【赢在高考】2020届高三物理一轮配套练习8.3 带电粒子在复合场中的运动 新人教版选修3-1

1、第三节 带电粒子在复合场中的运动 随堂演练巩固1.(2020浙江温州高三八校联考,8)如图所示,有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中,磁感应强度为B,金属块的厚度为d,高为h.当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时,由于磁场力的作用,金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为(上下两面M、N上的电压分别为、A.|B.|C.|D.|【解析】 设电子的定向运动速度为v,单位体积内的自由电子数目为n,稳恒电流通过时,自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡,有Bev=|,根据电流的微观表达式有I=neSv,解以上两式得|.【答案】 C2.目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的原理:将

2、一束等离子体喷射入磁场(速度方向垂直纸面进去),在磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.以下正确的是( )A.B板带正电B.A板带正电C.其他条件不变,只增大射入速度增大D.其他条件不变,只增大磁感应强度增大【解析】 由左手定则知正电荷向B板,B板带正电,A对B错;平衡稳定时,有可看出增大射入速度或增大磁感应强度均增大,C 、D正确。【答案】 ACD3.(2020浙江温州高三八校联考,6)如图所示,真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场,一质量为m,带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,假设t=0的时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零,

3、电势能也为零,则下列说法不正确的是( )A.物体带负电且做逆时针转动B.物体运动的过程中,机械能与电势能之和保持不变且大小为C.物体运动的过程中,重力势能随时间的变化关系是p=mgR(1-cosD.物体运动的过程中,电势能随时间的变化关系是p=mgR(cos【解析】 物体做匀速圆周运动,应有电场力与重力平衡,则物体所受电场力应竖直向上,带正电;洛伦兹力提供向心力,根据左手定则可知,物体应顺时针转动,选项A错误;物体受重力、电场力和洛伦兹力作用,只涉及机械能和电势能,因而二者之和不变,选项B正确;如图所示,设经过时间t,物体位置如图所示,则此时重力势能=mgR(1-cos而/R,得=mgR(1-

4、cos选项C正确;因动能不变,所以电势能的变化与重力势能的变化大小相等,变化情况相反,选项D正确.【答案】 D4.(2020海南高考,15)图中左边有一对平行金属板,两板相距为d.电压为U;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里.图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里.一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出.已知弧FG所对应的圆心角为不计重力.求:(1)离子速度的大小;(2)

5、离子的质量.【解析】 (1)由题设知,离子在平行金属板之间做匀速直线运动,洛伦兹力与电场力平衡 式中,v是离子运动速度的大小是平行金属板之间的匀强电场的强度,有 由式得 (2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 式中,m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径.由题设,离子从磁场边界上的点G穿出,离子运动的圆周的圆心O必在过E点垂直于EF的直线上,且在EG的垂直平分线上(见下图).由几何关系有 r=Rtan 式中是OO与直径EF的夹角,由几何关系得 联立式得,离子的质量为cot.【答案】 cot5.(2020全国理综,25)如图,与水平面成45角的平面MN将空间

6、分成和两个区域.一质量为m 、电荷量为q （q0）的粒子以速度v从平面MN上的点水平向右射入区.粒子在区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;在区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.求粒子首次从区离开时到出发点的距离(粒子的重力可以忽略).【解析】 带电粒子进入电场后,在电场力的作用下沿抛物线运动,其加速度方向竖直向下,设其大小为a,由牛顿定律得qE=ma 设经过时间粒子从平面MN上的点进入磁场,由运动学公式和几何关系得 粒子速度大小为 设速度方向与竖直方向的夹角为则tan 此时粒子到出发点的距离为 此后粒子进入磁场,在洛伦兹力作用

7、下做匀速圆周运动,圆周半径为 设粒子首次离开磁场的点为弧所张的圆心角为则点到点的距离为sin 由几何关系得 联立式得 点与点相距 联立解得. 【答案】 6.( 选做题)(2020山东理综,25)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆.其简化模型如图:、两处的条形匀强磁场区边界竖直,相距为L,磁场方向相反且垂直于纸面.一质量为m、电荷量为-q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入 区,射入时速度与水平方向夹角.(1)当区宽度、磁感应强度大小时,粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30,求及粒子在区运动的时间

8、t;(2)若区宽度、磁感应强度大小求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差h;(3)若、为使粒子能返回区,求应满足的条件;(4)若、且已保证了粒子能从区右边界射出.为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射出的方向总相同,求、之间应满足的关系式.图1【解析】 (1)如图1所示,设粒子射入磁场区的速度为v,在磁场区中做圆周运动的半径为由动能定理和牛顿第二定律得 由几何知识得sin 联立式,代入数据得 设粒子在磁场区中做圆周运动的周期为T,运动的时间为t 联立式,代入数据得 图2(2)设粒子在磁场区做圆周运动的半径为由牛顿第二定律得 由几何知识可得cos tan 联立式,代入数据得. (3)如图

9、2所示,为使粒子能再次回到区,应满足sin 或sin 联立B11式,代入数据得或) (4)如图3(或图4)所示,设粒子射出磁场区时速度与水平方向的夹角为由几何知识可得图3 图4 sin sin 或sinsinsinsin 或sinsin联立式得 联立、式得. 【答案】 (2或课后作业夯基(A卷)(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分)一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分)1.如图所示,质量为m、电荷量为-e的电子的初速为零,经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度为B的偏转磁场(磁场方向垂直纸面),其运动轨迹如图所示.以下说法中正确的是( )

10、A.加速电场的场强方向向上B.偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里C.电子在电场中运动和在磁场中运动时,加速度都不变,都是匀变速运动D.电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为【解析】 电子带负电,向上加速运动,因此加速电场的方向应为竖直向下,选项A错误;电子刚进入时受水平向左的洛伦兹力,根据左手定则知偏转磁场的方向垂直纸面向里,选项B错误;电子在电场中运动时加速度可能变化,在磁场中运动时,加速度变化,选项C错误;根据动能定理可知,电子进入磁场时的速度为洛伦兹力的大小为f=Bev,得选项D正确.【答案】 D2.在图中虚线所围的区域内,存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方P

11、点处以速度v水平射入的电子,穿过此区域未发生偏转,设重力可忽略不计,则在这区域中的E和B的方向可能是( )A.E和B都沿水平方向,并与v方向垂直B.E和B都沿水平方向,并与v方向相同C.E竖直向上,B垂直纸面向外D.E竖直向上,B垂直纸面向里【解析】 选项A中洛伦兹力方向在竖直方向,电场力方向垂直纸面,所以二者相互垂直,其合力与初速度方向成一角度,电子要发生偏转,A错;选项B中洛伦兹力为零,电子仅在电场力作用下做匀减速直线运动,B对;选项C中电场力竖直向下,洛伦兹力竖直向上,二力平衡时也可做直线运动,C对,D错,所以应选BC.【答案】 BC3.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置.正、负离子由静

12、止经过电压为U的直线加速器加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内,沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,从而在碰撞区迎面相撞.为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷越大,磁感应强度B越大B.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷越大,磁感应强度B越小C.对于给定的带电粒子,加速电压U越大,粒子运动的周期越大D.对于给定的带电粒子,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变【解析】 带电粒子经过加速电场后速度为带电粒子以该速度进入对撞机的环

13、形空腔内,且在圆环内做半径确定的圆周运动,因此对于给定的加速电压,即U一定,则带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越小,A错,B对;带电粒子运动周期与带电粒子的速度无关,当然就与加速电压U无关,因此,对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期不变,C错,D对.【答案】 BD4.如图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片.平板S下方有强度为的匀强磁场.下列表述正确的是( )A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向

14、垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小【解析】 由加速电场可见粒子所受电场力向下,即粒子带正电.在速度选择器中,电场力水平向右,洛伦兹力水平向左,因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外,B正确;经过速度选择器时满足qE=qvB,可知能通过狭缝P的带电粒子的速率v=E/B,带电粒子进入磁场做匀速圆周运动半径R=可见当v相同时所以可以用来区分同位素,且R越小,比荷就越大,D错误.【答案】 ABC5.如图所示,一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落,M点距场区边界PQ高为h,边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场

15、,同时还有垂直于纸面的匀强磁场,小球从边界上的a点进入复合场后,恰能做匀速圆周运动,并从边界上的b点穿出,重力加速度为g,不计空气阻力,则以下说法正确的是( )A.小球带负电荷,匀强磁场方向垂直于纸面向外B.小球的电荷量与质量的比值q/m=g/EC.小球从a运动到b的过程中,小球和地球系统机械能守恒D.小球在a,b两点的速度相同【解析】 带电小球在磁场中做匀速圆周运动,则qE=mg,选项B正确;电场方向竖直向下,则可知小球带负电,由于小球从b点射出,根据左手定则可知磁场垂直纸面向里,选项A错误,只是a,b两点机械能相等,选项C错误;小球在a,b两点速度方向相反,故选项D错误.【答案】 B6.如

16、图所示,在匀强电场和匀强磁场共存的区域内,场强E的方向竖直向下,磁感应强度B的方向垂直纸面向里.有三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P在该区域中运动,其中M向右做匀速直线运动,N在竖直平面内做匀速圆周运动,P向左做匀速直线运动,不计空气阻力,则三个油滴的质量关系是( )A. B.C.D.【解析】 N在竖直平面内做匀速圆周运动,其重力与电场力平衡,因而带负电,且;M向右做匀速直线运动,有;P向左做匀速直线运动,有,比较上述三式,有成立,选项B正确.【答案】 B7.(2020浙江台州中学高三摸底,13)如图所示,某空间存在正交的匀强电磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带负电微粒由a点

17、以一定初速度进入电磁场,刚好能沿直线ab斜向上运动,则下列说法正确的是 ( )A.微粒的动能一定增加B.微粒的动能一定减少C.微粒的电势能一定减少D.微粒的机械能一定增加【解析】 微粒受力如图所示,其做直线运动,应有电场力F沿垂直直线方向上的分力与洛伦兹力f平衡,则合力与速度反向,动能一定减小,选项A错B对;电场力做负功,电势能增加,机械能增加,选项C错D对.【答案】 BD8.如图所示,光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆弧相连,将整个装置置于水平向外的匀强磁场中,有一带正电小球从A静止释放,且能沿轨道前进,并恰能通过圆弧最高点,现若撤去磁场,使球仍能恰好通过圆环最高点C,释放高度H与原释放

18、高度H的关系是( )A.H=HB.HHD.不能确定【解析】 无磁场时,小球在C点由重力提供向心力,临界速度为v.加磁场后,小球在C点受向上的洛伦兹力,向心力减小,临界速度v减小.所以不加磁场时在C点的机械能较大,由于洛伦兹力不做功,有没有磁场机械能都守恒,所以,不加磁场时机械能较大,选C.【答案】 C二、论述计算题(本题共2小题,共36分)9.(2020广东理综,35)如图(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为和的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量.一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力.(1)已知粒子从外圆上以速度射出,求粒子

19、在A点的初速度的大小.(2)若撤去电场,如图(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出,方向与OA延长线成角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间.(3)在图(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?【解析】 (1)对带电粒子从A点到外圆周过程中,由动能定理有:所以粒子在A点的初速度为:.(2)先确定带电粒子做圆周运动的圆心,如图所示:设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由几何知识可知解得.又因为所以磁感应强度为.因为所以带电粒子在磁场中的运动时间:.(3)带电粒子能从外圆射出的两种临界情况,如图所示.对于临界状

20、态1(即小圆)有:解得对于临界状态2(即大圆)有:解得:所以磁感应强度应满足:B.【答案】 (3)B10.(18分)如图所示,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行.一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场,最后从电场边界上的Q点射出,已知PQ垂直于电场方向,粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d.不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比.【解析】 粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直.

21、圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得 (3分)设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 (1分)设P为虚线与分界线的交点则粒子在磁场中的运动时间为 (2分)式中有sin (3分)粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得qE=ma (1分)由运动学公式有 (2分) (2分)由式得. (2分)由式得arcsin (2分)【答案】 arcsin三、选做题(10分)11.(2020山东东营高三模拟,24)如图所示,虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂

22、直于纸面向里,磁感应强度为B;MN右侧有竖直方向的匀强电场(如图中竖直线,方向未标出),电场中还有一固定的点电荷Q.一质量为m,电荷量为q的点电荷,从MN左侧的场区沿与电场线成角斜向上的直线匀速运动,穿过MN上的A点进入右侧的场区,恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动,并穿过MN上的P点进入左侧场区.已知点电荷Q及MN右侧的电场对MN左侧无影响,当地重力加速度为g,静电力常量为k.(1)判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场的场强E;(2)判断电荷Q的电性并求出其电荷量;(3)求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向.【解析】 (1)点电荷在MN左侧区匀速运动,受力必须如图所

23、示,根据左手定则可知,q一定带正电 (1分)由根据平衡条件得qvBcos (1分)qvBsin (1分)tan. (1分) (2)因为q带正电,在电荷Q的电场力的作用下做圆周运动,Q对它的电场力一定是引力,故Q应带负电 (1分)由牛顿定律得 (1分)解得. (1分)(3)电荷进入左侧场区时,速度大小不变但方向变为沿左向上的方向,且与水平方向的夹角为电荷受力及夹角关系如图所示.在水平方向上:sin (1分)在竖直方向上:qvBcos (1分)故a的大小为2g,方向竖直向下. (1分)【答案】 (1)正电tan (2)负电(3)2g,竖直向下(B卷)(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:

24、10分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分)1.带电粒子(不计重力)所处的状态可能是( )只在磁场中处于平衡状态 只在电场中做匀速圆周运动 只在匀强磁场中做平抛运动 只在匀强电场中做匀速直线运动A.B.C.D.【解析】 在磁场中当速度与磁场平行或速度为零时不受洛伦兹力,可处于平衡状态,正确;带电粒子可围绕点电荷做匀速圆周运动,正确;在匀强磁场中洛伦兹力与速度垂直,如做曲线运动洛伦兹力必是变力,不可能做平抛运动,错误;在匀强电场中必然受到电场力不可能做匀速直线运动,错误.故选A.【答案】 A2.如图所示,MN是纸面内的一条直线,其所在空间充满与纸面平行的匀

25、强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大),现有一个重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度射入场区,下列判断正确的是( )A.如果粒子回到MN上时速度增大,则该空间存在的场一定是电场B.如果粒子回到MN上时速度大小不变,则该空间存在的场可能是电场C.若只改变粒子的初速度大小,发现粒子再回到MN上时与其所成的锐角夹角不变,则该空间存在的场一定是磁场D.若只改变粒子的初速度大小,发现粒子再回到MN上时所用时间不变,则该空间存在的场一定是磁场【解析】 因为洛伦兹力不做功,故如果速度增大,空间存在的场肯定是电场,A正确;如果MN是电场的等势面,粒子回到MN上时,电场力做功为零,根据动能定理,速

26、度大小不变,B项正确;如果粒子受力垂直MN向左下方,则带电粒子做类斜抛运动,根据运动的对称性,带电粒子回到MN上时与其所成的锐角夹角不变,故C项错误;若改变粒子的速度大小,粒子再回到MN上时,因为圆弧对应的圆心角不变,粒子运动的周期不变,故所用的时间不变,但如果是电场,改变粒子的初速度,粒子回到MN上时,时间肯定变化,故D正确.【答案】 ABD3.如图是磁流体发电机的示意图,在间距为d的平行金属板A,C间,存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,两金属板通过导线与滑动变阻器相连,变阻器接入电路的电阻为R.等离子体连续以速度v平行于两金属板垂直射入磁场,理想电流表A的读数为I,则( )A

27、.发电机的电动势E=IRB.发电机的内电阻为C.发电机的效率D.变阻器触头P向上滑动时,单位时间内到达金属板A,C的等离子体数目增多【解析】 当等离子体受到的洛伦兹力等于电场力时,电动势呈稳定状态,则场强发动机的电动势外电路的电压为IR,A错误;发电机的内部电阻等效于电源的内阻,那么发电机的内阻B正确;发电机的效率C错误;触头P向上运动,则电路中的电阻变小,电路中的电流变大,单位时间移动的电荷数变多,D正确.【答案】 BD4.(2020东北三校第一次联考)如图所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向

28、里.质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电，乙球带负电，丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆环的最高点，则A.经过最高点时,三个小球的速度相等B.经过最高点时,甲球的速度最小C.甲球的释放位置比乙球的高D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变【解析】 恰好过最高点,对甲球:;对乙球:;对丙球:故故选项A 、B均错；洛仑兹力不做功，故运动过程中三个小球的机械能均保持不变，选项C、D均正确。【答案】 CD5.如图所示,有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场区域,如果这束正离子流在区域中不偏转,进入后偏转半径R相同,则它们一定具有相同的(

29、)A.速度B.质量C.电荷量D.比荷【解析】 当混合带电离子在通过正交的电场、磁场区域时没有发生偏转可得:电场力与洛伦兹力平衡,即所以而进入匀强磁场区域后偏转半径R相同,也就是即所以A、D正确,B、C错.【答案】 AD6.如图所示,M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(重力不计)从O点以速度v沿着与两板平行的方向射入场区后,做匀速直线运动,经过时间飞出场区;如果两板间只有电场,粒子仍以原来的速度从O点进入电场,经过时间飞出电场;如果两板间只有磁场,粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后,经过时间飞出磁场,则、的大小关系为( )A.B.C.D.【解析】 沿直线穿过场区,时间

30、/v;只有电场,粒子做类平抛运动,沿初速方向也做匀速运动/v;如果两板间只有磁场,粒子做匀速圆周运动向上或向下偏转,不论向哪个方向偏转,粒子所受洛伦兹力沿水平方向的分量都是向左的,即粒子水平方向都是减速运动的,时间必然较大,所以选A.【答案】 A7.如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图中甲由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示.在t=1 s时,从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度射出第一个粒子,并在此之后,每隔2 s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度射出,并恰好均能击中C点,若AB=BC=

31、l,且粒子由A运动到C的运动时间小于1 s.不计空气阻力,对于各粒子由A运动到C的过程中,以下说法正确的是( )A.电场强度和磁感应强度的大小之比为1B.第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为12C.第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为2D.第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为15【解析】 由题意:第一个粒子从A至C是在洛伦兹力作用下做圆周运动第一个粒子从A至C是在洛伦兹力作用下做类平抛运动解以上二式得A错误;2,B正确;而2,C正确;对第二个粒子:竖直方向:水平方向:l=得所以第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为15,D正确;故选BCD.【答案】 BCD8.如图甲所示是回旋加

32、速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连,带电粒子在磁场中运动的动能k随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断中正确的是( )A.高频电源的变化周期应该等于B.在kt图中应有C.粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同【解析】 由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关,B正确;交流电源的周期为A错误;由知当粒子的运动半径等于D形盒半径时加速过程就结束了,粒子的动能即粒子的动能与加速次数无关,C错误;粒子的最大动能还与粒子的质量和

33、电荷量有关,D错误.【答案】 B二、论述计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)如图所示,半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射,通过磁场区域后速度方向偏转了60角.(1)求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间;(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大,在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上,需将粒子的入射点向上平移的距离为多少?【解析】 (1)由图可知轨迹半径r=Rcot30 (2分)粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动,有 (2分)由两式得 (2分)运动周期 (2分)在磁场中的运动时间 (2分)由式得. (2分)(2)当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时,粒子速度偏转的角度最大 (1分)由图可知sin (2分)平移距离d=Rsin (1分)由式得. (2分)【答案】 10.(18分)(2020山东理综,25)如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里.一质量为m、带电荷量+q 、重力不计的带电粒子，以初速度v垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动