坐标系与参数方程练习题及参考答案

1、高二年数学选修4-4坐标系与参数方程测试班级: 座号: 姓名：成绩：一、选择题（共12题，每题5分）1、点M的直角坐标是（-1,、.3），则点M的极坐标为（）2,：,：A. （2,） B . （2,） c . （2,） D . （2,2k：）,（k Z）33332、极坐标系中，下列各点与点P（p,B） （BMkn, kZ）关于极轴所在直线对称的是（）A. (- p,0)B.(-p, - 0)C. (p, 2 n - 0)D.(p,2 n + 0)3.已知点P的极坐标为（1,n）,那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )A . p =1B.p =cos 0C. p =-1D.p =1co

2、s vcos v4.以极坐标系中的点（1 ,1)为圆心，1为半径的圆的方程是( )nJIA.p =2cos( 0 - ) B . p =2sin( 0 - ) C . p =2cos( 0 -1) D . p =2sin( 0 -1) 445.极坐标方程 Tcosv - 2sin2r表示的曲线为()A. 一条射线和一个圆B .两条直线 C . 一条直线和一个圆D . 一个圆1 x = 1 丁 2t6.若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（）（y = 2_3tfl 2B233A.一. -CD33227.在极坐标系中，以（a 二_ ,一)为圆心，_为半径的圆的方程为（)2 22A . Q

3、 二 a cos tB .匸=a si n rC .cost - a D .sin - ax 3t + 2&曲线的参数方程为x 2（t是参数），则曲线是（y =t2 _1A.线段B .双曲线的一支C.圆D.射线9、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（)x =3x，x，= 3xx = 3x，“ /x=3xA.丿1 /B. / 1C. D .丿/.y汁2yiy P=2=2ylx 二 sin 2 -10 .下列在曲线Q为参数）上的点是（ ）y = cos sin -(f 4,2) C (2， 3)D (1,3)11、直线：3x-4y-9=0与圆：丿X=2C0Sl（

4、 0为参数）的位置关系是（）y = 2sin 日A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心12、设 P(x，y)是曲线C:x = -2 亠cos 勺（0为参数，0W0 2 n ）上任意一点，贝U y的取y =sin vx值范围是( )A.- -3，.3B. (- g，,3)u , 3，+g C.-仝，.彳3 D. (- g，3)u 3，+g 3333二、填空题（共8题，各5分）1、 点A的直角坐标为（1 , 1 , 1）,则它的球坐标为 ，柱坐标为 2、曲线的 P =sin日3cos日一1直角坐标方程为 x - 3 亠 at3、 直线g（t为参数）过定点y = _1 +4t4、 设y

5、 =tx（t为参数）则圆x2十y2 4y = 0的参数方程为 。三、计算题1、（ 1）把点M的极坐标（8,2 ），（4,丄），（2,-二）化成直角坐标36（2）把点P的直角坐标（一 6,-、.2），（2,-2 ）和（0,-15）化成极坐标X =1 +t一2、求直线l1:_ (t为参数)和直线l2：x-y-2、-3 =0的交点P的坐标，及点P| y = -53t与Q(1,-5)的距离。3、已知点P(x,y)是圆x2 y2 = 2y上的动点,(1 )求2x y的取值范围；(2) x y a = cos t sin v 1 a _ 0精选资料，欢迎下载2 2X y4、在椭圆1上找一点，使这一点到直线

6、 x-2y-12=0的距离的最小值。16 125、已知动园：x2y2 -2axcos）-2bysin v - 0（a,b是正常数，a = b,n是参数），求圆心的轨迹参考答案一、选择题（共12题，每题5分）1、点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（C ）2 ：A. （2,） B . （2,） C . （2,） D . （2,2 k ）,（k Z）33332、极坐标系中，下列各点与点P（p,B） （9工kn, kZ）关于极轴所在直线对称的是（C ）A. (- p,0)B. (- p, - 0)C. (p, 2 n - 0)D . (p,2 n + 0)3 .已知点 P的极坐标为（1,n），那么过点

7、P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是)(CA . p =1B.p=cos 0C.p =-1D. p = 1cos vcos v4 .以极坐标系中的点(1 ,1 )为圆心，1为半径的圆的方程是( C)JI3TA.p =2cos( 0 - ) B . p =2sin( 0 - ) C . p =2cos( 0 -1) D . p =2sin( 0 -1)445.极坐标方程Tcosv -2sin2,表示的曲线为(C )D .一个圆D ）A. 条射线和一个圆B .两条直线C .一条直线和一个圆1 x - 亠 2t6.若直线的参数方程为厂2亠倦参数），则直线的斜率为（A2B23A .CD3327.在极坐标

8、系中，以（a -）为圆心,a为半径的圆的方程为（2 22A .亍二 a cos tB . a si n rC.Pcos 日=a D|73 - 2一 B8.曲线的参数方程为x=3t2 +2i y =t2 -1（t是参数），则曲线是（A.线段B .双曲线的一支C.圆D. 射线9、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（x =3x，A.丿 1/ Bly=2yx/ = 3x/ 1y 3Cx= 3x=2yfx = sin 2 -10 .下列在曲线. e为参数）上的点是（Bly = cos +sin 日11、直线：3x-4y-9=0与圆:y = 2sin 日,（0为参数）的

9、位置关系是（D ）A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心12、设 P(x ,y）是曲线C:X=-2 +cos Q（0为参数，00 2 n ）上任意一点，贝Uy的取=sin日x值范围是)(CA. - 3,V3 B. (- g,J3 )u h/3 , +g C.-迈，、列D. (- g,3 ) u 逅,+g 3333、填空题（共8题，各5 分）(f 4,2) C (2， 3)D (1,3)1、点A的直角坐标为（1, 1, Q 6 ）,则它的球坐标为_（2、2 =二）,柱坐标为（J2二，J6）-6 442、曲线的P二sin日3cos日直角坐标方程为_x2 _3x + y2 _y = 0x - 3 亠 at3、直线i(t为参数)过定点 (3, -1 )y = _1 +4t4t4、设y =tx（t为参数）则圆x2 y2 -4y =0的参数方程为是参数）。x 2 t -1 (t 4t2y 2 t2 -1二、计算题2兀11兀1、（1）把点M的极坐标（8,） , （4,）, （2,-M）化成直角坐标36（2）把点P的直角坐标（6- .2） , （2,-2）和（0