二次函数的图象

1、推进二期课改 实施素质教育中山学校教师教案（精备）_九_年级 姓名_ 学科 _数_教材题目26.3二次函数课时1*课次1教材分析教学目标知识目标：理解y=ax与图像之间的平移关系能力目标：通过观察，体会形如 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及有关性质情感目标：学习和体验数形结合的数学思想，领会由特殊到一般地分析问题解决问题的思维方法重点利用抛物线特征和平移方法灵活画图难点利用抛物线特征和平移方法灵活画图教学方法设计探索交流合作法教学活动安排创设情景、探索发现、解决问题、巩固练习、课堂小结教具运用多媒体演示参考资料学生分析学生基础情况分析学生已掌握了y=ax,yax2c ,ya(xm)2 这三个

2、图象的特征,在此基础上再学习图象特长学生情况分析基础教好，接受能力较强指导策略自主探究，得出结论薄弱学生情况分析基础较弱指导策略教师加以提示，引导教学过程：一、 复习通过上几节课的学习,我们知道二次函数y=ax,yax2c ,ya(xm)2的图象都是抛物线,将y=ax适当的进行上下平移或左右平移,就可以得到抛物线yax2c ,ya(xm)2图象将这三个二次函数的图象在同一直角坐标系中画出发现：这三个二次函数的图象相同，都是抛物线，只是在直角坐标系中的位置不同提问位置不同主要表现在哪些方面？引导学生从形状、开口方向、顶点、对称轴四个方面猜想，再举例印证二、新课解 (1)列表；(2)描点；(3)连

3、线，得图象引导观察、提问、分析(1)这个二次函数的图象是什么？与其余三个二次函数的图象形状相同是抛物线，但位置不同(2)这四条抛物线开口方向如何？相同，开口方向都向下为什么开口方向相同？故，对抛物线y=a(x+m)2+k，a0时，开口向上；a0时，开口向下今后我们发现，a也影响着抛物线开口的大小哪一个最大？在图象上有什么意义？-1最大；它是抛物线顶点(-1，-1)的纵坐标抛物线y=a(x+m)2+k的顶点为(-m，k)哪些函数值相等？怎样解释？-5.5，-3，-1.5各有两个；在图象上，就是自变量x取-4，2；-3，1；-2，0时相应的点的纵坐标分别相等这些点都在直线x=-1的两侧，且与直线x

4、=-1等距，说明这条抛物线以直线x=-1为对称轴抛物线y=a(x+m)2+k的对称轴为直线x=-m强调画抛物线要抓准其开口方向、顶点、对称轴对称性是抛物线最显著的特征，要充分利用练习p95，2(2)画出二次函数y=(x-2)2+1的图象2继续观察图二，分析形状相同，都是抛物线，但位置不同，表现在顶点分别是(-1,-1)与(0,-1)；对称轴分别是直线x=-1与x=0且点(0,-1)与直线x=0向左平移一个单位就是点(-1,-1)个单位，又要向下平移一个单位练习p95，1归纳指导学生完成开口方向顶点坐标对称轴a0a0y=axyax2cya(xm)2三、课堂小结 四、作业预习与思考：对一般式下的二次函数y=ax2+bx+c如何变形后，可以比较容易地画图象？拓展链接已知函数是二次函数（1） 求m的值（2） 先求该函数的解析式，并指出该抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标作业布置必做题（课内外）练习册25.3(1)选做题（课内外）