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文档简介
1、集合习题课,一.基础知识,1.集合的概念 (1)定义 (2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。 (3)表示法:列举法、描述法(文字描述、代表元素法),2.集合间的关系,(1)子集:,定义,符号:,韦恩图:,性质:,2)真子集:定义,)并集 定义:AB=x|xA,或xB. 性质:1)AA=A 2)A=A 3)AB=BA 4) AB A AB,集合基本运算,)交集 定义:AB=x|xA,且xB. 性质: 1)AA=A 2)A= 3)AB=BA 另外还有:AB A, AB B,)补集 定义:CA=x|x,但x A 性质:1) CU( CUA) =A, 2) CUU =, 3) CU=U. 4
2、) 若A B ,则CA CB,补充性质 1)(CUA)(CUB)= CU (AB) 2)(CUA)(CUB)= CU (AB),card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB).,集合中元素个数,例1.设集合G中的元素是所有形如ab,(aZ, bZ)的数,求证: (1) 当xN时, xG;,1.概念题,例题,练习:已知集合S=x|x=2n+1,nZ ,S= x|x=4n1,nZ ,试判断S,T的关系.,2.计算题,例2.设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3,5,AB=3,求实数a,b,c的值.,例3已知集合 若,求实数m的取值范围;,若,
3、求实数m的取值范围。,例某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查,调查结果:3户特困户三种全无;至少有一种的:电视机1090户,电冰箱747户,组合音响850户;至少有两种的:电视机、组合音响570户,组合音响、电冰箱420户,电视机、电冰箱520户,“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时,发现没有记下被调查的居民总户数,你能避免重新调查而解决这个问题吗?,3.利用韦恩图求解,补充作业: 1.已知集合A= 1)若A是空集,求a的取值范围; 2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来; 3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围,2已知集合A=-1,|1-a|, B=a-1,2,若 AB=-1,2,a2-3a+2,求实数a的值。 3高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人,参加数学课外小组的有22
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