物理直线运动易错剖析及解析

1、（物理）物理直线运动易错剖析及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1 某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术如图，足球场长90m、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度 v0 12m/s，加速度大小 a0 2m/s2.(1) 甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度1 2m/s2 的匀加速a直线运动，能达到的最大速度vm 8m/s. 求他追上足球的最短时间 .(2) 若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以0 在地面上做匀减a速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v1 6 m/s ，紧接着他

2、做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小 .【答案】 (1) t 6.5s (2) v 7.5m/s【解析】【分析】(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间 .(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度【详解】(1)已知甲的加速度为a22m/s2 ，最大速度为 v28m/s ，甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t2v28 s4sa22x2v2 t284m16m22之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x2 vm(t 1t 0) 8 2m 1

3、6m由于 x1 x2 x0，故足球停止运动时，甲没有追上足球甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x0 (x1 x2)vmt 2联立得 :t2 0.5s甲追上足球的时间t t 0 t 2 6.5s(2)足球距底线的距离x2 45 x0 9m设甲运动到底线的时间为t 3，则 x2 v1t 3足球在 t3 时间内发生的位移x2vt31a0t322联立解得： v 7.5m/s【点睛】解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.2 某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s2 ，假设司机的反应时间为0

4、.50s，汽车制动过程中做匀变速直线运动。求：(1)汽车制动 8s 后的速度是多少(2)汽车至少要前行多远才能停下来?【答案】（ 1） 0（ 2） 105m【解析】【详解】（1）选取初速度方向为正方向，有：v =108km/h=30m/s ，由 v =v +at 得汽车的制动时间0t 0为： t vt v0 030 s6s ，则汽车制动8s 后的速度是0；a5（2）在反应时间内汽车的位移：x10 0=v t =15m ；汽车的制动距离为：x2 v0vt t 30 06m90m 22则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，

5、并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动32018 年 12 月 8 日 2 时 23 分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020 年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h20m时，下落的时间正好为t 5s ，则：（ 1）月球表面的重力加速度 g月 为多大？（ 2）小球下落过程中，最初 2s 内和最后 2s 内的位移之比为多大？【答案】 1.6 m/s 21:4【解析】【详解】（ 1）由 h 1 g 月 t 2

6、 得： 20 1222g 月 5解得： g 月 1.6m/ s2（2）小球下落过程中的5s 内，每 1s 内的位移之比为1:3:5:7:9 ，则最初2s 内和最后2s 内的位移之比为：（ 1+3）：（ 7+9） =1:4.4 质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s 后速度达到，然后匀速运动了10s，接着经 5s 匀减速运动后静止求：（ 1 ）质点在加速运动阶段的加速度；（ 2 ）质点在第 16s 末的速度；（ 3 ）质点整个运动过程的位移【答案】 （1） 5m/s 2 （ 2） 12m/s（ 3） 290m【解析】【分析】根据加速度的定义式得加速和减速运动阶段的加速度，根据匀变速运动的速度和位

7、移公式求解。【详解】（1 ）设加速阶段的加速度为a1，则： v1=a 1t 1解得质点在加速运动阶段的加速度：a1 =m/s 2=5m/s 2（2 ）设减速运动阶段的加速度为a2，由于 v21222=2=-4m/s2=v+at，所以， a =m/s当 t=16s 时，质点已减速运动了： t3 =16s-14s=2s质点在第16s 末的速度为：；v3=v 1+a 2 t3 =(20-24)m/s=12m/s（3 ）匀加速直线运动的位移：x1 = t 1 =4m=40m匀速直线运动位移 :x2 =vt 2=2010m=200m匀减速直线运动的位移x3=t 3 =5m=50m则质点整个运动过程的总位

8、移:x=x 1+x 2+ +x 3=(40+200+50)m=290m5 如图甲所示，质量 m=8kg 的物体在水平面上向右做直线运动。过a 点时给物体作用一个水平向右的恒力 F 并开始计时，在4s 末撤去水平力 F 选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v t 图象如图乙所示。（取重力加速度为10m/s 2）求：（1） 8s 末物体离 a 点的距离（2）撤去 F 后物体的加速度（3）力 F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数。【答案】 （1） 48m 。（ 2） 2m/s 2。（ 3） 16N， 0.2。【解析】【详解】（1） 8s 末物体离 a 点的距离等于梯形的

9、面积大小，为：S=4 88m =48m2v08= 2m/s2。（2）撤去 F 后物体的加速度为： a=84t（3）撤去 F 后，根据牛顿第二定律得：f=ma=8（ 2） N=16N，负号表示加速度方向与速度方向相反。撤去 F 前物体匀速运动，则有：F=|f|=16Nf16物体与水平面间的动摩擦因数为：=0.2。mg80【点睛】本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数；再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律。6如图甲所示，质量为M 3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t 0 时，两个质量均为1.0kg的小物体A 和B 同时从左右两端水平冲上小

10、车，1.0s 内它们的v t图象如图乙所示，（g 取10m/s 2）求：(1)小物体 A 和 B 与平板小车之间的动摩擦因数A、 B(2)判断小车在0 1.0s 内所做的运动，并说明理由？(3)要使 A、B 在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？【答案】（ 1） 0.3；（ 2）小车静止；（3）7.2m【解析】试题分析：(1)由 v t 图可知，在第1 s 内，物体A、 B 的加速度大小相等，均为a3.0 m/s 2.根据牛顿第二定律：f = mgma 可得 A=B=0.3(2)物体 A、B 所受摩擦力大小均为 Ff ma 3.0 N，方向相反，根据牛顿第三定律，车C 受 A、 B 的

11、摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。(3)由图像可知 0-1.0s内 A 的位移 xA=4.5m B 的位移 xB=1.5mB 减速到零后，对A fA= mg maA 解得 aA=3m/s 2对 B 和车 fA= mg=（ M+m ） aB 解得 aB=0.75m/s 2设经过时间t ，达到相同速度v解得： t=0.8s v=0.6m/s相对位移mA、 B 之间的相对位移，即车的最小长度为：x xAxB 7.2m考点：牛顿第二定律的综合应用.7 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5m ，如图（ a）所示 t=0 时刻

12、开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1s 时间内小物块的v t 图线如图（ b）所示木板的质量是小物块质量的15 倍，重力加速度大小g 取 10m/s 2求（1）木板与地面间的动摩擦因数1 及小物块与木板间的动摩擦因数2；（ 2）木板的最小长度；（ 3）木板右端离墙壁的最终距离【答案】 （1） 0.1 和 0.4（ 2） 6.0m （3） 6.5m【解析】试题分析：（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v4m / s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4m

13、/ s木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有2 g4 0 m / s2，解得 20.41木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移 x4.5m ，末速度 v=4m/s，其逆运动则为匀加速直线运动可得x vt1at 2 ，带入可得 a1m / s22木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即2 ga ，可得1 0.1（ 2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有1 Mm g2mgMa1 ，可得a1 4 m / s23对滑块，则有加速度 a2 4m / s2 ，滑块速度先减小到0，此时，木板向左的位移为x1vt11 a1t1210 m ， 末速度 v18 m / s23

14、3滑块向右位移 x2 40 t12m2此后，木块开始向左加速，加速度仍为a24m / s2木块继续减速，加速度仍为a14 m / s23假设又经历 t2 二者速度相等，则有a2t2 v1a1t2 ，解得 t20.5s此过程，木板位移 x3v1t21 a1t227 m 。末速度 v3v1a1t2 2m / s26滑块位移此后木块和木板一起匀减速。二者的相对位移最大为xx1x2x3 x4 6m滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a1g1m / s2v322m位移 x52a所以木板右端离墙壁最远的距离为x1x2x56.5m考点：考查了牛

15、顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力视频8 第 21 届世界杯足球赛于2018 年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中某足球场长90 m 、宽60 m，如图所示攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀

16、减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.试求：(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0 ,加速度为2 m/s2 的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s. 该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m/s 的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2 的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s 的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。【答案】 (1) 36 m(

17、2) 6.5 s（ 3）前锋队员不能在底线前追上足球【解析】【详解】（1）已知足球的初速度为v1 12 m/s ，加速度大小为a12 m/s 2 ，足球做匀减速运动的时间为运动位移为.（2）已知前锋队员的加速度为a 22 m/s 2，最大速度为v28 m/s ，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为，.之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3v2(t1 t 2) 8 2 m 16 m由于x2 x3x1，故足球停止运动时，前锋队员还没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x1 (x2 x3 ) v2t3，代入数据解得 t 30.5

18、s.前锋队员追上足球所用的时间t t1 t3 6.5 s.（3）此时足球距底线的距离为：x41=9m，速度为3=45-xv =10m s足球运动到停止的位移为：所以，足球运动到底线时没停由公式，足球运动到底线的时间为：t 4=1 s前锋队员在这段时间内匀速运动的位移：x3=vt 4=6m9m所以前锋队员不能在底线前追上足球.【点睛】解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解由于是多过程问题，解答时需细心9 甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s 加速度大小为1m/s2 的匀减速直线运动，甲

19、车运动的s-t 图象如图所示 (0-6s 是开口向下的抛物线一部分，6-12s 是直线，两部分平滑相连 )，求： (1)甲车在开始计时时刻的速度v0 和加速度 a(2)以后的运动过程中，两车何时相遇？【答案】 (1)16m/s2m/s 2 (2) 2s 6s10s 相遇三次【解析】【详解】（1）因开始阶段s-t 图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由s = v0 t -1 at2 ，由2图像可知： t=6s 时， s=60m ，则 60=6v0 -1a36； 6s 末的速度 v68060 m/s4m/s ；2116则由 v6=v0- at 可得 4=v0-6a；联立解得 v0=16m/s

20、； a=2m/s2（2）若甲车在减速阶段相遇，则：v0甲t -1a甲t 2s v0乙t -1a乙t 2 ，带入数据解得：22t1=2s； t2=6s；则 t1=2s 时甲超过乙相遇一次，t2=6s 时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以速度 v 甲=4m/s 做匀速运动，乙此时以v 乙=12-6 1=6m/s 的初速度做减速运动，则相遇时满足： v甲t v乙 t - 1 a乙t 2解得 t=4s，即在10s时刻两车第三次相遇.210 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B 两车相距L=7m 时， B 车正以 vB=4m/s 速度匀速行驶， A 车正以 vA=8m/s 的速度借道超越同向行驶的B 车，此时 A 车司机发前方不远处有一辆汽车C 正好迎面