高考二轮解答题题型四立体几何的基本关系_第1页
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文档简介

1、题型四立体几何中的基本关系和基本量问题(推荐时间：30分钟)1(2012石家庄模拟)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC60，EC平面ABCD，FA平面ABCD，G为BF的中点，若EG平面ABCD.(1)求证：EG平面ABF；(2)若AFAB2，求多面体ABCDEF的体积2. 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，BCCF，AD，EF2，BE3，CF4.(1)求证：平面ADFE平面DCE；(2)当AB的长为何值时，四面体DCEF的体积为6?答案题型四1(1)证明取AB的中点M，连接GM，MC，又G为BF的中点，GMFA.EC平面ABCD，FA平面ABCD，

2、ECFA，ECGM.平面CEGM平面ABCDCM，EG平面ABCD，EGCM.连接AC，在正三角形ABC中，CMAB，又FACM，EGAB，EGFA，又ABFAA，EG平面ABF.(2)解由(1)知ECGM，GECM，四边形CEGM为平行四边形，CEGMAF1.依题意可得四棱锥BACEF与DACEF的体积相等，则多面体ABCDEF的体积VVBACEFVDACEFS四边形ACEFBD(12)222.2(1)证明BCCF，BECF，BCBE，又BCAD，BE3，在BCE中，EC2，在FCE中，CF2EF2CE2，EFCE，由题意知，DC平面EFCB，DCEF，又DCECC，EF平面DCE，EF平面ADFE，平面ADFE平面DCE.(2)解由(1)可知RtCEF的面积为SCEF222，所以四面体DCEF的体积VDCEFSCEFC

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