高二数学直线和圆线性规划不等式过关检测题

1、直线和圆、线性规划、不等式检测题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1若直线的倾斜角为，则 （ ）A等于0B等于C等于D不存在2“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 3已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) ABCD4已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为 （ ）A B C D 5圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 （ ）A B C D6如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a

2、)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于（ ）A 2 B2 C2,2 D2,0,27已知x,y满足约束条件 ，则的最大值是（ ）A B C2 D48条件 A1B2-A2B1=0是两条直线和平行的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9. 方程表示圆，则的取值范围是 ( )A 或 B C D10若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A B C D 11已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 12曲线（-2,2）与直线有两个公共点时，实数的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每

3、小题4分，共24分）13已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则他们之间的距离是 14以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_15若实数x,y满足的最大值是16点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是_.三、解答题（本大题共6小题）17求适合下列条件的直线方程：（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍。18.圆心在直线上，且与直线相切的圆，截y轴所得的弦长为2，求此圆的方程（12分）19设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点

4、，O为坐标原点，若OPOQ，求m的值。（7分）20自点P（-6，7）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切。（1） 求光线l所在直线的方程；（2） 求光线从P点到切点所经过的路程。（7分）21某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g鲤鱼/kg8g5g18g如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为 120g、50g、144g,问如何放

5、养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重（6分）22已知圆，直线（1）证明：不论取何实数值，直线与圆恒有两个公共点；（2）求直线被圆截得的弦长最短和最长时的方程（12分） 23已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值（6分）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CACBCCBC二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）93x4y+12=0 10 11. (x-1)2+(y-2)2=25 12. 13 143x+2y=4三、解答题（本大题共6题，共44分）15（6分） 3x + y + 1 = 0. 16（6分） 17（7分）m=0或m=18（7分）(1) 3x+4y-10=0或4x+3y+3=0(2) 1419（6分）解析：设放养鲫鱼xkg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为,其限制条件为 画出其表示的区域（如图），不难找出使30x+50y最大值为428kg.答：鲫鱼放养3.6kg,鲤鱼放养6.4kg,此时成鱼的重量最重xyOABD3x+5y=015x+8y=1205x+5y=508x+8y=1