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文档简介
1、第三章整式的加减竞赛试题一、例题:1.已知 求的值。2.已知式子:的值恒为一个常数,求x的取值范围。3.已知关于x的二次多项式,当x=2时的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值。4.试证:每个大于6 的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和。5.三个有理数a、b、c,其积是负数,其和是正数,当时,则代数式的值是多少?6.若abcd=1, 求的值,又若五个数的积是1,试求相仿的代数式的值,它们的结果仍是1吗?7.设,求的值。8.设x1, 且,求的值。9.(1998 希望杯初一试题)若m=-1998, 则 。10.(1997 希望杯初一试题)已知,求的值。11.x为何值时,有最小值,并
2、求出这个最小值。12.如图, 一个矩形被分成11个不同大小的正方形, 其中最小正方形的边长9mm,求矩形的边长。二、练习:1.写出系数是1,次数为6,且只含a, b两个字母的所有单项式。2. 写出系数是1,次数为6,且只含a, b, c三个字母的所有单项式。3.当m= -3时,的值是10,当m=3时,该整式的值是多少?4.已知,求代数式的值,其中且。5.将1,2,3,100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数。现将每组的两个数中的任一个数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,求出其结果。50组都代入后可求得50个值,求这50个值和的最大值。6.已知a=1999,求的值。7.已知
3、当x=-2时,代数式的值为6,那么当x=2时, 代数式的值是多少?8.同时都含有字母a, b, c,且系数为1的7次单项式共有多少个?9.已知,那么的值为多少?10.某同学做一道代数题:求代数式,当x=-1时的值。由于上式中某一项前的“+”号错看为“-”,误得代数式的值为7,那么这位同学看错了几次项前的符号?11.某人往返于甲、乙两地之间,若去时的速度为V千米/小时,返回时速度为U千米/小时,则往返一次的平均速度为 千米/时。12.如果,则a、b、c、d这四个数中最大的数是 。13.已知a、b是互不相等的实数,且使等式成立,则的值是多少?14.如果,则的值是多少?15.如果a、b都是自然数,求满足关系式的数字a、b(表示一个四位数,由数字2、5、a、b组成)16.对任意实数定义运算,其中a、b为常数,等式右边的运算是通常的四则运算,若,求
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