv2表示物体的末动能；W 表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的代数和(4)适用范围动能定理既适用于求恒力做功， 也适用于求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动 再判断 1动能定理中合外力做的功，是指作用在物体上所有力做的功()2动能定理中，合外力做正功，物体动能减少()3动能定理反映了一种功能关系() 后思考 如图 4-3-6 所示，高速列车出站时加速，进站时减速这两个过程的合外力第 5页各做什么功？动能如何变化？图 4-3-6【

10、提示】加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时，合外力做负功，动能减小 合作探讨 如图 4-3-7 所示，物体 (可视为质点 )从长为 L、倾角为 的光滑斜面顶端由静止滑下图 4-3-7探讨 1：物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物体受重力、支持力两个力作用 重力做正功，支持力不做功合力做的功 W 合mgLsin .探讨 2：如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？【提示】可以用牛顿定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解 用动能定理更简捷 核心点击 1动能定理描述了做功和动能变化的两种关系(1)等值关系：某物体的动

11、能变化量总等于合力对它做的功(2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量2动能定理解题的优越性(1)应用动能定理解题时，物体由初状态到末状态的过程中，它的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究； 而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理第 6页(3)一般情况下，由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题，

12、用动能定理也可以求解，并且更为简捷3应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体)(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负 )(4)确定物体的初、末动能 (注意动能增量是末动能减初动能)(5)根据动能定理列式、求解1关于动能定理，下列说法中正确的是()A在某过程中， 外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况【解析】外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A 错；根据动

13、能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B 错；动能定理既适用于直线运动， 也适用于曲线运动， 既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况， C 错， D 对【答案】 D一个物体的速度从0增大到 v，外力对物体做功为1；速度再从 v 增大2W到 2v，外力做功为 W2 ，则 W1 和 W2的关系正确的是 ()A 1 W2BW12W2WC23W1DW24W1W12121232【解析】 根据动能定理可知，W1 2mv，W22m(2v) 2mv 2mv ，因此， W2 3W1，选项 C 正确【答案】C如图4-3-8所示，AB为固定在竖直平面内的1光滑圆弧轨道，轨道的 B34点与水平地面相切，其半径为R.质量为 m 的小球由 A 点静止释放，求：第 7页【导学号： 35390066】图 4-3-8(1)小球滑到最低点B 时，小球速度 v 的大小；(2)小球通过光滑的水平面 BC 滑上固定曲面， 恰达最高点 D，D 到地面的高度为 h(已知 hR)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功 Wf.【解析】(1)小球从 A 滑到 B 的过程中，12由动能定理得： mgR2mvB0解得： vB2gR.(2)从 A 到 D 的过程，由动能定理可得：mg(Rh) Wf00