19.2.1正比例函数

1、19.2.1 正比例函数,学习目标： 1理解正比例函数的概念. 2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例 函数概念的过程，发展数学抽象概括能力. 教学重点： 正比例函数的概念 教学难点： 正比例函数解析式的理解,问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题,情境导入,1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）,2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系,13183004.4（h,y=300t,3）京

2、沪高铁列车从北京站出发2.5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站,当x=2.5时，y=3002.5=750（km）这时列车未到达距始发站1100km的南京南站,0t 4.4,思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式,温故知新,1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化,2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化,L=2r,m=7.8V,4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单

3、位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,函数,4）T=2t,3）h =0.5n,2）m =7.8V,1）L =2r,自变量,常数,函数解析式,2,r,L,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,注意：1、k0 2、x和y的次数是1,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,y = k x (k0的常数,概念,探求新知,小试身手,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k

4、的值。 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,是正比例函数， 正比例系数为-0.1,是正比例函数， 正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断,2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数,理解概念,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_. 2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_. 3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正