八年级数学上册综合训练三角形全等之类比探究（照搬思路）（一）天天练（无答案）（新版）新人教版

1、三角形全等之类比探究学生做题前请先回答以下问题问题1：解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件，结合_先解决第一问；（2）用解决_的方法类比解决下一问，整体框架照搬问题2：整体框架照搬包括_，_，_三角形全等之类比探究（照搬思路）（一）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，P是直线CD上一点，连接PA，分别过点B，D作BEPA，DFPA，垂足分别为点E，F（1）如图1，当点P在边CD上时，求证：EF=BE-DF解题思路：（1）由BEPA，DFPA，得DFA=AEB=90，所以2+3=90；又有BAD=90，可以得到1+3=90，

2、因此_，理由是_；又因为AD=BA，DFA=AEB，因此根据三角形全等的判定定理_，可以得到DFAAEB，由全等的性质得到_，最后得到EF=AF-AE=BE-DFBAE=ADF；1=2；同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；AF=BE，DF=AE；3=ADF，AF=BE；AAS；ASA以上横线处，依次所填正确的是( )A. B. C. D. 2.（上接第1题）（2）如图2，当点P在DC的延长线上时，求证：EF=DF-BE解题思路：（2）由BEPA，DFPA，得DFA=AEB=90，所以2+3=90；又有BAD=90，可以得到1+3=90，因此_，理由是_；又因为AD=BA，DFA=AEB

3、，因此根据三角形全等的判定定理_，可以得到DFAAEB，由全等的性质得到_，最后得到EF=AE-AF=DF-BEBAE=ADF；1=2；同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等；DF=AB，AF=BE；AF=BE，DF=AE；AAS；ASA以上横线处，依次所填正确的是( )A. B. C. D. 3.（上接第1，2题）（3）如图3，当点P在CD的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系和证明思路分别是( )A.EF=DFBE；思路是利用AAS证明DFAABE B.EF=DFBE；思路是利用ASA证明DFAAEB C.EF=DFBE；思路是利用AAS证明DFAAEB D.EF=DF

4、BE；思路是利用HL证明DFAAEB 4.如图，直线CD经过BCA的顶点C，点E，F在直线CD上，已知CA=CB，BEC=CFA=（1）如图1，若BCA=90，=90，试求证：EF=BE-AF解题思路：（1）由BCA=CFA=90，可以得到2+3=90，3+1=90，得到_，理由是_又因为BC=CA，BEC=CFA，因此根据三角形全等的判定定理_，可以得到BECCFA，由全等的性质得到_，最后得到EF=CF-CE=BE-AF2=1；2=3；同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；CE=AF，BE=AC；CE=AF，BE=CF；AAS；ASA以上横线处，依次所填正确的是( )A. B. C. D. 5.（上接第4题）（2）如图2，若BCA=60，=120，结论EF=BE-AF仍成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.解题思路：（2）由BCA=60，AFC=120，可以得到2+3=60，3+1=60，得到_，理由是_又因为CB=AC，BEC=CFA，因此根据全等三角形的判定定理_，可以得到_，由全等的性质得到CE=AF，BE=CF，最后得到EF=CF-CE=BE-AF2=3；2=1；等式的性质；同角或等角的余角相等；BECAFC；BECCFA；ASA；AAS以上横线处，依次所填正确的是( )A. B. C. D. 6.（上接第4，5题）（3）如图3，若，若让