第8章 实数章末培优测试卷（必考点分类集训）（学生版）-人教版(2024)七下

第八章实数章末测试卷能力提升培优测（考试时间：90分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。2．测试范围：实数（人教版2024）。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．-9与327 B．3-8与-38 C．|-2|2．（3分）下列说法：①127的立方根是±13；②-17是17的平方根；③﹣27没有立方根；④比A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．（3分）在实数0，π，13，3.1415926，35，0.2⋅A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形ABCD的边长可能是（）A．1 B．3 C．5 D．35．（3分）若a＜6-18＜b，其中a，A．0 B．1 C．2 D．46．（3分）如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，AB为半径画圆，和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（）A．3.2 B．5-1 C．5+1 D7．（3分）比较3，10，325A．3＜10＜325 B．3＜325＜10 C．8．（3分）把无理数38，19，|-6|，A．38 B．19 C．|-6| 9．（3分）根据表中的信息判断，下列语句正确的是（）n256259.21262.44265.69268.96272.25275.56n1616.116.216.316.416.516.6A．25.921=1.61B．263＜16.2C．只有3个正整数n满足16.2＜n＜D．2755.6=10．（3分）若用[x]表示任意正实数的整数部分，例如：[2.5]＝2，[2]＝2，[2]=1，则式子[（式子中的“+”，“﹣”依次相间）A．22 B．﹣22 C．23 D．﹣23二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）估计大小关系：7-1212．（3分）已知31+2b与33b-5相等，则b13．（3分）已知a是13的整数部分，b=3，则ab+54的平方根是14．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a+b|+a2+3b315．（3分）把两个半径分别为1cm和37cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是cm（球的体积公式V=4316．（3分）我们知道42+32=5，付老师又用计算器求得：442+332=55、4442+3332=555三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）-1（2）4+18．（8分）解下列方程：（1）3（2x﹣1）2﹣27＝0；（2）(1+2x19．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是5的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求a+2b﹣c+2的算术平方根．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示-2，设点B所表示的数为m（1）求|m+1|+|m﹣1|的值；（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与d+4互为相反数，求2c﹣3d21．（8分）小明的爸爸打算用如图一块面积为1600cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为1350cm2的桌面．（1）求正方形木板的边长；（2）若要求裁出的桌面的长宽之比为3：2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．22．（10分）阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果mx+n＝0，其中m，n为有理数，x为无理数，那么m＝0，n＝0．运用上述知识解决下列问题：（1）如果（m+1）3+n−2＝0，其中m，n为有理数，求m和n（2）若m，n均为有理数，且（m+1）2+m−17＝22−n2，求|m+n|23．（10分）阅读材料：1和4为整数，4﹣1＝3＝2×1+1；4和9为整数，9﹣4＝5＝2×2+1；9和16为整数，16﹣9＝7＝2×3+1；…小明发现结论：若a和b为相邻的两个整数，其中a＜b，则有b﹣a＝2a+1根据题意，得a+1=等式两边同时，得＝b．整理得b﹣a＝2a+1请根据以上材料，解决以下问题：（1）请补全小明的证明过程．（2）若a和a+11为两个相邻整数，则a＝（3）若a和a+216为相差4的两个整数，求a24．（12分）阅读材料，完成下列任务：材料一：我们可以用以下方法表示无理数7的小数部分．∵4＜7＜9，∴4＜7＜∴7的整数部分为2．∴7的小数部分为7-材料二：我们可以用以下方法求无理数107的近似值（保留两位小数）．∵面积为107的正方形的边长是107，且10＜∴设107=10+x，其中0＜x＜画出边长为10+x的正方形，如图：根据图中面积，得102+2×10x+x2＝107．当x2较小时，忽略