力学练习：振动与波习题

1、第九章振动复习题 1 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： (A) (B) (C) (D) 2 一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为 (A) . (B) . (C) . (D) . 3 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) p (B) p/2

2、 (C) 0 (D) q 4 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为x1 = Acos(wt + a)当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 6. 一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) p/6 (B) 5p/6 (C) -5p/6 (D) -p/6 (E) -2p/3 7. 一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2将它们拿到月球上去，相应的周期分别为和则有 (A

3、) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 且 8. 一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时则其振动方程为： (A) (B) (C) (D) (E) 9. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为 (A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 10一物体作简谐振动，振动方程为在 t = T/4（T为周期）时刻，物体的

4、加速度为 (A) (B) (C) (D) tx 11. 两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位 Ox1x2 (A) 落后p/2 (B) 超前p/2 (C) 落后p (D) 超前p 12 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 13. 一简谐振动曲线如图所示则振动周期是 (A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s (D) 2.00 s 15. 用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间（vt）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) p/6. (B) p/3. (C) p/2. (D) 2p/

5、3. (E) 5p/6. 17 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为 (A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 18 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A) kA2 (B) (C) (1/4)kA2 (D) 0 19 一物体作简谐振动，振动方程为则该物体在t = 0时刻的动能与t = T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为： (A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 (E) 4:1 x t O A/2 -A x1x2 20. 图中所

6、画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) (B) (C) (D) 0 二. 填空题21. 在t = 0时，周期为T、振幅为A的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为 (a) _； (b) _； (c) _ 23. 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为41，则二者作简谐振动的周期之比为_ 24. 一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_ 25.

7、一物体作余弦振动，振幅为1510-2 m，角频率为6p s-1，初相为0.5 p，则振动方程为x = _(SI) 27. 一简谐振动的表达式为，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s，则振幅A =_ ，初相f =_ 2-21x2x1x(cm)ot(s)1-12330. 已知两个简谐振动的振动曲线如图所示两4简谐振动的最大速率之比为_ 31. 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_；w =_；f =_ 34. 已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为： x1 =_， x2 = _， x3 =_ 37.一简谐振动的旋转矢

8、量图如图所示，振幅矢量长2 cm，则该简谐振动的初相为_振动方程为_ 41. 一作简谐振动的振动系统，振子质量为2 kg，系统振动频率为1000 Hz，振幅为0.5 cm，则其振动能量为_ 43. 一弹簧振子系统具有1.0 J的振动能量，0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率，则弹簧的劲度系数为_，振子的振动频率为_ 44.两个同方向的简谐振动曲线如图所示合振动的振幅为_，合振动的振动方程为_ 50. 一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为 , (SI) 则其合成振动的振幅为_，初相为_ 第十章波复习题一、选择题 1 在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动

9、时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于p计) (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前(按差值不大于p计) 2 机械波的表达式为y = 0.03cos6p(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m (B) 其周期为 (C) 其波速为10 m/s (D) 波沿x轴正向传播 3一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s时刻的波形图是 4 横波以波速u沿x轴负方向传播t时刻波形曲线如图则该时刻 (A) A

10、点振动速度大于零 (B) B点静止不动 (C) C点向下运动 (D) D点振动速度小于零 5 把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 6 一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相f 为： (A) 0. (B) (C) p (D) （或） 7 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 8如图所示为一平面简谐波在t

11、= 0 时刻的波形图，该波的波速u = 200 m/s，则P处质点的振动曲线为 9 一平面简谐波沿x轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是 10. 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是 (A) (SI)(B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 11. 图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则P处质点的振动速度表达式为 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 12在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1

12、/ I2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16 (B) A1 / A2 = 4 (C) A1 / A2 = 2 (D) A1 / A2 = 1 /4 13. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： (A) o，b，d，f (B) a，c，e，g (C) o，d (D) b，f 14 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 15 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最

13、大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 16 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为l 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 ，两列波在P点发生相消干涉若S1的振动方程为 ，则S2的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 17. 两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A

14、) 0 (B) (C) p (D) 18 S1和S2是波长均为l 的两个相干波的波源，相距3l /4，S1的相位比S2超前若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是 (A) 4I0，4I0 (B) 0，0 (C) 0，4I0 (D) 4I0，0 19 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 20 在波长为l 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) l /4 (B) l /

15、2 (C) 3l /4 (D) l 21.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 (A) A (B) 2A (C) (D) 二、填空题22.一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示试分别指出图中A，B，C各质点在该时刻的运动方向A_；B _ ；C _ 23. 一平面简谐波的表达式为 (SI)，其角频率w =_，波速u =_，波长l = _ 24. 频率为100 Hz的波，其波速为250 m/s在同一条波线上，相距为0.5 m的两点的相位差为_ 25. 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为_ 26、

16、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为l若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为_；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是_27、一简谐波沿x轴正方向传播x1和x2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示已知x2 . x1且x2 - x1 l（l为波长），则x2点的相位比x1点的相位滞后_ 28、已知某平面简谐波的波源的振动方程为 (SI)，波速为2 m/s则在波传播前方离波源5 m处质点的振动方程为_29、（1）一列波长为l 的平面简谐波沿x轴正方向传播已知在处振动的方程为y = Acosw t，则该平面简谐波的表达式为_ (2) 如果在上述波的波线上x = L（）处

17、放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的表达式为 _ (xL) 30、一平面简谐波沿x轴负方向传播已知 x = -1 m处质点的振动方程为 ，若波速为u，则此波的表达式为 _ 31、一个波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2，在两个球面上分别取相等的面积DS1和DS2，则通过它们的平均能流之比_.32、一点波源发出均匀球面波，发射功率为4 W不计媒质对波的吸收，则距离波源为2 m处的强度是_ 33、如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为 3l 和10 l / 3 ，l 为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极

18、大值，则两波在P点的振动频率_，波源S1 的相位比S2 的相位领先_ 34、如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是l ，则P点振幅A = _ 35、两相干波源S1和S2的振动方程分别是和S1距P点3个波长，S2距P点21/4个波长两波在P点引起的两个振动的相位差是_ 36、 S1，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距（l为波长）如图已知S1的初相为 (1) 若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相应为_ (2) 若使S1 S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位