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1、第六章 圆 课时27 与圆有关的计算,第一部分 考点研究,考点精讲,与圆有关的计算,圆的相关计算 扇形的相关计算 圆锥的相关计算 阴影部分的面积计算,S . (其中S为圆的面积，r为圆的半径),圆的相关计算,1.圆的周长： 2.圆的面积:,图（1）,C2r（其中C为圆的周长，r为圆的半径）,扇形的相关计算,1.弧长：l_(其中l为弧长，n为弧的度数，r为弧所在圆的半径) 2.扇形的面积：S扇形 _（其中n为弧的度数，r为弧所在圆的半径，l为弧长） 温馨提示：已知S扇形、r、l、n四个量中的任意两个量，都可以求出另外两个量.,图(2),1. 2. 3.,h为圆锥的高，l为圆锥的母线长，r为圆锥底

2、面圆的半径，则,r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S=_,周长C=_（其对应圆锥侧面展开图的弧长）,r为圆锥底面圆的半径，为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，l为母线长（其对应圆锥侧面展开图的半径），则= _,圆锥的相关计算,r2+h2=l2,阴影部分面积计算： 求与圆有关的不规则图形面积时，最基本的思想就是转化，把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积详见P63.,重难点突破,弧长与扇形面积的相关计算,例1（2016巴中）如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）.则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为 .,例1题图,18,一,【思维教

3、练】由正六边形的性质得出BDF的长为12，由扇形的面积12弧长半径，即可得出结果.,【解析】扇形的半径RAB3，扇形的弧长l正六边形的周长(ABAF)6AB2AB4AB12，,练习1 （2016安徽）如图，已知O的半径为2，A为O外一点.过点A作O的一条切线AB，切点为B.AO的延长线交O于点C.若BAC=30，则劣弧BC的长为 .,练习1题图,【解析】如解图，连接OB，AB是O的切线，ABO90，BAC30，AOB60，BOC120， 劣弧BC的长为,圆锥的相关计算,例2 （2016贺州）已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直径为 （ ） A. 2 B. 4

4、 C. 6 D. 8,D,二,【思维教练】欲求底面圆的直径，可根据周长公式C=d求解，又底面圆的周长为圆锥侧面展开图的弧长，即需由弧长公式求出弧长，建立等式关于d的方程，解方程即可.,【解析】由于圆锥的母线长为12，侧面展开图的圆心角为120，圆锥侧面展开图的弧长 即圆锥底面圆的周长是8，设圆锥的底面直径为d，则8d，解得d8，故选D.,阴影部分面积的计算,例3 如图，在O中，直径AB=2,CA切O于A，BC交O于D，若C=45，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. B. C. D. 1,例3题图,D,三,【解析】如解图，连接AD、OD，作DEAC于E，CA切O于A，BAC90，C45，,练习2 (2016重庆B卷)如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，

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