三套打包成都石室天府中学人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元试题及答案

1、人教版八年级下册 第十八章 平行四边形 单元测试 一、选择题 1、点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ ） A5 B10 C20 D40 2是，则B ABCD的面积为18cm，平行四边形2、在平行四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm ）（ 22.5 D30 C60 BA45的取值范m、AB=m，那么相交于点O，如果AC=12、BD=10ABCD3、如图，?中，对角线AC和BD ）围是（ 6 m D52m22 C10m12 A1m11 B，（m，1），C2的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（4、平面直角坐标系中，已知?ABCD ），则点D的坐

2、标是（ n ）1，2，2） D（ 1） B（2，1） C（1，A（2的、CO、FG分别是BO的中线，CE是ABCBD与CE相交于点0，点、如图，在5ABC中，BD DEFG的周长是，BC=8 cm，则四边形AO中点，连接若AO=6 cm 28 cm D C24 cm A14 cm B18 cm ） 6、下列说法错误的是（ A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 每组邻边都相等的四边形是菱形BC对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D四个角都相等的四边形是矩形 7、如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） 4cm 3cm D B

3、2cm CA1cm EACEABCDBCCE ）是正方形=的边（延长线上一点，且 = ，则8、如图， D. 22.5 B. 45 C. 30 A. 90 cmcm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线8 ，宽为9、如图，将一个长为10 ). ( (虚线)剪下，再打开得到的菱形的面积为2222cmcmcmcm C. 40 D. 80 A. 10 B. 20 ） ABCD中，下列结论中错误的是（ 、如图，在平行四边形10BCD BBAD= 2 A1= BD AC D AB=CD C 二、填空题 ，请添加一个条CDABCD的对角线相交于点O，若AB11、如图所示，四边形 ABCD是平行四边

4、形 （写一个即可），使四边形 件 ，AD=5，AP=8若和BP分别平分DAB和CBA，AP?12、如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且 则APB的周长是 ，折痕为EF，若BAE=55D使点把平行四边形ABCD折叠，C与点A重合，这时点D落在，如图，13、1 DAD= 则1 沿、如图，矩形14中，边上一点，连接，点，是，把 处，当折叠，使点落在点 。 为直角三角形时， 的长为 ABCD （添加一个条件即可）_则应添加的条件是是矩形，要使平行四边形如图，、15 ，且于点E 交AB ，BC的垂直平分线EF交BC于点D，16、如图在ABC中，ACB=90. BECF是正方形 ，使四边形 BE=BF

5、,请你添加一个条件 ，于点GD，上，EC交AD折叠后，、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF点C，D分别落在C17. BEG=_ 度已知EFG=58，那么 三、简答题 AECF是平行四边形上，、AD且AF=CE求证四边形分别在在18、如图，点ABCD中，E、FBC 相交于点CFF、，AE、分别与BDEADCFBCAEABCD、已知：如图，在19?中，垂足分别为 CGAHHG、，联结、 是平行四边形AGCH求证：四边形 依次连、GED、F，并将AB、OB、OC、AC的中点ABC20、如图，点O是内一点，连结OB、OC DEFG结，得到四边形 DEFG是平行四边形；（1）求证：四边形 DG的长度和O

6、CB互余，求M为EF的中点，OM=3，OBC（2）若 的延长线于点FBC的中点，连接AE并延长交DC是21、如图，在?ABCD中，E AB=CF；（1）求证： AD=2AB，求证：DEAF（2）连接DE，若 ，FBD，垂足分别为E、BD如图，22、?ABCD中，是它的一条对角线，过AC两点作AEBD，CF N于分别交AE、CFCD、ABM、延长 ）求证：四边形（1CMAN是平行四边形 的长BN，求FN=3，DE=4）已知2（ 的延的平行线交BE的中点，过点A作BCADABC中，是BC边上的中线，E是AD23、如图，在 CF长线于点F，连接 ；（1）求证：AF=DC 的形状，并证明你的结论）若A

7、B=AC，试判断四边形ADCF（2 OBCDEECDEABCDABEABBE 24、如图，将，于点的边，延长至点，使交=，连接 BECD ）求证：四边形是平行四边形；（1BECDABDBOD 是矩形，若，求证：四边形（2）连接=2 的速1 cm/s开始沿边AB向终点B以6 cm中，AB5 cm，BC，点P从点AABCD25、）在矩形分别从的速度移动如果P、Q开始沿边Q从点BBC向终点C以2 cm/s度移动，与此同时，点 0）C时，两点停止运动设运动时间为t秒（t ?运动到点、AB同时出发，当点Q 的代数式表示)；tPBBQ(1)填空：_，_(用含5 cm? 的长度等于为何值时，(2)当tPQ2

8、的值；若的面积等于的值，使得五边形是否存在 (3)tAPQCD26 cmt？若存在，请求出此时 不存在，请说明理由 PD，连接AC、PB=PC26、如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB， 求证： APBDPC； (1) (2)BAP=2PAC 参考答案 一、选择题 C 、1 【考点】平行四边形的性质B、22，再由直AE=2cm18cm，则，由?ABCD的面积为AE【分析】先画图形，过点A作BC，垂足为E 角三角形的性质，求出B E，AEBC，垂足为【解答】解：过点A作2 ，的面积为18cm，BC=9cm?ABCD ，AE=2cm ，AB=4cm B=30 故选B 关键是掌握平行四边形

9、的面积公式：【点评】本题考查了平行四边形的性质和直角三角形的性质， 底高A 3、 【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于 第三边，进而即可求解 OA+OB，OBABOA【解答】解：在AOB中，由三角形三边关系可得 m116+55m，1即6A 故选两边之【点评】本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，关键是根据在三角形中， 和大于第三边，两边之差小于第三边 D5：坐标与图形性质、A【考点】L5：平行四边形的性质；4关于原D和B由平行四边形的性质得出A【分析】由点的坐标特征得出点和点C关于原点对称， D的

10、坐标点对称，即可得出点 ），n，m（C），n，m（A【解答】解：点A和点C关于原点对称， 四边形ABCD是平行四边形， D和B关于原点对称， B（2，1）， 点D的坐标是（2，1） 故选：A A 、56、C【解答】解；A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，首先由两直线平行，同旁内角互补及等角的补角相等得出另一组对角相等，然后根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可知是个真命题，正确，不合题意； B、每组邻边都相等的四边形是菱形，正确，不合题意； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意； D、四个角都相等的四边形是矩形，正确，不合题意； 故选：C 7、B【考

11、点】平行四边形的性质 【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出AEB=BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可 【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=5cm，ADBC， DAE=AEB， AE平分BAD， BAE=DAE， AEB=BAE， BE=AB=3cm， ；3=2cmBE=5EC=BC故选：B 【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键 DD 、A 10 98二、填空题 11、ADBC【分析】根据平行四边形的定义或判定定理即可解答 解：可以添加：ADBC（答

12、案不唯一） 12、24【分析】根据平行四边形性质得出ADCB，ABCD，推出DAB+CBA=180，求出PAB+PBA=90，在APB中求出APB=90，由勾股定理求出BP，证出AD=DP=5，BC=PC=5，得出DC=10=AB，即可求出答案 解：四边形ABCD是平行四边形， ADCB，ABCD， DAB+CBA=180， 又AP和BP分别平分DAB和CBA， ，CBA）=90PAB+PBA=（DAB+ ；）=90APB=180（PAB+PBA中，在APB DAB，AP平分 ，DAP=PAB CD，ABDPA PAB=DPA DAP= 是等腰三角形，ADPAD=DP=5， 同理：PC=CB=

13、5， 即AB=DC=DP+PC=10， 在RtAPB中，AB=10，AP=8， =6，BP= =6+8+10=24；APB的周长 ABCD是平行四边形，、55解：四边形13 ，BAD=C ，AE=C由折叠的性质得：D1 ，BADAE=D1 ；BAE=55DAD=1 故答案为：55 1.5 或14、3 AC=BD）；（或15、 、AC=BC 16 64 17、 三、简答题 18、【考点】平行四边形的判定 【专题】证明题 所以四边形AECF是平行四边形又AFABCD是平行四边形，可得CE，AF=CE，由四边形【分析】BC ABCD【解答】证明：四边形是平行四边形，AD CEAF ，AF=CE又四边

14、形AECF是平行四边形 【点评】此题主要考查平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 19、【考点】平行四边形的判定与性质 【分析】法1：由平行四边形对边平行，且CF与AD垂直，得到CF与BC垂直，根据AE与BC垂直，得到AE与CF平行，得到一对内错角相等，利用等角的补角相等得到AGB=DHC，根据AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AB=CD，利用AAS得到三角形ABG与三角形CDH全等，利用全等三角形对应边相等得到AG=CH，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可得证； 法2：连接AC，与BD交于点O，利用平行四边形的对角线互相平分得到OA=OC，OB=OD，再

15、由AB与CD平行，得到一对内错角相等，根据CF与AD垂直，AE与BC垂直，得一对直角相等，利用ASA得到三角形ABG与三角形CDH全等，利用全等三角形对应边相等得到BG=DH，根据等式的性质得到OG=OH，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证 【解答】证明：法1：在ABCD中，ADBC，ABCD， CFAD， CFBC， AEBC， AECF，即AGCH， AGH=CHG， AGB=180AGH，DHC=180CHG， AGB=DHC， ABCD， ABG=CDH， ABGCDH， AG=CH， 四边形AGCH是平行四边形； ，O相交于点BD，与AC：连接2法 CD，CDF，AB在A

16、BCD中，AO=CO，BO=DO，ABE= CDH，ABG= BC，AD，AECF CFD=90，AEB= DCH，BAG= ，ABGCDH ，BG=DH ，BG=DODHBO ，OG=OH 是平行四边形四边形AGCH AC的中点，G分别是AB、20、解：（1）D ，DG= BCDGBC 、OC的中点，E、F分别是OB EF= BC，BC，EF EF，DG=EF，DG 是平行四边形；四边形DEFG OCB互余，和）（2OBC ，OCB=90OBC+BOC=90， M为EF的中点，OM=3， EF=2OM=6 由（1）有四边形DEFG是平行四边形， DG=EF=6 21、证明：（1）四边形ABC

17、D是平行四边形， ABDF， ABE=FCE， E为BC中点， BE=CE， 在ABE与FCE中， ABEFCE（ASA），AB=FC； （2）AD=2AB，AB=FC=CD，AD=DF， ABEFCE，AE=EF，DEAF 22、【分析】（1）只要证明CMAN，AMCN即可 （2）先证明DEMBFN得BN=DM，再在RTDEM中，利用勾股定理即可解决问题 （1）证明：四边形ABCD是平行四边形， CDAB， AMBD，CNBD， AMCN， CMAN，AMCN， 四边形AMCN是平行四边形 （2）四边形AMCN是平行四边形， ，CM=AN四边形ABCD是平行四边形， CD=AB，CDAB，

18、DM=BN，MDE=NBF， 在MDE和NBF中， ， ，MDENBF ，ME=NF=3 ，ME=3DME中，DEM=90，DE=4在Rt ，=5DM= BN=DM=5 BC23、（1）证明：AF， AFE=DBE， 是AD的中点，E ，AE=DE AFE在和DBE中 ），AAS（DBEAFEAF=BD， AD是BC边上的中线， BD=CD， AF=DC （2）四边形ADCF是矩形， 证明：AFDC，AF=DC， 四边形ADCF是平行四边形， AC=AB，AD是中线， ADDC， 即ADC=90度 平行四边形ADCF是矩形 ABCD是平行四边形 ）四边形24、证明：（1ABCDABCD. =，

19、ABBE，又 =BEDC， =AECD 又BECD为平行四边形，. 四边形BECD为平行四边形 1）知，四边形（2）由（ODOEOCOB， =ABCD为平行四边形，四边形 ABCD =BODABODOCDODC， =+又=2，OCDODC， =OCOD， =OCOBODOEBCED ，=，即+=+BECD为矩形平行四边形 25、1）BQ=2tcm PB=（5-t）cm，； 222 t=2；2t）=5，解得：t=0（不合题意舍去），（2）由题意得：（5-t）+（21 的长度等于5cm；当t=2秒时，PQ2 26cm理由如下：3）存在t=1秒，能够使得五边形APQCD的面积等于（2 （的面积是：5

20、6=30cm），长方形ABCD22 ），30-26=4（cm使得五边形APQCD的面积等于26cm，则PBQ的面积为 （不合题意舍去），t=1解得：t=4212 的面积等于26cm即当t=1秒时，使得五边形APQCD ABC=DCB=90 PB=PC，PBC=PCB26、（1）解：四边形ABCD是正方形， ，即ABCPBC=DCBPCBABP=DCP ，又AB=DC，PB=PC APBDPC ）解：证明：四边形ABCD是正方形， BAC=DAC=45（2 APBDPC，AP=DP 又AP=AB=AD，DP=AP=AD APD是等边三角形 DAP=60 PAC=DAPDAC=15 BAP=PAC

21、=30BAC PACBAP=2 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，因此DCPABP=PCB，即【分析】【解析】（1）AP=AB，PB=PC，ABCPBC=DCBPAC=为等边三角形，可求得BAP=30PAD可证得两三角形全等（2）有（1）CAD=45， ，因此可证PADCAD=15人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元检测卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。 1.在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1

22、 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2 ) 2下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( D对边相等 对角相等 A对角互补 B邻角互补 C ）个3.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ D.4 C.3 A.1 B.2 ) 正方形具有而矩形不具有的性质是 ( 4. 对角相等 B A对角线互相垂直 D C 四角相等对角线互相平分F,ABCE,BCBAD,ABCD,5.AD若于点的平分线交于点的平分线交中在平行四边形如图 BF=12,AB=10,AE ）的长为（则 16 D13 B14 C15 A2.5m)(6.如图中的阴影部分边长为某校的校园内有一个由两个相同的正六边形围成的花

23、坛，并在新扩充的部校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，所示，) ( 分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为 35m 25m C30m DA20m B 7.下列说法错误的是（ ）. A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. B.四条边都相等的四边形是菱形. C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.四个角都相等的四边形是矩形) ( 45，AB2，则BC的长是如图，在8?ABCD中，连接AC，BCAD 4 D22 B2 CA.2 ；54，当?ABCD的面积最大时，下列结论：AC9在?ABCD中，AB3，BC) BD，正确的有( ACAC180；BD；AC DC A B

24、的周于E，则CDEBC=5ABCD中，AB=3，AC的垂直平分线交AD10如图，平行四边形 ）长是（ 10 D 9 B8 C 6 A ，将四边60DEF，上的点，的边F如图，E，分别是?ABCDAD，BCEF611) ( 的周长为GEF，则G于点BC交ED，DEFC翻折，得到EF沿EFCD形 24 D C18 12 A6 B ，小明按下图步骤折叠纸片，则线段3，AD212一张矩形纸片ABCD，已知AB) 长为( DG 2 D1 C A.2 B 22 分，共18。分。请把答案填在题中的横线上）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3还需添为菱形CBFE,ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形13

25、.如图,两个完全相同的三角尺加的一个条件是_(写出一个即可). 14.RtABCACB=90DEFABACBCCD=5，、如图，在分别是中，、，点、中点，若EF . 长为则 15.,ABCD,AB=3cmBC=4cmEBCAEBAE沿中边上的一点，连接，在矩形，点，把如图是BBCEBBE_ 落在点长为折叠，使点处，当为直角三角形时， 16.ABCDAB=4B=60EFBCDCEAF=60，中，上的点，分别是如图，菱形EFAEF 的面积最小值是，则连接 的中点如图已知矩形纸片60BCEAB17.BEGGABCD，现沿是上的一点，点，点，是BEGHAHEGB相等的角的个数为直线处，连接将纸片折叠，

26、使点，则与落在纸片上的点 _个 NPBDM18.ABCD10分别是是对角线，点如图，已知正方形上的一个动点，的边长为、 PN_BCCDPM的最小值是、边上的中点，则 个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。三、解答题（本大题共7 FBDAECF19. (8)E是菱形为线段如图，点的两个三等分点，四边形、分 1ABCD的形状，并加以证明；）试判断四边形（ 20AECFBD24ABCD2的面积，为（，试求四边形）若菱形的周长为 （在所给的图形中，画出你的设计方)分用三种不同的方法把平行四边形面积四等分(820 案，画图工具不限） 21(8分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进

27、行： （）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（），使AB=CD,EF=CH； （）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理 是 ； （）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理 是 . E，BEAC于BD分）如图，矩形ABCD中，AC与交于O点，22（8 . 于FCFBD. =CF 求证：BE D A F E O C B 为一个端点，FAE=CF请你以点，F在对角线AC上，且ABCD23(10分)如图,在中，点E（只需猜想并证明它和图中已有的某一线段相等和图中已标明字母的

28、某一点连成一条线段， 证明一组线段相等即可） ）连结 （1 ）猜想：（ 2 = 3）证明：（ BD，CEABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O24（10分）如图，已知四边形 OE的位置关系，并说明理由. DE与交于点E请探索DC与DEAC，CE 以B边从点A开始向点BC=6cm，点P沿AB(1425分)如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，同QP、开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D. ）6秒）表示移动的时间（0t时出发，用t( QAP为何值时，为等腰直角三角形？(1)当t 请说明理由. 的面积与t的大小有关系吗?(2)四边形QAPC 参考答案A

29、 、 11、C 12 、C 9、B 10、A 1、C 2、A 3、C 4、A 5、A 6、C 7、C 8) BD=BF(答案不唯一或EBF=60或或13.C；B=BFBECF14. 5 1.5 或15. 3 16.17. 3 18. 10 1）四边形ABCD为菱形理由如（19.解： 平行四边形 单元测试人教版八年级数学下册 第十八章单元复习测平行四边形 人教版八年级数学下册第十八章 试题 一、选择题：1. ）下列说法中，错误的是（ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C四个角都相等的四边形是矩形 D邻边相等的菱形是正方形 2.如图，E为?ABCD外一点，且EBBC，EDCD，若E=65，则A的度数为（ ） D.135 B.100 C.11