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文档简介

导数与函数零点问题导数与函数零点问题例1:2017 江门一模设函数f x ex ax , a是常数，讨论f x的零点的个数练习:2、2014 全国卷I 已知函数f X1、求函数f x x3 3x2 1的零点个数。ax3 3x2 1 ,若f x存在唯一的零点xo,且xoO,求a的取值范围。3、若函数f x a ex x 2a有两个零点，求a的取值范围。导数与函数零点问题32例2：已知f x x 3x。已知对任意的k 0，直线y kx a与曲线y f x有唯一公共点，求a的取值范围。（2018浙江高考题）已知 f x . x ln x 。8 8ln2 ；f x有唯一公（1 ）若f x在x Xi， x X2 Xi X2处导数相等，证明： f Xif X2（2）若a 3 4ln2，证明：对任意的 k 0，直线y kx a与曲线y 共点。导数与函数零点问题3x例3: 2017 绍兴调研已知函数f xax2 3x b 。3(1 )当a 2,b0时，求f x在0 , 3上的值域;(2)对任意的b R函数g x f x |-的零点不超过4个，求a的取值范围。3

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