高三数学上学期期末复习备考黄金30题专题01小题好拿分（基础版30题）苏教版

1、专题01 小题好拿分（基础版，30题）一、填空题1某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 。【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400 (人)考点：分层抽样方法.2已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 .【答案】0.1视频3函数的定义域为_【答案】【解析】由已知可得，故答案为.4设命题p：xR，x210，则p为_【答案】xR，x210【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题 “”，则 为： ，故答案为.5（2015秋扬州期末）已知集合A=x|x

2、22x0，B=0，1，2，则AB= 【答案】1考点：交集及其运算6已知数列中，（），（），记，若，则 .【答案】1343【解析】试题分析：， 以下分情况讨论，可知该数列四个为一个循环，且，而，又，则时不成立可知该数列两个为一个循环，且，而，成立，则 考点：数列周期7已知且，则的最小值为 .【答案】3【解析】试题分析：令，又得，解得即，当且仅当时取“=”考点：基本不等式求最值8定义在上的奇函数满足当时，（，为常数），若，则的值为 【答案】4【解析】试题分析：由“定义在上的奇函数”，得，考点：函数性质9已知角的终边经过点，则的值是 【答案】【解析】试题分析：根据三角函数定义：，其中，所以考点：三角

3、函数定义10已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是【答案】考点：标准差1111命题P：“”，命题P的否定： 【答案】,【解析】试题分析：命题P：“”的否定是“”考点：命题的否定12函数的最小正周期为 【答案】【解析】函数的最小正周期为: .13已知， ，则 【答案】【解析】试题分析： 考点：集合运算14已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为 .【答案】【解析】试题分析：由题意得，圆锥的体积为考点：圆锥体积15设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为 .【答案】考点：古典概型概率16已知等差数列中，若前5项的和，则其公差为 .【答案】2【解析】试题分

4、析：，公差为考点：等差数列性质17已知函数的最小正周期是，则正数的值为 .【答案】6【解析】试题分析：.考点：三角函数的周期性.1818曲线在点处的切线方程为 【答案】【解析】试题分析： ， 时， ，即切线斜率为2考点：导数的几何意义19若一组样本数据的平均数为，则该组样本数据的方差为 【答案】2考点：方差20已知复数满足,则的模为 【答案】1【解析】试题分析： 考点：复数的模21已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值为y0，则y0的值为_.【答案】222已知函数.关于的方程有解，则实数的取值范围是 _

5、 .【答案】【解析】试题分析：即，令t=，则，由“对号函数”的性质得，实数的取值范围是。考点：本题主要考查指数函数的性质，对号函数的性质，函数方程思想。点评：简单题，涉及函数方程问题，往往可借助于奇偶性等研究函数图象，分析方程有解的情况。本题利用“分离参数法”，转化成求函数值域问题。2323已知函数.若，则实数的最小值为 .【答案】【解析】试题分析：由题意得,实数的最小值为考点：三角函数周期24已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为如果和有且仅有一个正确，则的取值范围 【答案】 25已知集合，若A中的所有的整数元素和为28，则的取值范围是 .【答案】 【解析】试题分析：由得，而A中的所有的

6、整数元素和为28，所以a1，A=1,a.由，n=7，故的取值范围是。考点：本题主要考查一元二次不等式解法，集合的概念。点评：简单题，首先解一元二次不等式，明确集合中元素的特征，进一步求和。26已知，则的值是 .【答案】 【解析】试题分析：因为，所以，解得，故=。考点：本题主要考查三角函数同角公式，特殊角的三角函数值。点评：基础题，利用三角函数同角公式解题，切割化弦是常用技巧。27已知函数若，则实数= .【答案】1 28若幂函数的图像经过点,则它在A点处的切线的斜率为 .【答案】 【解析】试题分析：令幂函数解析式为，将代入得，所以a=，幂函数为，其导数为，故切线斜率为。考点：本题主要考查幂函数解析式，待定系数法，导数的几何意义。点评：简单题，解的思路比较明确，首先利用待定系数法求幂函数解析式，再利用导数求切线斜率。29若角与角终边相同，则在内终边与角终边相同的角是 .【答案】 【解析】试题分析：因为角与角终边相同，所以=2k+，z，=，令k=0，1,2,3分别得到，即为所求。考点：本题主要考查终边相