安徽狮远县育才学校2020_2021学年高二数学暑假检测试题4

1、定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题4一、选择题（60分）1.已知， ，则的值是（ ）a. b. c. d. 2.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）a. b. c. d. 3.已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（ ）a. b. c. d. 4.设为单位向量，非零向量.若的夹角为，则的最大值等于（ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 15.函数的值域是（ ）a. b. c. d. w6.若是函数的零点，是函数的对称轴，在区间上单调，则的最大值是 ( )a. b. c. d. 7.已知向量，则（ ）a. b. c. d. 8.已知函数的部分图象如

2、图所示，则（）a. ， b. ， c. ， d. ， 9.已知函数，若将其图象沿x轴向右平移个单位（0），所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（ ）a. b. c. d. 10.已知， ， ，则（ ）a. b. c. d11.向量，若与平行，则等于（ ）a. -2 b. 2 c. d. 12.已知锐角、满足，则（ ）a. b. c. d. 二、填空题（20分）13.已知是第二象限且，则的值是_ _14.已知向量， ， ，若，则实数_15.化简_ _.16.给出下列四个命题：函数y2sin(2x)的一条对称轴是x；函数ytanx的图象关于点(，0)对称；正弦函数在第一象限内为增函数；存在实数，

3、使sincos.以上四个命题中正确的有_ _(填写正确命题前面的序号).三、解答题（70分）17.设向量， 满足及.（1）求， 夹角的大小；（2）求的值.18.已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间.19.已知函数（， ， ）的一系列对应最值如表： （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间和对称轴；（3）若当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.20.已知函数（， ， ）的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象，求的图象离原点最近的对称中心.21.已知向量满足.（

4、1）求向量与的夹角及向量在向量方向上的投影；（2）求的值；（3）若向量，求的值.22.已知函数， .（1）若对任意，都有成立，求的值值范围；（2）若先将的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移个单位得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和.参考答案1.a 2.d 3.a 4.c 5.c 6.a 7.b 8.a 9.a 10.c 11.d 12.d13. 14.-1 15. 16.17.(1) .(2)|3ab|. (1)设a与b夹角为，(3a2b)27,9|a|24|b|212ab7，而|a|b|1，ab，|a|b|cos ，即cos 又0，a，b所成的角为.(2)(

5、3ab)29|a|26ab|b|293113，|3ab|.18.解析:(1)由sinx0得xk(kz)，故f(x)的定义域为x|xr且xk，kzf(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin(2x)1，f(x)的最小正周期t.(2)函数ysinx的单调递增区间为2k，2k(kz)由2k2x2k，xk(kz)，得kxk，xk(kz)f(x)的单调递增区间为k，k)(k，kkz.19. 解析：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又解得令（），即（），解得，.（2）当（），即（），函数单调递增.令（），得（），所以函数的对称中心为， .（3）方程可化为，由正弦函数图象可知，实数的取值范围是.20.（1）;（2）.解析：（1）由图形可得，解得.过点，即（），（）.又， .（2）由（1）知，则 .令（），解得（），所以的对称中心为（），其中离原点最近的对称中心为.21.（1）1；（2）；（3）解析：（1）因为，所以，所以，向量在向量方向上的投影为，（2）；（3）因为，所以，所以，所以，解得.22.（1）；（