2020年人教版数学九年级上册学案24.1.4《圆周角》(含答案).doc

1、24.1.4圆周角学案学习目标：1.理解圆周角、圆内角、圆外角概念，掌握圆周角和圆心角的关系定理 2.在定理的证明过程中，了解化归思想和分类思想和完全归纳的思想。 3. 培养学生分析问题和解决问题及综合运用知识的能力重（难）点预见：重点：学会识别圆周角并掌握圆周角定理 难点: 理解圆周角定理的证明学习流程： 一、揭示目标二、自学指导自学课本推论前内容，尝试自主解决以下问题：1、圆周角定义: 叫圆周角.特征： 角的顶点在 ； 角的两边都 。2、圆心角与所对的弧的关系： 3、圆周角与所对的弧的关系： 4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于 的一半.5、100的弧所对

2、的圆心角等于_，所对的圆周角等于_。6、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为_。7、通过预学，你还有哪些疑惑？圆周角定理的推论1：同圆或等圆中， 所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 所对的弧也相等。圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 所对的弦是直径。课堂小练一、选择题如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD=56，则B度数为（）A.44 B.34 C.46 D.56如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC.若BAD=60，则BCD的度数为（ ）A.40 B.50 C.60 D.70如图，AB是O的直径，点C在O上，若A=40

3、，则B的度数为（ ）A.80 B.60 C.50 D.40如图，AB是O的直径，AB垂直于弦CD，BOC=70，则ABD=（ ）A.20 B.46 C.55 D.70如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内C上一点，BMO=120，则C的半径为（ ）A.6 B.5 C.3 D.如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ）A.36 B.46 C.27 D.63如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（ ）A.50 B.20 C.60 D.70如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直

4、径，点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（ ）A.32 B.38 C.52 D.66二、填空题如图，BD是O的直径，CBD=30，则A的度数为 .如图，AC为O直径，点B在圆上，ODAC交O于点D，连接BD，BDO=15，则ACB=_.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是_度.如图，O的弦CD与直径AB相交，若BAD=50，则ACD=_.如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是 .如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，ABC=35，则D=.三、解答题如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F.（1）求证：CFBF；（2）若CD6，AC8，则O的半径为_，CE的长是_. 参考答案答案为：B答案为：C.答案为：C.答案为：C；答案为：C.答案为：A；答案为：D；答案为：B；答案为：60.答案为：60.答案为：144.答案为：40.答案为：2 答案为：55.（1）证明：AB是O的直径，ACB90又CEAB，CEB90290ACEA，C是的中点，=，1A（等弧所对的圆周角相等），12，CFBF；（2）解：C是的中点，