工程力学（第二版）课后答案简要：第七章

1、第七章71图示阶梯形圆截面杆，承受轴向荷载F150kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d120mm与d230mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。解题思路：（1）分段用截面法求轴力并画轴力图；（2）由式（71）求AB、BC两段的应力；（3）令AB、BC两段的应力相等，求出F2。答案：F262.5kN75变截面直杆如图所示。已知A18cm2，A24cm2，E200GPa 。求杆的总伸长量。解题思路：（1）画轴力图；（2）由式（711）求杆的总伸长量。答案：Dl0.075mm78结构中，AB为刚性杆，CD为由三号钢制造的斜拉杆。已知FP15kN ，FP210kN ，

2、l1m ，杆CD的截面积A100mm2 ，钢的弹性模量E200GPa 。试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅垂位移。解题思路：（1）画杆ACB的受力图，求杆CD的受力；（2）由式（79）求杆CD的伸长量；（3）画杆ACB的变形关系图，注意到杆ACB只能绕A点转动，杆CD可伸长并转动；（4）由变形关系图求B的铅垂位移。答案：DlCD2mm ，dBy5.65mm710一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E10GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。解题思路：（1

3、）分段用截面法求轴力并画轴力图；（2）由式（71）求杆横截面的应力；（3）由式（76）和（79）求各段柱的纵向线应变；（4）由式（711）求柱的总变形量。答案：sAC 2.5MPa，sCB 6.5MPa；DlAB1.35mm712图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1A24000 mm2 ，s w 20 MPa ，杆3、4为A1A24000 mm2 ，s s 120 MPa 。试求许可荷载Fp值。解题思路：（1）由整体平衡条件，求4杆的轴力；（2）分别以C、B铰为研究对象，求1、2、3杆的轴力；（3）由式（715）分别求各杆的许可荷载

4、；（4）选各杆许可荷载中的最小值即为许可荷载值。答案：FP57.6kN714一结构受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。 已知材料的许用应力s 170MPa，试选择杆AB、AD的角钢型号。解题思路：（1）分析杆ED的受力，求出杆AD的轴力；（2）分析A铰的受力，求出杆AB的轴力；（3）由式（715）分别求出杆AD和杆AB的许可面积，查型钢表选择杆AB、AD的角钢型号。答案：杆AB：2根等边角钢10010；杆AD：2根等边角钢806719图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。试求杆的最大拉应力和最大压应力。解题思路：（1）画杆AD的受力图，为平面共线力系，只

5、有一个独立的平衡方程，有A、D两处支座约束力，故为一次超静定问题；（2）变形协调方程为杆AD的总变形量为零；（3）由式（711）求杆AD的总变形量并令其为零；（4）解出A、D支座处约束力；（5）画出轴力图；（6）由式（71）求杆的应力。答案：st max2F/3A，sc maxF/3A720图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一材料制成，横截面面积均为A300mm2，许用应力s 160MPa，荷载FP50kN，试校核杆1、2的强度。解题思路：（1）分析刚性梁BD的受力，对B点取矩求杆1、2与外荷载的函数关系，知为一次超静定问题；（2）画出变形关系图，杆1、2均伸长，刚性梁BD只绕B点转动，变形协调方程为杆2的变形量是杆1的两倍；（3）由