24.2.2直线和圆的位置关系(1).

1、24.2.2 直线和圆的位置关系(第课时),1、点和圆有哪几种位置关系？,复习提问：,2、设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d， 怎样判定点P和圆O的位置关系？,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.B,.B,.C,点C在圆内,点A在圆外,点B在圆上,P,P,P,点P在圆内,点P在圆上,点P在圆外,=,请欣赏日出的美丽图片：,24.2.2 直线和圆的位置关系(第课时),自学指导：,阅读课本第94页中的内容，思考以下问题： （1）直线和圆有哪几种位置关系？每一种位置关系有什么特征？ （2）设O的半径为r，直线 l 到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系

2、？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,l,.,A,切点,l,l,l,相离,相切,相交,切线,割线,交点,.,.,A,B,O,O,O,O,1.看图判断直线l与 O的位置关系：,知识运用：,相交,相离,相交,相切,2.判断正误：,（）直线与圆最多有两个公共点。（ ）,.C,（）若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。( ),（3）若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。（ ）,（4）若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）,3.根据直线和圆相切的定义，过点A用直尺近似地画出O的切线.,O,r,r,设O的半径为r，直线 l 到圆心O的距离为d，如果知道O的半径 r

3、 与d的大小关系，那么我们能判断O与直线 l 的位置关系吗？,l,O,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,l,当直线与圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？,l,l,结 论：,（1）,（2）,（3）,如图（1）,如图（2）,如图（3）,课堂练习：,1.填空：,（1）已知O的半径为10cm，O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是_，直线a与O的公共点个数是_。 （2）已知O的半径是8cm, O到直线a的距离是8cm，则O与直线a的位置关系是_，直线a与O的公共点个数是_。 （3）已知O的直径为8cm,O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是_，直线a与O的公共点

4、个数是_。,相交,相切,两个,一个,相离,0个,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,解： 圆的直径是13cm， 圆的半径 r1326.5 (cm),（1） 4.5 6.5，即 d r ， 直线与圆相交，有两个公共点；,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,解： 圆的直径是13cm， 圆的半径 r1326.5 (cm),（2） 6.5 6.5，即 d

5、 r ， 直线与圆相切，有一个公共点；,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,解： 圆的直径是13cm， 圆的半径 r1326.5 (cm),（3） 8 6.5，即 d r ， 直线与圆相离，没有公共点.,3.已知：如图，AOB=30，M为OB上一点，且OM=8cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=3cm; (2)r=4cm; (3)r=5cm.,解：如图，过点M作MCOA， 垂足为点C. 在RtOMC中， AOB=30， OM=8

6、cm MC=0.5OM=4cm， 即d=4cm (1)当r=3cm时，dr, 圆与直线OA相离；,.,(2)当r=4cm时，d=r, 圆与直线OA相切；,(3)当r=5cm时，dr, 圆与直线OA相交.,课堂小结：,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,0个,当堂检测：,讲学稿,课后作业：,课本P101习题24.2第2题,课本P95P96,课后预习：,希望大家如这朝阳, 越升越高!越升越亮!,思考： 圆心A到 x 轴、y轴的距离各是多少?,.A,O,1.已知A的直径为6，点A的坐标为（3，4），则A与 x 轴的位置关系是_,A与 y 轴的位置关系是_。,4,3,相离,相切,2