两条直线平行与垂直的判定导学案

1、3.1.2两条直线的平行与垂直 班级：_姓名：_教学目标 (一)知识教学理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.(二)能力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力(三)学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣 重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况, 在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个

2、问题问题提出：1.直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么？经过两点的直线的斜率公式是什么？ 2.在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系，我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系知识探究（一）:两条直线平行的判定 思考1:在平面直角坐标系中，已知一条直线的倾斜角为400，那么这条直线的位置是否确定？思考2:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考3:如果12，那么tan1tan2成立吗？反之成立吗？ 思考4:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？ 思考5:对于两条不重合的直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，根据上述

3、分析可得什么结论？ 思考6:对任意两条直线，如果它们的斜率相等，这两条直线一定平行吗？ 知识探究（二）:两条直线垂直的判定 思考1:如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？ 思考2:如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，且12，若l1l2，则1与2之间有什么关系？ yl1Oxl212思考3:已知 tan（90+）= - ， 据此，你能得出直线与的斜率、之间的关系吗？ 思考4:反过来，当 =-1时，直线与一定垂直吗？ 思考5:对于直线和，其斜率分别为，根据上述分析可得什么结论？ 思考6:对任意两条直线，如果，一定有 =-1吗？ 理论迁移例1 已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线A

4、B与CD的位置关系.（1）A（2，3）， B（4，0）， C（3，l）, D（l，2）；（2）A（6，0），B（3，6）， C（0，3）， D（6，6） 例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明. 例3 已知A（5，1），B（1，1），C（2，3），试判断ABC的形状 例4 已知点A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（1，m1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直 目标检测：1下列说法中正确的是（ ）. A. 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B. 平行的两条直线的倾斜角一定相等 C. 垂直的两直线的斜率之积为-1 D. 只有斜率相等的两条直线才一定平行2若直线的倾斜角分别为，则有（ ）. A. B. C. D. 3经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（ ）. A4 B1 C1或3 D1或44若， 则下面四个结论：；. 其中正确的序号依次为（ ）.5已知的三个顶点坐标为，则其形状为（ ）. A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断小结与反思：作业：（1） P90习题3.1 A组：2（2） P90习题3