3.3导数在研究函数中的应用 函数的单调性与导数（第二课时）_第1页
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文档简介

1、欢迎各位领导同仁 莅临指导,3.3导数在研究函数中的应用,函数的单调性与导数（第二课时,复习引入：函数单调性与导数的关系,注意：应正确理解 “ 某个区间 ” 的含义,它必是定义域内的某个区间,在某个区间（a,b)内,基本初等函数的导数公式,复习回顾,1,6,4,5,3,2,1、 已知导函数 的下列信息,当10; 当x4,或x1时， 0; 当x=4,或x=1时， =0. 则函数f(x)图象的大致形状是(,A,B,C,D,D,数学运用一：由导函数的图象信息推原函数图象的大致形状,设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是(,A,B,C,D,C,变式,2、判断下列函数的单调性

2、，并求出单调区间,1,2,3,数学运用二：利用导数求函数的单调区间（基础练习,f(x)= 3x-2,x,3：确定函数 ， 在哪些区间是增函数,变式1：求 的单调增区间,变式2：求 的单调减区间,数学运用二：利用导数求函数的单调区间（提高练习,2)求导数,3)解不等式; 或解不等式,1)求 的定义域D,4)与定义域求交集,小结,利用导数讨论函数单调性的一般步骤,5)写出单调区间,变式：求证： 内是减函数,数学运用三：利用导数证明函数的单调性,思考：你还可以用其他办法证明函数的单调性,小结：证明函数单调性的方法,一，定义法,二，导数法,4: 证明 : f(x)=2x-sinx在R上为单调增函数,思考：结论的逆命题是否成立,A,f(x)在(a,b)内为常函数,拓展：函数f(x)=x3 +bx2+cx+d恒为增函数的条件是什么,变式： 证明：函数f(x)x(ln x)在区间(0，e)上是增函数,作业：P93 T1、2,谢谢！再见,已知导函数的下列信息,试画出函数 图象的大致形状,2应用导数信息确定函数大致图象,例3、如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底

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