初三数学圆知识点集合

1、. 初三数学 圆知识教案【知识点回顾】1圆的定义：(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一个点P是否在O上设O的半径为R，OPd，则有dr点P在O 外；dr点P在O 上；dR(2)直线和O有唯一公共点直线l和O相切dR(3)直线l和O 有两个公共点直线l和O 相交dMC，连结OE、DE，求：EM的长简析：(1)由DC是O的直径，知DEEC，于是设EMx，则AMMBx(7x)，即所以而EMMC，即EM4例5如图23-13，AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交O于F、G

2、，且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根(1)求证：BEBD；(2)若，求A的度数简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m2所以，原方程为得故BEBD(2)由相交弦定理，得，即而PB切O于点B，AB为O的直径，得ABPACB90又易证BPDAPE，所以PBDPAE，PDCPEB，则，所以，所以在RtACB中，故A60初三复习圆的知识测试题1.如图，半圆的半径为2cm，点C、D三等分半圆，求阴影部分面积2.如图，AB是O的直径，PB与O相切与点B，弦ACOP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是O的切线，ABCDOP3.已知：如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线

3、上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC。求证：（1）BC平分PBD；（2）。4.如图，CB、CD是O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若OD4，CD=6，求tanADE的值5.如图，是的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点求证：（1）；（2） 6.如图，已知：ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于D，DE切O于D，交AC于E求证：DEAC1.如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦关与小半圆相切，且问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由

4、 2.如图，四边形内接于O，是O的直径，垂足为，平分（1）求证：是O的切线；DECBOA（2）若，求的长 3.已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？4.（2009年湖北荆州）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与BC重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F.求证：ACONCF；若NCCF32，求sinB 的值.EMNOCBAF5.如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。（1） 求证：DE是O的切线；（2

5、） 作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。6.如图2,在ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=CE=. (1)如果BAC=30,DAE=105,试确定与之间的函数解析式； AEDCB图2 (2)如果BAC的度数为,DAE的度数为,当,满足怎样的关系式时,(1)中与之间的函数解析式还成立?试说明理由.7.(2005年上海)如图3(1),在ABC中,ABC=90,AB=4,BC=3. 点O是边AC上的一个动点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E.作EPED,交射线AB于点P,交射线CB于点F.(1)求证: ADEAEP.(2)设O

6、A=,AP=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域. (3)当BF=1时,求线段AP的长.ABCO图8H8. 如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=,A的半径为1.若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=,AOC的面积为.(1)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当O与A相切时,AOC的面积.9.如图，中，点在边上，且，以点为顶点作，分别交边于点，交射线于点（1）当时，求的长； （2）当以点为圆心长为半径的和以点为圆心长为半径的相切时，求的长； 10.已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径11.如图4，AB为O的直径，过B点作O的切线BC，OC交O