九年级数学上册 4.1 比例线段与比例的性质（第2课时）导学案 （新版）北师大版_第1页
九年级数学上册 4.1 比例线段与比例的性质（第2课时）导学案 （新版）北师大版_第2页
九年级数学上册 4.1 比例线段与比例的性质（第2课时）导学案 （新版）北师大版_第3页
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文档简介

1、比例线段与比例的性质【学习目标】1进一步了解比例线段的概念、巩固并掌握比例的基本性质2能推导并理解比例的等比性质和合比性质3能运用比例的性质解决与比例线段有关的几何问题【学习重点】巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用，能推导并理解比例的等比性和合比性【学习难点】 运用比例的基本性质解决有关问题情景导入生成问题1已知点C为线段AB上一点，AB25cm，AC5cm，则2已知线段a2，b3，d6且线段a，c，b，d成比例，则c43如图，ABC中，DE1，AD2，BD3，则BC的长是(C)A.B.C.D.自学互研生成能力先阅读材料P7980页的内容，然后完成下面的问题：1比例的基本性质：如果abcd，

2、那么adbc2等比性质：若，且bdfn0，则3合(分)比性质：若，则1证明等比性质：若k，且bdfn0.则akb，ckd，ekf，mkn.k.2.证明合(分)比性质：(1)，11，；(2)，11，.归纳：合(分)比性质的证明用到了等式的性质1，同分母分式的加减法法则1自学自研教材P80页例2.2目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中让学生灵活应用比例的等比性质，解决实际问题、师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用，让学生会主动学习，遇到问题要善于分析思考典例讲解：1已知k，求k的值分析：解决这个问题时一定要注意分类讨论，不能只用等比性质，而把abc0这种情况漏掉解

3、：当abc0时，abc，k1；当abc0时，可以用等比性质k2；所以当abc0时，k1，当abc0时，k2.2在ABC中，D是BC上一点，若AB15cm，AC10cm，且BDDCABAC，BDDC2cm，求BC.解：AB15cm，AC10cm，.设BD3k，DC2k，BDDC2cm，k2cm.BC3k2k5k10cm.对应练习：1教材P80随堂练习解：已知(bd0)，则.2教材P81习题4.2第1题解：已知(bdf0)，则.3教材P81习题4.2第2题解：AB2；DE；BC2；DC；AC2；EC；ABC与EDC的周长比为2.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探索比例的性质知识模块二比例性质的应用检测反馈达成目标1若，且bdf0，则；2已知k，则k的值是2或13若，bdf30，则ace154已知a、b、c是ABC的三边，满足，且abc12.(1)试求a，b，c的值；(2)判断ABC

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