《长方形的面积》

1、长方形的面积 教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第 77、78页的内容。 教学目标: 1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究发现规律形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。 2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。 3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。 教学重点: 引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测量方法。 教

2、学难点: 理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。 教学准备: 课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 教学过程: 课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么? 一、复习导入 概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题:长方形的面积)。 二、动手操作、自主探究 (一)提供材料,启发研究 这张方形卡片的面积是多少? (1)估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少? (2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大? (3)就用你们刚才想到的

3、方法看能不能求出它的面积? (二)展示、交流方法 1.交流。 (1)它的面积是多少? (2)谁估计得比较接近? (3)你用的什么测量方法? 2.展示交流“全铺”情况。 (1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几? (2)算式怎么表示?(板书:43=12)这里的4表示什么? 3呢?一共有多少个面积单位? (3)用1平方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的方法一样? 设计意图:通过动手操作,用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动,使学生学会选择合适的面积单位测量面积,通过铺满、数面积单位的个数,使学生建立和深化面积意识:把所有的面积单位都数上,才是卡片的面积。 3.展示交流“半铺

4、”情况:沿长一行,沿宽一列。 (1)探究方法:这是沿长摆几个,沿宽摆几个? (2)能想象出铺满是多少个面积单位吗? (3)课件演示:沿长沿宽一共是多少个 (4)这种方法不用全摆满,通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。 设计意图:通过测量卡片的面积,使学生初步体验到全铺麻烦,到铺一部分,只摆一行一列,利用想象也能算出面积单位的总数,在操作中对直接经验进行修改。 4.运用半铺方法测量长方形面积。 (1)用这个方法,比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。 (2)面积是多少?(课件展示:沿长沿宽一共是多少个) 设计意图:通过测量卡片的面积,促学生深入思考,再次丰富学生间接测量经验,优化方法的同

5、时提高语言表达能力。 5.探究更简便的方法间接测量方法。 (1)“半铺”的方法比较简单,但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢? (2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米,扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积,想说些什么? (3)讨论:我们不妨把这张卡片就当作,大家开动脑筋,小组研究能不能找到简便的方法? (4)探究交流:为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢? (5)为什么宽是4厘米,就能摆这样地行呢?怎么列式? (6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢! 设计意图:通过探究测量较大面积卡片的方法,引起学生自觉改进旧方法的意识,发现长方形长、宽与面积单位

6、边长个数的关系,突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。 6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。 (1)计算长方形卡片面积。 它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长9厘米,就说明能摆,宽6厘米,说明,一共多少个面积单位?所以。怎样列式? (2)计算长方形卡片面积。 比比谁能很快地算出这张卡片的面积,面积是多少?怎么列式?(板书算式。) 大家共同研究,有了这么了不起的发现! 设计意图:培养想象能力,内化操作活动,展现思维状态,推进学生思维发展,深化理解面积计算方法。 (三)归纳公式 (1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗? (2)长方形的面积=长宽(板书)。 (3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。 三、在解决实际问题中验证公式 1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗? 2.交流反馈:选取教室里表面是长方形的物体,先估计它的面积,再量出它的长和宽,计算出面积,看看估的和算的是不是较接近。 3.练习:应用公式解决实际问题。 设计意图:联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知,感受数学与生活的联系以及数学的价值。 四、总结研究过程,渗透数学研究的方法 回顾一下咱们的研究过程:同学们经历了“解决长方形卡片面积问